材料力学答案

弯曲应力6-1求图示各梁在m－m截面上A点得正应力与危险截面上最大正应力。题6-1图解:(a)(压)(b)(压)(c)(压)6-2图示为直径D＝6cm得圆轴,其外伸段为空心,内径d＝4cm,求轴内最大正应力。解:6-3T字形截面铸铁梁得尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知Iz=10170cm4,h1=9、65cm,h2=15、35cm。解:A截面:(拉)(压)E截面(拉)(压)6-4一根直径为d得钢丝绕于直径为D得圆轴上。求钢丝由于弯曲而产生得最大弯曲正应力(设钢丝处于弹性状态)若d＝lmm,材料得屈服极限=700MPa,弹性模量E=210GPa,求不使钢丝产生残余变形得轴径D。解:6-5矩形悬臂梁如图示.已知l=4m,,q=10kN/m,许用应力[σ]=10Mpa。试确定此梁横截面尺寸。解:6-620a工字钢梁得支承与受力情况如图所示。若[σ]＝160MPa,试求许用载荷P。解:(M图)6-7压板得尺寸与载荷情况如图所示。材料为45钢,＝380MPa,取安全系数。试校核压板强度。解:6-8由两个槽钢组成得梁受力如图示。已知材料得许用应力[σ]＝150MPa,试选择槽钢号码。解:查表:(22a,)(M图)6-9割刀在切割工件时,受到P＝1kN得切销力得作用。割刀尺寸如图所示。试求割刀内最大弯曲应力。解:6-10图示圆木,直径为D,需要从中切取一矩形截面梁。试问(1)如要使所切矩形截面得抗弯强度最高,h、b分别为何值？(2)如要使所切矩形截面得抗弯刚度最高,h、b又分别为何值？解: 从强度讲:从刚度讲6－11T字形截面得铸铁梁受纯弯曲如图示,欲使其最大压应力为最大拉应力得3倍,巳知h=12cm,t=3cm,试确定其翼板宽度b之值。解:6-12图示简支梁,由No、18工字钢制成,在外载荷作用下,测得横截面A处梁底面得纵向正应变,试计算梁得最大弯曲正应力σmax。已知钢得弹性模量E=200GPa,a=1m。解:(M图)6-13试计算图示矩形截面简支梁得1-1面上a点与b点得正应力与剪应力。解:1－1截面6-14计算在均布载荷q＝10kN／m作用下,圆截面简支梁得最大正应力与最大剪应力,并指出它们发生在何处。解:在跨中点上、下边缘在梁端,中性轴上6-15试计算6-12题工字钢简支梁在图示载荷下梁内得最大剪应力。解:(Q图)6-16矩形截面木梁所受载荷如图示,材料得许用应力[σ]=10Mpa。试选择该梁得截面尺寸,设(Q图)(M图)解:6-17试为图示外伸梁选择一工字形截面,材料得许用应力[σ]=160MPa,[τ]＝80Mpa。解:取,故取No16工字钢(Q图)(M图)6-18图示起重机安装在两根工字形钢梁上,试求起重机在移动时得最危险位置及所采用工字型钢得号码。已知l＝10m,a＝4m,d=2m。起重机得重量W＝50kN,起重机得吊重P=10kN,钢梁材料得许用应力［σ］=160MPa,[τ]=100Mpa。解:轻压:,取两个d6-19等腰梯形截面梁,其截面高度为h。用应变仪测得其上边得纵向线应变,下边得纵向线应变。试求此截面形心得位置。解:6-20简支梁承受均布载荷q,截面为矩形,材料弹性模量E,试求梁最底层纤维得总伸长。解:6-21矩形截面悬臂梁受力如图(a)所示,若假想沿中性层把梁分开为上下两部分:(1)试求中性层截面上剪应力沿x轴向得变化规律,参见图(b);(2)试说明梁被截下得部分就是怎样平衡得？解:(1)(2)由产生得合力为T由弯曲产生得轴间力为N(自证)6-22正方形截面边长为a,设水平对角线为中性轴。试求(1)证明切去边长为得上下两棱角后,截面得抗弯模量最大;(2)若截面上得弯矩不变,新截面得最大正应力就是原截面得几倍？(提示:计算Iz时可按图中虚线分三块来处理)。解:原来正方形:削去后:6-23悬臂梁AB受均布载荷q及集中力P作用如图示。横截面为正方形,中性轴即正方形得对角线。试计算最大剪应力τmax值及其所在位置。解:6-24试绘出图中所示各截面得剪应力流方向,并指出弯曲中心得大致位置。解:6-25确定开口薄壁圆环截面弯曲中心得位置。设环得平均半径R0,壁厚t,设壁厚t与半径相比很小。解:6-26试导出图示不对称工字形截面得弯曲中心位置(当在垂直于对称轴得平面内弯曲时)。假设厚度t与其她尺寸相比很小。解:6-27在均布载荷作用下得等强度悬臂梁,其横截面为矩形,并宽度b=常量,试求截面高度沿梁轴线得变化规律解:6-28图示变截面梁,自由端受铅垂载荷P作用,梁得尺寸l、b、h均为已知。试计算梁内得最大弯曲正应力。解:6-29当载荷P直接作用在跨长为l＝6m得简支梁AB得中点时,梁内最大正应力超过容许值30％。为了消除此过载现象,配置如图所示得辅助梁CD,试求此梁得最小跨长a。解:6-30图示外伸梁由25a号工字钢制成,跨长l=6rn,在全梁上受集度为q得均布载荷作用。当支座截面A、B处及跨度中央截面C得最大正应力σ均为140MPa时,试问外伸部分得长度及载荷集度q等于多少？解:查表:(M图)6-31图示悬臂梁跨长L=40cm,集中力P＝250N,作用在弯曲中心上,梁得截面为等肢角形,尺寸如图,试绘剪应力流分布图,并计算了与之值。解:6-32圆锥形变截面悬臂梁其两端直径之比db:da＝3:1,在自由端承受集中力P作用,试求梁内得最大弯曲正应力