高教版中职数学基础模块下册：6《数列》课件

6.1

数列的概念第6章数列6.1数列的概念第6章数列16.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一2动脑思考探索新知6.1

数列的概念按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．动脑思考探索新知6.1数列的概念按照一定36.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】

数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?

6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一46.1

数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整}．其中，下角码中的数为项数，简记作{表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项{}的通项或一般项．

叫做数列动脑思考探索新知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作6.1数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与56.1

数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中3.设数列、各是什么数？

2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？6.1数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数66.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为．(2)

一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一7巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解

（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷8巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷9巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3)

−1，1，−1，1，…．

解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为

由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂，巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷10巩固知识典型例题6.1

数列的概念}的通项公式为例2设数列{,写出数列的前5项．解

巩固知识典型例题6.1数列的概念}的通项公式为例211巩固知识典型例题6.1

数列的概念例3

判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.将16代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项．

所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有解得巩固知识典型例题6.1数列的概念例3判断16和45126.1

数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)－1，1，3，5，…；(2)(3)中的项，如果是，请指出是第几项．

3.判断12和56是否为数列6.1数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的13

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．6.1

数列的概念理论升华整体建构.数列、项、项数分别是如何定义的？

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的146.1

数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项．

6.1数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的156.1

数列的概念自我反思目标检测

学习行为学习效果学习方法

6.1数列的概念自我反思目标检测学习行为166.1

数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节

实践调查：寻找生活中的数列书面作业：教材习题6.1A组（必做）教材习题6.1B组（选做）实例6.1数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关176.2等比数列第6章数列6.2等比数列第6章数列18回顾旧知2学习目标1新授3小结4作业5课题回顾旧知2学习目标1新授3小结4作业5课题19学习目标1、知识目标：

通过生活实例，理解等差数列的概念，理解等差数列通项公式的含义，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式2、能力目标：

会用等差数列的通项公式和前n项和公式解决简单的实际问题。学习目标1、知识目标：20复习回顾数列数列的项数列的一般形式有穷数列和无穷数列数列的通项公式能根据数列的通项公式写出它的任一项能观察一些简单数列写出它的通项公式及任一项数列的三种表示法：列表法、图像法、通项公式复习回顾数列数列的项数列的一般形式211+2+3+···+100=?高斯，(1777—1855）德国著名数学家。得到数列1，2，3，4，…，100引例一

1+2+3+···+100=?高斯，(1777—1855）22姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000引例二

姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，得到数列23匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三

，23，，24，，25，，26，得到数列，23，，24，，25，，26，匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三，23，24

姚明罚球个数的数列：

6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000发现？观察：以上数列有什么共同特点？从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。高斯计算的数列：1，2，3，4，…，100观察归纳

，23，，24，，25，，26运动鞋尺码的数列问题情景:姚明罚球个数的数列：发现？观察：以上数列有什么共同特点？从25等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示。数学语言：an-an-1=d

（d是常数，n≥2，n∈N*）或an+1-

an=d（d是常数）即a2-a1=a3–a2=a4-a3=…….=an－an-1=d等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与26例1：判断下列数列是否为等差数列.若是,指出首项和公差

(1)1,1,1,1,1.(2)4,7,10,13,16.(3)-3,-2,-1,1,2.(4)15,12,10,8,6,4,2.（1）所给数列是首项为1，公差为0的等差数列；（2）所给数列是首项为4，公差为3的等差数列；解：小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：(1)从第二项开始(2)后一项与前一项的差(3)同一个常数(公差d)即an+1-an是不是同一个常数？例1：判断下列数列是否为等差数列.若是,指出首项和公差（1）27是不是不是

练习

判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？

如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）1，0，1，0，1，…是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0是不是不是练习判断下列各组数列中哪些是等差数28

例2下列数列是否是等差数列？请说明理由解：（1）

所以是等差数列(2))由题意，即数列为，因为，故此数列不是等差数列练习：P9例2下列数列是否是等差数列？请说明理由解：（1）(229根据等差数列的定义填空a2＝a1＋d，a3＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d，a4

＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d

，……an＝

＋

d．a2a1+d2a3a1+2d3a1（n–

1）等差数列的通项公式根据等差数列的定义填空a2a1+d2a3a1+2d30

结论：若一个等差数列，它的首项为，公差是d，那么这个数列的通项公式是：a1、d、n、an中知三求一结论：若一个等差数列，它的首项为，公差是31新授例3

已知等差数列

的首项是1，公差是3，

求

其第11项．解：

根据求等差数列通项公式的基本量法：

只要求出a1和d，就可以得出通项公式，并求出任一项新授例3已知等差数列的首项是1，公差是332例4

求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项．解因为a1＝8，d＝5－8＝－3，所以这个数列的通项公式是an

=8＋(n－1)×(－3)，即an

＝－3n＋11．

所以a20＝－3×20＋11＝－49.求等差数列通项公式的基本量法：

只要求出a1和d，就可以得出通项公式，并求出任一项例4求等差数列8，5，2，…的通项公式和第2033例5

等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？

解因为a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，

an＝－401，所以－401＝－5＋(n－1)×(－4)．解得n＝100．即这个数列的第100项是－401．等差数列通项公式中，

共有四个量a1、d、n、an，

知三求一例5等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－4034例6在等差数列{an}中：（1）d＝－3，a7

