土力学第四章土的压缩性与地基沉降讲义T

第四章土的压缩性与地基沉降内容简介第一节概述第二节土的压缩性及压缩性指标（重点）第三节地基沉降计算（重点）链接第四节太沙基一维渗流固结理论（难点）链接第一节概述一、基本概念二、本章的研究内容土的压缩性土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。一、基本概念

当压力在100~600kPa时，土颗粒与水的压缩量很小，可以忽略不计。在压力作用下，土体压缩的实质是土孔隙体积的减小。土的固结——土的压缩随时间而增长的过程。重要研究内容——土体压缩性的大小室内压缩试验土的压缩性指标1、地基产生变形的内因——土具有可压缩的性能。2、地基产生变形的外因——由上部结构荷重产生的附加应力而引起。3、计算地基变形的目的——确定上部结构可能出现的最大沉降量和沉降差，为结构设计或地基处理提供依据。

地基最终沉降量——在外荷作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量，常简称地基变形量（或沉降量）。二、研究内容——沉降变形计算第二节一、室内完全侧限压缩试验室内压缩试验仪器（一）试验验装置示意意图——室内侧限压压缩仪特点：只有有竖向变形形，而无侧侧向变形——完全侧限条条件加压活塞刚性护环环刀底座透水石透水石荷载——分级施加Vv0=e0VsVv1=e1VsP1、室内压缩缩试验原理理VsVsH0H1S

孔隙比e0=P——S——e2、室内压缩试验曲线e—P曲线e—logP曲线同一种土，在不同荷荷载等级下下的压缩性性是不同的的。在相同荷载下，不同土土的压缩量量或孔隙比比减小程度度也不同，，e-P曲线越陡，，土越容易易被压缩。。结论：e-P曲线上任意意一点的斜率代表了土在在对应荷载载P时的压缩性性大小。e—P曲线（二）压缩缩性指标的的确定压缩系数：(负号表示随着压力P的增加e逐渐减小)1、压缩系数数——土的压缩性性指标之一一压缩定律：在压力范范围不大时时，孔隙比比的减小值值与压力的的增加值成成正比。土的压缩系数表示——单位压应力引起的孔隙体积变化单位：MPa-1为了统一一标准，，实用上上采用e-P曲线上P1=100kPa和P2=200kPa所对应应的的压缩系数数a1-2。2、用压缩系数数评价土的的压缩性性根据a1-2来评价土土的压缩缩性大小小：当a1-2<0.1MPa-1时，属低压缩性土土；当0.1MPa-1a1-2<0.5MPa-1时，属中等压缩性土土；当a1-20.5MPa-1时，属高压缩性土土。用压缩系数数评价土的的压缩性性的标准准3、压缩指指数e-logP曲线的后后段接近近为直线线，其斜斜率Cc称为压缩指数数。土的压缩性指标之二用Cc评价土的压缩性1、定义：土在完全全侧限压压缩条件件下竖向向附加应应力增量量与相应应应变增增量之比比，也称称侧限压压缩模量量。（MPa）（三）压压缩模量量2、用Es判断土的的压缩性性——常用Es（1-2）。基本原则则——Es越小，土土的压缩缩性越高高。判别标准准：Es<4MPa时，称为为高压缩缩性土；；4MPaEs20MPa时，称为为中等压压缩性土土；Es20MPa时，称为为低压缩缩性土。。3、不考虑虑土侧向向变形的的地基沉沉降计算算情况水平向无无限分布布的均质质土在自自重应力力作用下下，如图图（a）；满足上述述条件的的地基在在无限均均布荷载载作用下下，如图图（b）；当地基可可压缩土土层厚度度与荷载载面积尺尺寸相比比相对较较小，如如h/b0.5时，称为为薄压缩缩层，可可近似将将荷载看看作是水水平向无无限均布布，如图图(c)。（四）土土的回弹弹曲线和和再压缩缩曲线将基底以以上土体体开挖后后，基底底以下土土中应力力比开挖挖以前减减小，发发生了土土的膨胀胀，造成成坑底回弹。而当基基础开始始施工以以后，随随着基底底以上荷荷载的逐逐渐施加加，地基基又被压压缩。这这个过程程可以用用室内压压缩试验验曲线来来进行说说明。计算取值值：（1）当重新新施加的的荷载P小于P1时，地基基沉降应应按回弹弹再压缩缩曲线计计算；（2）当荷载载P>P1时，地基基沉降的的计算应应根据回回弹再压压缩曲线线和压缩缩曲线计计算。