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锥约束优化:最优性理论与增广Lagrange方法(张立卫著)演讲人202X-11-11锥约束优化:最优性理论与增广Lagrange方法(张立卫著)1《运筹与管理科学丛书》序01《运筹与管理科学丛书》序012《运筹与管理科学丛书》序《运筹与管理科学丛书》序3前言02前言024前言

前言5第1章变分分析基础03第1章变分分析基础036第1章变分分析基础1.2集值映射的极限021.5度量正则性051.1凸分析基础011.4集合的切锥与二阶切集041.3方向导数031.6半光滑映射06第1章变分分析基础1.2集值映射的极限021.5度量正7第2章约束集合的切锥与二阶切集04第2章约束集合的切锥与二阶切集048第2章约束集合的切锥与二阶切集ABCDEF2.1凸函数水平集的切锥2.3约束规范条件2.5Φ:=G<sup>-1</sup>(K)的二阶切集2.2Φ:=G<sup>-1</sup>(K)的切锥2.4凸函数水平集的二阶切集2.6负卦限锥的切锥与二阶切集第2章约束集合的切锥与二阶切集ABCDEF2.1凸函数水9第2章约束集合的切锥与二阶切集2.7半负定矩阵锥的切锥与二阶切集2.8二阶锥的切锥与二阶切集第2章约束集合的切锥与二阶切集2.7半负定矩阵锥的切锥与10第3章对偶理论05第3章对偶理论0511第3章对偶理论3.1共轭对偶性3.2Lagrange对偶性3.3对偶理论的应用第3章对偶理论3.1共轭对偶性12第4章最优性条件06第4章最优性条件0613第4章最优性条件4.1约束优化模型014.2一阶最优性条件024.3广义Lagrange乘子034.4Ekeland变分原理044.5二阶必要性条件的一般形式054.6二阶充分性条件的一般形式06第4章最优性条件4.1约束优化模型014.2一阶最优性14第4章最优性条件4.7“无间隙”二阶最优性条件第4章最优性条件4.7“无间隙”二阶最优性条件15第5章三类约束优化的最优性条件07第5章三类约束优化的最优性条件07165.1NLP问题的最优性条件5.2SDP问题的最优性条件5.3SOP问题的最优性条件第5章三类约束优化的最优性条件5.1NLP问题的最优性条件第5章三类约束优化的最优性条17第6章凸优化内点算法08第6章凸优化内点算法0818第6章凸优化内点算法6.1自协调函数6.2自协调障碍函数6.3路径跟踪方法第6章凸优化内点算法6.1自协调函数19第7章增广Lagrange函数方法09第7章增广Lagrange函数方法09207.1非线性规划的惩罚与障碍函数方法7.2非线性规划的增广Lagrange函数方法7.3半定规划的增广Lagrange方法第7章增广Lagrange函数方法7.1非线性规划的惩罚与障碍函数方法第7章增广Lagra21参考文献10参考文献1022参考文献参考文献23《运筹与管理科学丛书》已出版书目11《运筹与管理科学丛书》已出版书目1124《运筹与管理科学丛书》已出版书目《运筹与管理科学丛书》已出版书目25感谢聆听感谢聆听26锥约束优化:最优性理论与增广Lagrange方法(张立卫著)演讲人202X-11-11锥约束优化:最优性理论与增广Lagrange方法(张立卫著)27《运筹与管理科学丛书》序01《运筹与管理科学丛书》序0128《运筹与管理科学丛书》序《运筹与管理科学丛书》序29前言02前言0230前言

前言31第1章变分分析基础03第1章变分分析基础0332第1章变分分析基础1.2集值映射的极限021.5度量正则性051.1凸分析基础011.4集合的切锥与二阶切集041.3方向导数031.6半光滑映射06第1章变分分析基础1.2集值映射的极限021.5度量正33第2章约束集合的切锥与二阶切集04第2章约束集合的切锥与二阶切集0434第2章约束集合的切锥与二阶切集ABCDEF2.1凸函数水平集的切锥2.3约束规范条件2.5Φ:=G<sup>-1</sup>(K)的二阶切集2.2Φ:=G<sup>-1</sup>(K)的切锥2.4凸函数水平集的二阶切集2.6负卦限锥的切锥与二阶切集第2章约束集合的切锥与二阶切集ABCDEF2.1凸函数水35第2章约束集合的切锥与二阶切集2.7半负定矩阵锥的切锥与二阶切集2.8二阶锥的切锥与二阶切集第2章约束集合的切锥与二阶切集2.7半负定矩阵锥的切锥与36第3章对偶理论05第3章对偶理论0537第3章对偶理论3.1共轭对偶性3.2Lagrange对偶性3.3对偶理论的应用第3章对偶理论3.1共轭对偶性38第4章最优性条件06第4章最优性条件0639第4章最优性条件4.1约束优化模型014.2一阶最优性条件024.3广义Lagrange乘子034.4Ekeland变分原理044.5二阶必要性条件的一般形式054.6二阶充分性条件的一般形式06第4章最优性条件4.1约束优化模型014.2一阶最优性40第4章最优性条件4.7“无间隙”二阶最优性条件第4章最优性条件4.7“无间隙”二阶最优性条件41第5章三类约束优化的最优性条件07第5章三类约束优化的最优性条件07425.1NLP问题的最优性条件5.2SDP问题的最优性条件5.3SOP问题的最优性条件第5章三类约束优化的最优性条件5.1NLP问题的最优性条件第5章三类约束优化的最优性条43第6章凸优化内点算法08第6章凸优化内点算法0844第6章凸优化内点算法6.1自协调函数6.2自协调障碍函数6.3路径跟踪方法第6章凸优化内点算法6.1自协调函数45第7章增广Lagrange函数方法09第7章增广Lagrange函数方法09467.1非线性规划的惩罚与障碍函数方法7.2非线性规划的增广Lagrange函数方法7.3半定规划的增广Lagrange方法第7章增广Lagrange函数方法7.1非线性规

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