＝8，求a1；（2）a3＝16，a6

＝8，求d及通项公式．课堂练习：P11求等差数列的通项公式的方法：1、基本量法2、列方程或方程组法例6在等差数列{an}中：课堂练习：P11求等差数列的35探究探究泰姬陵中有一个镶嵌着大小相同宝石的三角形图案（如图），共有100层，这个图案上共有多少颗宝石？1+2+3+……+99+100=?由100+99+98+……+2+1两式相加，得所以探究探究1+2+3+……+99+10036等差数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和得等差数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和得372.根据下列条件，求相应的等差数列的2.根据下列条件，求相应的等差数列的383.求自然数中前n个数的和.4.求正奇数数列1,3,5,7,……前100项之和3.求自然数中前n个数的和.4.求正奇数数列139一个定义：两个公式：通项公式求和公式

两种思想：基本量思想、方程思想．本节课主要学习：一个定义：本节课主要学习：40五、作业：P14习题1-5五、作业：P14习题1-5416.3

等比数列第6章数列6.3等比数列第6章数列42456781567812334264个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒

依次类推…456781567812334264个格子12233445543456781456781233264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子?？?456781456781233264个格子你认为国王有能力满44

如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示．6.3

等比数列等差数列的概念

如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等比数列的公差，用字母d表示．如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的45试一试：判断下列数列是否为等比数列（1）、数列5,5,5,5,5,…（2）、数列1,3,6,9。（3）、数列（4）、数列-1,1,-1,1,-1,…（5）、数列1,0,1,0,1,…（6）、数列试一试：判断下列数列是否为等比数列（1）、数列5,5,5,5466.3

等比数列例１在等比数列中，求解

你能很快写出这个数列的第9项吗？(6.5)试一试：P13练习6.3.1第1、2题。三个数成等比数列且公比为q，若中间数为a，则其前一个数为

，后一个数为

。6.3等比数列例１在等比数列中，求解你能47如何写出等比数列的通项公式呢？知道了等比数列中的和，利用公式（6.6），可以直接动脑思考探索新知

的公比为q，则设等比数列…依此类推,通过观察可以得到等比数列的通项公式(6.6)计算出数列的任意一项．6.3

等比数列如何写出等比数列的通项公式呢？知道了等比数列中48巩固知识典型例题所以通项公式为

6.2

等比数列1：根据数列前几项求数列的通项公式及数列中任意项：试一试：P15练习6.3.2第1题；练习册P15页第1题；考点：求等比数列的通项公式例2

求等比数列的通项公式及第10项．解由于巩固知识典型例题所以通项公式为6.2等比数列1：根据49思考：在等比数列中，你能否找出的关系？由等比数列的通项公式得上面两式两边分别相除，得即：6.3

等比数列思考：在等比数列中，你能否找出50巩固知识典型例题6.3

等比数列例3

在等比数列中，求解由有（2）除以（1）得将代人（1），得所以，数列的通项公式为

本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究等比数列问题的常用方法．

(1)(2)2：已知数列中任意两项求数列的通项公式及其他项。巩固知识典型例题6.3等比数列例3在等比数列中，求51巩固知识典型例题6.3

等比数列

例4小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64.并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为这样可以方便地求出a,从而解决问题.

解设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为则解得或当q=2时，此时三个人钓鱼的条数分别为2、4、8.时,当此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2.小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼，小强钓了8条鱼.

巩固知识典型例题6.3等比数列例4小明、小刚52

理论升华整体建构.等比数列的通项公式是什么？

6.3

等比数列等比数列任意两项关系式是什么？

理论升华整体建构.等比数列的通项公式是什么536.1

数列的概念第6章数列6.1数列的概念第6章数列546.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一55动脑思考探索新知6.1

数列的概念按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．动脑思考探索新知6.1数列的概念按照一定566.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】

数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?

6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一576.1

数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整}．其中，下角码中的数为项数，简记作{表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项{}的通项或一般项．

叫做数列动脑思考探索新知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作6.1数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与586.1

数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中3.设数列、各是什么数？

2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？6.1数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数596.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为．(2)

一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一60巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解

（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷61巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷62巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3)

−1，1，−1，1，…．

解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为

由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂，巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷63巩固知识典型例题6.1

数列的概念}的通项公式为例2设数列{,写出数列的前5项．解

巩固知识典型例题6.1数列的概念}的通项公式为例264巩固知识典型例题6.1

数列的概念例3

判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.将16代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项．

所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有解得巩固知识典型例题6.1数列的概念例3判断16和45656.1

数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)－1，1，3，5，…；(2)(3)中的项，如果是，请指出是第几项．