二、现场场载荷试试验（一）现现场载荷荷试验：通过承压压板对地地基土分分级施加加压力P，观测相相应的变变形S，根据试试验结果果绘制P-s曲线，判判断土的的变形特特性。加荷稳压压装置反力装置置观测装置置现场载荷荷试验载荷试验验观测标标准：每级加载载后，按按间隔10、10、10、15、15、30分钟读数数，当连连续2个小时内内，每1个小时的的沉降量量小于0.1mm时，可加加下一级级荷载；；当出现承承压板周周围土有有明显的的侧向挤挤出或发发生裂纹纹时、当当沉降s急剧增大大时、当当某一级级荷载24小时不能能达到稳稳定标准准时，即即可终止止加载；；

（此此前一级级荷载为为极限荷荷载）s/b0.06可终止加加载。P-s曲线（二）变形模模量定义：土体在无侧侧限条件下（（即三向应力力条件下）的应力与应变变的比值。确定方法：现场载荷试试验。比例界限荷载载Pcrs弹性理论解答答3．载荷试验方方法的评价（1）优点：载荷试验在现现场进行，避避免了取样、、土样运输及及室内制作试试件扰动等产产生的误差，，更有代表性性。（2）缺点：由于承压板尺尺寸较小，通通常只能反映映承压板下23b（b为方形承压板板宽）深度范范围内土的性性质。承压板尺寸与与实际建筑物物基础尺寸相相差太多，从从第二章基础础下附加应力力分布规律来来看，对宽度度较大的基础础，其附加应应力可传递到到基底以下10m甚至更深。因因而这种试验验方法结果的的应用受到很很大限制，尤尤其是当基底底以下土层为为软硬交替分分布时。压缩模量：土在完全侧限条件下竖竖向附加应力力与应变增量量之比。变形模量：土在无侧限条件下附附加压应力与与压缩应变之之比。4、变形模量与与压缩模量的的关系三、弹性模量量——室内三轴压缩缩试验测定1.弹性模量：弹弹性材料无侧侧限条件下应应力与弹性应应变的比值。。2、弹性变形：：地基土在荷载载开始作用的的一瞬间产生生的沉降；瞬时荷载作用用下的地基变变形（如高耸耸构筑物在风风荷载作用下下基础的倾斜斜）；动力机器基础础的振动。结论：土的弹弹性模量远大于压缩模量或变变形模量原因：土的弹性变形远小于土的总变形。。3、弹性模量量的测定方法法通过无侧限压压缩试验和三三轴不排水剪剪切试验经过过反复加荷得得到。本次课程结束束作业：第138页，习题1第三节地地基沉沉降量计算最终沉降量——地基土层在上上部结构荷载载作用下达到到压缩稳定时基础底面的沉沉降量。常用计算方法法——分层总和法一、计算原理理——薄压缩层地基基沉降计算1、需满足的条条件：（1）薄压缩层H<0.5b(b为基础宽度)；（2）σz近似沿深度成成直线分布。。结论：一维压缩——室内侧限压缩缩试验成果3.实际情况：(1)大多数地基的的可压缩土层层厚度常常大大于基础宽度度很多;(2)实际中无限分分布的均布荷荷载也不存在在的，因而σz沿深度和水平平方向都是变变化的；(3)地基的变形也不不是一维的。。2.薄压缩层地基基沉降计算公公式二、单向分层总和和法计算地基基最终沉降量量（一）基本原原理将地基划分为为薄压缩层，，采用土层一一维压缩变形形量的基本计计算公式，分分别计算基础础中心点下各薄层的变形形量，最后求将各各土层的压缩缩变形量总和和。（二）基本假假设：1.基底附加压力力p0是作用在地表表的局部柔性性荷载，对非非均质地基，，由其引起的的附加应力可可按均质地基计算；2.只考虑竖向附加应力力使土层压缩产产生的地基沉沉降；（自重应力下的的沉降已完成成）3.土层压缩时地地基土不发生生侧向变形，，即完全侧限条件，可采用用侧限压缩试试验的结果。。（三）计算公公式（四）计算步步骤参见例题4-11）划分土层：：各天然土层层界面和地下下水位必须作作为分层界面面；各分层厚厚度必须满足足Hi≤0.4B；2)计算各分层界界面的σcz和σz；绘制应力分布布曲线；3）确定压缩层层厚度—应力比法满足σz=0.2σcz的深度点可作作为压缩层的的下限对于高压缩性性土则应满足足σz=0.1σcz4)计算各分层加加载前后的平均垂直应力力p1=σcz；p2=σcz+σz5)按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相相应的孔隙比比或确定a、Es等其它压缩性性指标6）根据不同的的压缩性指标标，计算各分分层的沉降量量7）求和，计算算总沉降量分析讨论——实际沉降观测测与计算结果果对比：坚硬地基，分分层总和法计计算的沉降量量比实测值显显著偏大；软弱弱地地基基，，计计算算值值比比实实测测值值显显著著偏偏小小。。