2020版高中物理（新教材）人教必修第3册：第十章 3 电势差与电场强度的关系

3.电势差与电场强度的关系课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2cm,则电场强度E的大小和方向分别为()A.E=100V/m,竖直向下B.E=100V/m,竖直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=200V/m,水平向右解析电场强度E=Ud=20.02V/m=答案C2.(多选)如图所示,平面内有一菱形abcd,O点为其两对角线的交点。空间存在一未知的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加ΔE,若从d点运动至c点,电势能就会减少ΔE,那么此空间存在的静电场可能是()A.方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场B.方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于b点的负点电荷形成的电场解析电子从a点运动至d点,电势能增加ΔE,从d点运动至c点,电势能减少ΔE,可断定a点和c点电势相等,若是匀强电场,则ac连线即为等势线,电场线与等势线垂直。又因为移动的是电子,带负电,沿电场线方向,负电荷电势能增加,故电场线的方向是由b指向d。如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场,画出电场线和等势面就会发现,a、c在同一等势面上,而且离正点电荷越远,电子的电势能越大,选项A、C正确。答案AC3.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变化的图像是()解析在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,选项C正确。答案C4.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5V,φb=2V,φc=4V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是()解析在匀强电场中,沿同一方向电势均匀变化,将线段ab三等分,靠近a的等分点电势为4V,该等分点与c点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。答案D5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E,一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则()A.W=8×10-6JE>8V/mB.W=6×10-6JE>6V/mC.W=8×10-6JE≤8V/mD.W=6×10-6JE≤6V/m解析因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势φD=φA+φB2=10V。所以W=q(φD-φC)=8×10-6J。设E的方向与AB的夹角为α,则α≠0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势。由E=Ud可知φA-φBABcosα=8cosα,答案A6.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点,静电力做功为3×10-6J,将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点,克服静电力做功3×10-6J,则:(1)UAB、UAC、UBC各为多少?电场线方向如何?(2)若AB边长为23cm,求电场强度的大小。解析本题要求利用匀强电场中静电力做功、电势差与电场强度的关系进行求解,特别是要求根据电势差的情况判断电场强度的方向。(1)正点电荷从A点移到B点时,静电力做正功,故A点电势高于B点电势,可求得UAB=Wq=3×10负点电荷从A点移到C点,静电力做负功,A点电势高于C点电势,可求得UAC=Wq=300V。因此B、C两点电势相等,UBC=0。由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线,因此,BC为一等势线,故电场线方向垂直于BC,设D为线段BC的中点,则电场强度方向为由A指向D(2)线段AB在电场强度方向的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E=UABd=30023×1答案(1)300V300V0电场线方向垂直于BC,设D为线段BC的中点,则电场强度方向由A指向D(2)1×104V/m能力提升1.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V,φb=15V,φc=18V,则d点的电势为()A.4V B.8V C.12V D.16V解析连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明de∥fb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,故C正确。答案C2.如图所示,在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/m B.2002V/mC.100V/m D.1002V/m解析OA的中点C处的电势为3V,将C点与B点连接,如图所示,电场线与等势线垂直,根据几何关系得BC=32cm,则OB沿电场线方向上的距离d=322cm,所以电场强度E=Ud=3322×10-2V/m=答案D3.在匀强电场中,将一电荷量为2×10-5C的负电荷由A点移到B点,其电势能增加了0.1J,已知A、B两点间距为2cm,两点连线与电场方向成60°角,如图所示,问:(1)在电荷由A移到B的过程中,静电力做了多少功?(2)A、B两点间的电势差为多少?(3)该匀强电场的电场强度为多大?解析(1)静电力做多少负功,电荷的电势能增加多少,故静电力做功为-0.1J。(2)UAB=WABq=-0.1-2×(3)由U=Ed,得UAB=E·ABcos60°,所以E=UABABcos60°=5×103答案(1)-0.1J(2)5×103V(3)5×105V/m4.平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V。试问:(1)两板间的电场强度是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5cm,P2点离B板也是0.5cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多大?解析(1)根据公式E=Ud,E=605×10-2V/m=(2)P1、P2沿电场方向的距离为d12=5cm-(0.5cm+0.5cm)=4cm根据公式U=Ed得U12=