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文档简介

探索三角相似的条件【学标1．知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理对应成比例且夹角相等的两三角形相似2．能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。3．情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。4．类比三角形全等猜想三角形相似的条件。5．掌握三角形相似的判定定两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似会运用定理解决相关问题。【学难】1．掌握三角形相似的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似2．灵活运用定理解决相关问题【学程一、教材分析本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上，作为本章节第二节课，进一步加深相似三角形部分的知识，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。二、学情分析学生在上节课学习的基础上经具有一定的探索经验问题能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力因此在教学方法上建议采用学生自主探索分组讨论总结的方式。三、复习旧知1．三个角分别_______、三条边_______的两个三角形叫做相似三角形。2．相似三角形的对应角_____，各对应边________。3．两角分别___________的两个三角形相似。4．相似比等于______的两个三角形全等。1/3

5如果两个三角形有两边成比例们一定相似吗类比三角形全等再增加一个条件？四、探究新知1．探究一预习课本，小组合作，交流展示）AC画△ABC与△A′B′C′，使A=∠A′，都等于给定的值k。设法比较∠B与AA∠B′的大小（或∠C与∠C△ABC和△A′B′C′相似吗？想一想：如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？归纳总结：____________________两个三角形相似。2．探究二：例：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。．5，AC=2，BC=3，且

AD3，4A求DE的长。DCB五、反馈练习：1．如图，在△AEF和△ABC中，若（1）求FE的长。（2）证明FE∥BC．六、小结课堂检测

2

，AF=4cm，BC=7cm，FC=10cm。A1．如图）若

AEAB

________，则△ABC∽△AEF；

（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。2．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

B

DCA．

AD

AEDEB．∠B=∠ADEC．AC

D．∠C=∠

A3．如图在△ABC中，如果AC=BC·DC，则△ABC∽________，理由是_______________B

图1

D

C2/3

14．正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，4（1）那么△ADE相似的三角形哪个三角形，并证明

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