产生生原原因因：：采用用基基底底中中心心点点处处σz(偏大大)；假假设设无无侧侧向向变变形形；；取土土样样与与试试验验环环节节上上的的影影响响；；没考考虑虑地地基基基基础础与与上上部部结结构构的的共共同同作作用用。。解决决办办法法：：经经统统计计引引入入沉沉降降计计算算经经验验系系数数s《公路路桥桥涵涵地地基基基基础础设设计计规规范范》JTGD63-2007推荐荐法法三、、JTGD63-2007规范范法法（一一））计计算算原原理理地基基总沉沉降降量量为（二二））沉沉降降计计算算经经验验系系数数ψs（三三））沉沉降降计计算算深深度度zn的确确定定沉降降计计算算深深度度zn公式式应应用用说说明明：：3、Esi为基基础础底底面面下下第第i层土土的的压压缩缩模模量量，，应应取取土土的的自重重应应力力至土土的的自重重应应力力与与附附加加应应力力之之和和的压压力力段段计计算算；；四、、考考虑虑不不同同变变形形阶阶段段的的沉沉降降计计算算方方法法根据据黏性性土土变形形机机理理可可将将地地基基沉沉降降量量分分为为三三部部分分：：1、瞬瞬时时沉沉降降：：加荷荷后后瞬瞬时时产产生生的的沉沉降降2、固结结沉沉降降孔隙隙水水缓缓慢慢排排出出，，地地基基固固结结产产生生3、次固固结结沉沉降降土骨骨架架在在不不变变有有效效应应力力作作用用下下发发生生蠕蠕变变而而产产生生的的沉沉降降S=Sd+Sc+Ss（一一））瞬时时沉沉降降计计算算Skempton（1955）弹性性理理论论公公式式注：：平平均均值值指指柔柔性性基基础础面面积积范范围围内内各各点点的的平平均均值值表4-10沉降降系系数数ω值受荷面形状L/b中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形——1.000.640.850.79正方形1.001.120.560.950.88矩形1.53.06.010.030.0100.01.361.782.232.533.234.000.680.891.121.271.622.001.151.521.962.252.883.701.081.44—2.12——（二二））固结结沉沉降降计计算算固结结沉沉降降是粘粘性性土土地地基基沉沉降降的的最最主主要要的的组组成成部部分分。。固结结沉沉降降可可以以用用分层层总总和和法法计算算。。缺点点：：分分层层总总和和法法中中采采用用的的是是一一维维课课题题的的假假设设，，与与一一般般基基础础荷荷载载作作用用下下的的地地基基实实际际性性状状不不尽尽相相符符。。Skempton和Birrum建议议根根据据有侧侧向向变变形形条条件件下产产生生的的超超静静孔孔隙隙水水压压力力计计算算固固结结沉沉降降Sc。对于于轴轴对对称称课课题题，，有有：：αu为Sc与分层层总总和和法法计计算算的的S之间间的的比比例例系系数数。。比例系数数αu：孔隙水压压力系数数A与土的性性质有关关，则αu也与土的性质质密切相关关。另外外，αu还与基础形状状及土层厚度度H与基础宽宽度B之比有关。αu值可根据据上式计计算求得得，也可可以查表表。αu值一般为为0.2——1.2，这与《规范》推荐法的的沉降修修正系数数ψs值（=0.2—1.4）接近。。则此可可见，αu与ψs有必然的的联系，，它们的的物理意意义是一一致的。。（三）次固结沉沉降计算算次固结段段（基本本上是一一条直线线）的斜斜率反映映土的次次固结变变形速率率，一般般用Ca表示，称称为土的的次固结指指数。次固结沉降量为注：一般般只发生生在粘性性土中，，所占比比例很小小，计算算中可不不考虑。。应力历史史——土在其形形成的地地质年代代中经受受应力变变化的情情况。五、考虑虑应力历历史影响响的沉降降计算方方法结论：地地基土的的应力历历史对地地基沉降降的大小小具有一一定的影影响。