名师对话高考总复习北师大版数学文科课时作业08(含答案详析)

课时作业(八)一、选择题1．(2012年苏州模拟)以下四组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x－1与y＝x－12x－1B．y＝x－1与y＝x－1C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lgx100剖析：∵y＝x－1与y＝x－12＝|x－1|的对应法规不相同，故不是同一函数；x－1y＝x－1(x≥1)与y＝(x>1)的定义域不相同，故它们不是同一函数；又y＝4lgx－1x(x>0)与y＝2lgx2(x≠0)的定义域不相同，因此它们也不是同一函数；而y＝lgxx－2(x>0)与y＝lg100＝lgx－2(x>0)有相同的定义域、值域与对应法规，故它们是同一函数．答案：D2．(2012年安徽)以下函数中，不满足：f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x剖析：关于A，f(2x)＝|2x|＝2|x|,2f(x)＝2|x|，故f(2x)＝2f(x)；关于B，f(2x)＝2x－|2x|＝2x－2|x|,2f(x)＝2x－2|x|，故f(2x)＝2f(x)；关于C，f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x＋2，故f(2x)≠2f(x)；关于D，f(2x)＝－2x,2f(x)＝－2x，故f(2x)＝2f(x)．应选C.答案：C3．已知照射f：→B.其中＝＝，对应法规2＋2x，关于实AABRf：x→y＝－x数k∈B，在会集A中不存在元素与之对应，则k的取值范围是()A．k>1B．k≥1C．k<1D．k≤1剖析：由题意知，方程－x2＋2x＝k无实数根，即x2－2x＋k＝0无实数根．∴4(1－k)<0，∴k>1时满足题意．答案：A4．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()剖析：(精选法)依照函数的定义，观察得出选项B.答案：B5．(2012年山西四校联考)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝log28－x，x≤0，()则f(3)的值为fx－1－fx－2，x>0，A．1B．2C．－2D．－3剖析：f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log28＝－3.答案：Da，a－b≤1，6．(2011年天津)对实数a和b，定义运算“?”：a?b＝设b，a－b>1.函数f(x)＝(x2－2)?(x－x2，∈R.若函数y＝f(x)－的图象与x轴恰有两个公共点，)xc则实数c的取值范围是()A．(－∞，－2]∪－1，3B．(－∞，－2]∪－1，－324C.－1，1∪1，＋∞D.－1，－3∪1，＋∞4444剖析：当(x2－2)－(x－x2)≤1，即－1≤x≤32时，f(x)＝x2－2；当x2－2－(x－x2)>1，即x<－1或x>32时，f(x)＝x－x2，23x－2，－1≤x≤2，f(x)＝x－x2，x<－1或x>32，3f(x)的图象以下列图，c≤－2或－1<c<－4.答案：B二、填空题7．(2012年江苏)函数f(x)＝1－2log6x的定义域为______．剖析：要使函数式有意义，当且仅当1－2log6x≥0且x>0，即x∈(0，6]．答案：(0，6]－|x＋1|，x≤0，8．(2012年济南质检已知函数f(x)＝x2－1，则不等式f(x)<0)x>0，的解集为________．剖析：画出此分段函数的图象，观察可得，当函数图象处在x轴下方时，x的取值范围是{x|x<1且x≠－1}．答案：{x|x<1且x≠－1}9．(2012年广州模拟)定义：若是函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x00，满足0＝fb－fa，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值(a<x<b)f(x)b－a函数”，x0是它的一个均值点．如y＝x4是[－1,1]上的平均值函数，1是它的均值点．现有函数f(x)＝－x2＋mx＋1是区间[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．f1－f－12剖析：由题意：因为＝m，令f(x0)＝m，即－x0＋mx0＋1＝m，则：x20＋mx0＋1－m＝0.则x0＝1或x0＝m－1，故m－1∈(－1,1)，即0<m<2.答案：0<m<2三、解答题10．求以下关于x的函数的定义域和值域：(1)y＝1－x－x；(2)y＝log2(－x2＋2x)；(3)x012345y2345671－x≥0，∴0≤x≤1，解：(1)要使函数有意义，则x≥0，函数的定义域为[0,1]．∵函数y＝1－x－x为减函数，∴函数的值域为[－1,1]．(2)要使函数有意义，则－x2＋2x>0，∴0<x<2.∴函数的定义域为(0,2)．又∵当x∈(0,2)时，－x2＋2x∈(0,1]，∴log2－x2＋2x)∈(－∞，0]．(即函数的值域为(－∞，0]．(3)函数定义域为{0,1,2,3,4,5}，函数值域为{2,3,4,5,6,7}．211．记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为会集M，函数g(x)＝1－x－1的定义域为会集N，求：(1)会集M、N；(2)会集M∩N，M∪N.3解：(1)M＝{x|2x－3>0}＝{x|x>2}，2x－3N＝{x|1－x－1≥0}＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥3或x<1}；3(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝{x|x<1或x>2}．12．某公司招聘员工，连续招聘三天，应聘人数和录取人数吻合函数关系y4x，1≤x≤10，＝2x＋10，10<x≤100，

其中，x是录取人数，

y是应聘人数．若第一天录取1.5x，x>100，9人，第二天的应聘人数为

60人，第三天未被录取的人数为

120人．求这三天参加应聘的总人数和录取的总人数．解：由1<9<10，得第一天应聘人数为4×9＝36(人)．由4x＝60，得x＝15?[1,10]；由2x＋10＝60，得x＝25∈(10,100]；由1.5x＝60，得x＝40<100.因此第二天录取人数为25人．设第三天录取x人，则第三天的应聘人数为120＋x.由4x＝120＋x，得x＝40?[1,10]；由2x＋10＝120＋x，得x＝110?(10,100]；由1.5x＝120＋x，得x＝240>100.因此第三天录取240人，应聘人数为360人．综上，这三天参加应聘的总人数为36＋60＋360＝456人，录取的总人数为9＋25＋240＝274人．[热点展望]13．如右图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的地址，则张大爷闲步行走的路线可能是()剖析：据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点地址，比较各选项，只有D选项吻合条件．答案：D3x＋1，x<1，14．已知函数f(x)＝|x2＋ax|，x≥1，若f[f0]<4，则a的取值范围是()A．(－6，－4)B．(－4,0)C．(－4,4)D.0，34剖析：由题意f(0)＝2，原不等式即为f(2)<4，因此|2a＋4|<4，解得－4<a<0.应选B.答案：Bx，x≥0，15．已知