3.判断12和56是否为数列6.1数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的66

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．6.1

数列的概念理论升华整体建构.数列、项、项数分别是如何定义的？

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的676.1

数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项．

6.1数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的686.1

数列的概念自我反思目标检测

学习行为学习效果学习方法

6.1数列的概念自我反思目标检测学习行为696.1

数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节

实践调查：寻找生活中的数列书面作业：教材习题6.1A组（必做）教材习题6.1B组（选做）实例6.1数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关706.2等比数列第6章数列6.2等比数列第6章数列71回顾旧知2学习目标1新授3小结4作业5课题回顾旧知2学习目标1新授3小结4作业5课题72学习目标1、知识目标：

通过生活实例，理解等差数列的概念，理解等差数列通项公式的含义，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式2、能力目标：

会用等差数列的通项公式和前n项和公式解决简单的实际问题。学习目标1、知识目标：73复习回顾数列数列的项数列的一般形式有穷数列和无穷数列数列的通项公式能根据数列的通项公式写出它的任一项能观察一些简单数列写出它的通项公式及任一项数列的三种表示法：列表法、图像法、通项公式复习回顾数列数列的项数列的一般形式741+2+3+···+100=?高斯，(1777—1855）德国著名数学家。得到数列1，2，3，4，…，100引例一

1+2+3+···+100=?高斯，(1777—1855）75姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000引例二

姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，得到数列76匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三

，23，，24，，25，，26，得到数列，23，，24，，25，，26，匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三，23，77

姚明罚球个数的数列：

6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000发现？观察：以上数列有什么共同特点？从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。高斯计算的数列：1，2，3，4，…，100观察归纳

，23，，24，，25，，26运动鞋尺码的数列问题情景:姚明罚球个数的数列：发现？观察：以上数列有什么共同特点？从78等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示。数学语言：an-an-1=d

（d是常数，n≥2，n∈N*）或an+1-

an=d（d是常数）即a2-a1=a3–a2=a4-a3=…….=an－an-1=d等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与79例1：判断下列数列是否为等差数列.若是,指出首项和公差

(1)1,1,1,1,1.(2)4,7,10,13,16.(3)-3,-2,-1,1,2.(4)15,12,10,8,6,4,2.（1）所给数列是首项为1，公差为0的等差数列；（2）所给数列是首项为4，公差为3的等差数列；解：小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：(1)从第二项开始(2)后一项与前一项的差(3)同一个常数(公差d)即an+1-an是不是同一个常数？例1：判断下列数列是否为等差数列.若是,指出首项和公差（1）80是不是不是

练习

判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？

如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）1，0，1，0，1，…是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0是不是不是练习判断下列各组数列中哪些是等差数81

例2下列数列是否是等差数列？请说明理由解：（1）

所以是等差数列(2))由题意，即数列为，因为，故此数列不是等差数列练习：P9例2下列数列是否是等差数列？请说明理由解：（1）(282根据等差数列的定义填空a2＝a1＋d，a3＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d，a4

＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d

，……an＝

＋

d．a2a1+d2a3a1+2d3a1（n–

1）等差数列的通项公式根据等差数列的定义填空a2a1+d2a3a1+2d83

结论：若一个等差数列，它的首项为，公差是d，那么这个数列的通项公式是：a1、d、n、an中知三求一结论：若一个等差数列，它的首项为，公差是84新授例3

已知等差数列

的首项是1，公差是3，

求

其第11项．解：

根据求等差数列通项公式的基本量法：

只要求出a1和d，就可以得出通项公式，并求出任一项新授例3已知等差数列的首项是1，公差是385例4

求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项．解因为a1＝8，d＝5－8＝－3，所以这个数列的通项公式是an

=8＋(n－1)×(－3)，即an

＝－3n＋11．

所以a20＝－3×20＋11＝－49.求等差数列通项公式的基本量法：

只要求出a1和d，就可以得出通项公式，并求出任一项例4求等差数列8，5，2，…的通项公式和第2086例5

等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？

解因为a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，

an＝－401，所以－401＝－5＋(n－1)×(－4)．解得n＝100．即这个数列的第100项是－401．等差数列通项公式中，

共有四个量a1、d、n、an，

知三求一例5等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－4087例6在等差数列{an}中：（1）d＝－3，a7

＝8，求a1；（2）a3＝16，a6

＝8，求d及通项公式．课堂练习：P11求等差数列的通项公式的方法：1、基本量法2、列方程或方程组法例6在等差数列{an}中：课堂练习：P11求等差数列的88探究探究泰姬陵中有一个镶嵌着大小相同宝石的三角形图案（如图），共有100层，这个图案上共有多少颗宝石？1+2+3+……+99+100=?由100+99+98+……+2+1两式相加，得所以探究探究1+2+3+……+99+10089等差数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和得等差数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和得902.根据下列条件，求相应的等差数列的2.根据下列条件，求相应的等差数列的913.求自然数中前n个数的和.4.求正奇数数列1,3,5,7,……前100项之和3.求自然数中前n个数的和.4.求正奇数数列192一个定义：两个公式：通项公式求和公式

两种思想：基本量思想、方程思想．本节课主要学习：一个定义：本节课主要学习：93五、作业：P14习题1-5五、作业：P14习题1-5946.3

等比数列第6章数列6.3等比数列第6章数列95456781567812334264个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒

依次类推…456781567812334264个格子12233445596456781