沉降计算算方法：明确土土的应力历史史，得出符符合原始始土体孔孔隙比与与有效应应力变化化的原始压缩缩曲线，根据土土不同的的固结状状态，在在原始压压缩曲线线上选取取不同的压压缩性指指标计算土层层沉降量量。前提：判判断天然然土层的的固结状状态。（一）天天然土层层固结状状态的判判断固结是指土体体在建筑筑物荷重重或自重重压力及及其它应应力作用用下，其其变形随随时间发发展至完完全稳定定的全过过程。因因此固结结是时间间的函数数。先期固结结压力(pc)土层在地地质历史史上曾经经受过的的最大有有效固结结压力。。——土的应力力历史原来的地地面由于于河流冲冲刷将地地表一定定厚度的的土层剥剥蚀掉，，现在的地地面是在在不长的的时间以以前在原原地面上上淤积的的。现地面高高度在历历史上一一直没有有发生变变化，但但由于地地表以上上古冰川川的融化化，或因因地下水水抽吸或或回灌，，引起土土中有效效自重应应力的变变化，也也会导致致现地面面以下地地基土中中有效自自重应力力不等于于土沉积积过程中中受到的的最大固固结压力力。根据先先期固固结压压力划划分三三类沉沉积土土层正常固固结土土超固结结土欠固结结土P1为现在在上覆覆土重重产生生的有有效自自重应应力超固结结比（overconsolidationratio)OCR=1正常固固结土土OCR>1超固结结土OCR<1欠固结结土分析：：当外荷荷载大大于先先期固固结压压力时时，土土层历历史上上的天天然强强度被被克服服，土土的原原始结结构因因被破破坏而而产生生变形形。当外荷荷载小小于先先期固固结压压力时时，天天然土土层将将不产产生变变形或或只有有微小小变形形。（1）从e-logp曲线上上找出出曲率率半径径最小小的一一点A，过A点作水水平线线A1和切线线A2；（2）作1A2的平分分线A3，与e-logp曲线中中直线线段的的延长长线相相交B点；（3）B点所对对应的的有效效应力力就是是先期期固结结压力力。（二））先期期固结结压力力的确确定卡萨格格兰德德方法法（三））土的的原始始压缩缩曲线线原始压压缩曲曲线确确定方方法——自学原始压压缩曲曲线——室内压压缩试试验e-logP曲线经经过修修正后后得出出的符符合原原始土土体孔孔隙比比与有有效应应力变变化的的关系系曲线线问题的的提出出：由于于室内内压缩缩试验验所用用土样样经历历了卸卸荷过过程，，而且且在取取样、、运输输、试试样制制作以以及试试验过过程中中受到到扰动动，故故e-p曲线不不能完完全代代表现现场原原位土土样的的e与有效效应力力的关关系。。因此此，需需要确确定土土的原原始压压缩曲曲线。。（四））考虑虑应力力历史史的沉沉降计计算——分层总总和法法正常固固结土土（pc=p1）的沉降降计算算方法法：计算要要点：：求出出孔隙隙比的的变化化2.超固结结土（（p1<pc）的沉降降计算算方法法(1)某分层层土的的有效效应力力增量量p>(pc-p1)五、考考虑应应力历历史影影响的的沉降降计算算方法法式中：：Ce——回弹指指数Cc——压缩指指数（二））超固固结土土（p1<pc）的沉降降计算算方法法(2)某分层层土的的有效效应力力增量量p<(pc-p1)超固结结土的的总固固结沉沉降为为上述述两部部分之之和，，即Sc=Sn+Sm。3.欠固结结土的的沉降降计算算（p1>pc）第二讲讲作业业课后习习题2、习题题3（参照照例题题4-1，采用用列表表计算算的方方式））重点：：一维渗渗流固固结沉降与与时间间之间间的关关系：：饱和和土层层的渗渗流固固结固结沉沉降的的速度度？固结沉沉降的的程度度？？问题：第四节节太沙基基一维维渗流流固结结理论论不可压压缩层层可压缩缩层p第四节节太太沙沙基一一维渗渗流固固结理理论一、饱饱和土土的渗渗流固固结模模型（一）单单层渗渗流固固结模模型（二））多层层渗流流固结结模型型二、太沙基基一维维渗流流固结结理论论——基本假假定；；微分分方程程建立立、求求解（（理解解）；；——固结度度计算算（重重点））；——地基沉沉降与与时间间关系系的计计算（（应用）；——固结系数的的确定方法法。（自学））三、利用实实际沉降观观测曲线估估算地基最最终沉降量量（自学）一、饱和土的渗渗流固结模模型（一）单层渗渗流固结模模型1．