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平行四边形的判别1平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新如图，四边形ABCD是平行四边形。(1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_____cmBC=_____cmAD=_____cmADBC（2）若∠A+∠C=200°,则∠A=____°∠D=____°（3）若∠A=α，则∠B=＿＿＿＿∠C＝＿＿

一、填空题：57710080180－αα

回顾思考（1）已知，如图DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC，图中平行四边形有（）

A.1个B.2个

C.3个D无法确定二、选择题：

CB（2）在ABCD中，∠A的平分线AE交DC于E，AB=5,BC=3,则EC的长为()1B.2C.3D.1.5⑴做两条互相平分的线段AC、BD相交于点O，顺次连接A、B、C、D.做一做DBAC

你得到的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.

⑵做两条互相平行且相等的线段AB、CD，连结AC、BD.做一做ABCD

你得到的四边形ABCD也是平行四边形吗？请说明理由.

（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的判别方法（1）一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。（2）对角线相等的四边形是平行四边形(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

(4)对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形判断题

⒈如图,AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，试找出图中的平行四边形ACBED知识应用已知:如图,在□ABCD中,AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.EFDCBA知识应用已知:如图,在□ABCD中,BF=DE.求证:四边形AECF是平行四边形.EFDCBA知识应用练一练

如图,已知四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个条件可以是

,根据

.ACBD

⒉如图,在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.⑴OA与OC,OB与OD是否相等?⑵四边形BFDE是平行四边形吗?ACBED知识应用FO大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE∥DF动动脑ABCDMNPQO已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形MNPQ是平行四边形15感悟与反思本节课你有什么收获?（1）两条对角

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