江苏版高考数学一轮复习专题210函数最值练习题doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】专题2.10函数最值【2017北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况以下列图，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Q1为第i名工人在这日中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________.②记pi为第i名工人在这日中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________.【答案】Q1；p2.【剖析】2.【2017浙江，17】已知αR，函数f(x)|x4a|a在区间[1，4]上的最大值是5，x则的取值范围是___________．【答案】(,9]2【剖析】-1-3.已知函数fxx21,x0则fx的最小值为_________．cosx,x0【答案】1.【剖析】当x0时f(x)211,当x0时f(x)cosx[1,1],x因此fx的值域为[1,1]U[1,)[1,).23,x14.已知函数f(x)xx，则f(x)的最小值是．lg(x21),x1【答案】22-3.5.设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的最小值是_________．，-2-【答案】【剖析】令x<g(x)，即x2－x－2>0，解得x<－1或x>2.令x≥g(x)，即x2－x－2≤0，解得－1≤x≤2.故函数f(x)＝当x＜－1或x＞2时，函数f(x)＞f(－1)＝2；当－1≤x≤2时，函数≤f(x)≤f(－1)，即≤f(x)≤0.故函数f(x)的值域是∪(2，＋∞)．6.对于任意实数a,b定义min{a,b}=设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是________．【答案】1【剖析】依题意,h(x)=当0<x≤2时,h(x)=log2x是增加的;当x>2时,h(x)=3-x是减少的,因此h(x)=min{f(x),g(x)}在x=2时获取最大值h(2)=1.7.函数y＝(x3)216(x5)24的最小值为______．【答案】1023x＋n8.已知函数y＝mx＋47，最小值为－1，则m＋n的值为______．x2＋1的最大值为【答案】6-3-【剖析】函数式可变形为(y－m)x2－43x＋(y－n)＝0，x∈R，由已知得y－m≠0，因此(－43)2－4(y－m)·(y－n)≥0，即y2－(m＋n)y＋(mn－12)≤0，①由题意，知不等式①的解集为[－1,7]，则－1、7是方程y2－(m＋n)y＋(mn－12)＝0的两根，代入得mn(1）m5或m17，解得mn127n1n5因此＋＝6.mn9.函数f(x)=x+2的最大值为________．【答案】210.定义：区间[x1，2](1＜2)的长度为x2－1.已知函数y|x|的定义域为[，]，值域为＝2xxxxab[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．【答案】1【剖析】[a，b]的长度获取最大值时[a，b]＝[－1,1]，区间[a，b]的长度获取最小值时[a，b]可取[0,1]或[－1,0]，因此区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为1.x11.函数y＝x2＋x＋1(x>0)的最大值是________．1【答案】3-4-【剖析】由y＝2x(x>0)，得0<y＝2x＝1≤1＝1，x＋＋1x＋＋1113x＋x＋12x·x＋112.下表表示y是x的函数，则函数的值域是________.x0<<55≤<1010≤<1515≤x≤20xxxy2345【答案】{2,3,4,5}【剖析】函数值只有四个数2、3、4、5，故值域为{2,3,4,5}．13.设f(x)＝x2,|x|1，g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值域x,|x|1是______．【答案】[0，＋∞)【剖析】由f(x)≥0，可得x≥0或x≤－1，且x≤－1时，f(x)≥1；x≥0时，f(x)≥0.又(x)为二次函数，其值域为(－∞，a]或[，＋∞)型，而