试验装置置——太沙基一维维固结模型型(1925年)带有测压管管并装满水水的圆筒带孔的活塞塞板弹簧2.模拟情况弹簧模拟土土骨架筒中的水模模拟孔隙水水小孔模拟土土孔隙模型的实践践背景：大大面积均布布荷载p不透水岩层层饱和压缩层层σz=pp侧限应力状状态试验过程ppp附加应力:σz=p超静孔压:u=σz=p有效应力:σ’z=0渗流固结过过程附加应力:σz=p超静孔压:u<p有效应力:σ’z>0附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σ’z=p土骨架变形形为零土骨架变形形逐渐加大大土骨架变形形稳定结论：土骨骨架变形与与有效应力力之间存在在着唯一的的对应关系系（1）超静孔隙水压压力由外荷载引引起的超出出静水水位位以上的那那部分孔隙隙水压力。。随着土中渗渗流的产生生，超静水水应力随时时间而变化化，并对土土骨架的应应力和变形形产生影响响。（2）孔隙水压力由孔隙水传递递的应力，它它不能直接引引起土体的变变形和强度变变化，又称为为中性应力。。它不随时间而而变化。概念的区分：：（二）多层渗渗透固结模型型分析试验装置：模型各层分别别表示土层中中不同深度的的点。2.分析目的：土土层中不同深深度处超静孔隙水应应力随时间而消散的过程程。3、试验过程t=0时，ui=p，i’=0，（i=1，2，3，4）0<t<，超静水压力u1<u2<u3<u4<p土骨架应力1’>2’>3’>4’ui+i’=pt，ui=0，i’=p，（（i=1，2，3，4）等时时线线小结结：：渗流流固固结结过过程程中中，，u和σ’’随t和z变化化不透水岩层饱和压缩层σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz0zH:u=0z实际际饱饱和和土土层层中中的的超超静静孔孔隙隙水水压压力力一维维渗渗流流固固结结理理论论的的研究究目目的的：超静静孔孔隙隙水水压压力力的的时时空空分分布布即：：u=f(z，t)(1)土层层均均质质饱饱和和，，土土的的体体积积压压缩缩量量与与土土的的孔孔隙隙排排水水量量相相等等，，土土的的压压缩缩变变形形速速率率等等于于水水的的渗渗流流速速率率———单元元体体的的渗渗流流连连续续条条件件；(2)土颗颗粒粒及及土土中中水水不不可可压压缩缩，，土土的的变变形形仅仅是是孔孔隙隙体体积积压压缩缩的的结结果果，，且且服服从从压压缩缩定定律律，，a为常常数数，，———单元元体体的的变变形形条条件件；(3)水的的渗渗流流只只沿沿竖竖向向发发生生，，且且服服从从达达西西定定律律，，k为常常数数———单元元体体渗渗流流条条件件。（一一））基基本本假假定定：：求解解思思路路：：总应应力力已已知知有效效应应力力原原理理超静静孔孔隙隙水水压压力力的的时时空空分分布布二、、太沙沙基基一一维维固固结结理理论论二、、太沙沙基基一一维维固固结结理理论论u=f(z，t)微小小单单元元（（1×1××dz）微小小时时段段（（dt）孔隙隙体体积积的的变变化化＝＝流流出出的的水水量量土的的压压缩缩特特性性有效效应应力力原原理理达西西定定律律超静静孔孔隙隙水水压压力力的的时时空空分分布布超静静孔孔隙隙水水压压力力超静静孔孔隙隙水水压压力力土骨骨架架的的体体积积变变化化＝＝不透水岩层饱和压缩层z（二二））一一维维固固结结微微分分方方程程的的建建立立固体体体体积积：：孔隙隙体体积积：：dt时段段内内：：孔隙隙体体积积的的变变化化＝＝流流出出的的水水量量（二二））一一维维固固结结微微分分方方程程的的建建立立dt时段段内内：：孔隙隙体体积积的的变变化化＝＝流流出出的的水水量量土的的压压缩缩性性：：有效效应应力力原原理理：：达西西定定律律:孔隙隙体体积积的的变变化化＝＝土土骨骨架架的的体体积积变变化化（二二））一一维维固固结结微微分分方方程程的的建建立立Cv反映了了土的的固结结性质质：孔孔压消消散的的快慢慢－固结速速度；Cv与渗透透系数数k成正比比，与与压缩缩系数数a成反比比；（cm2/s；m2/year）固结系系数（二））一维维固结结微分分方程程的建建立一维固固结微微分方方程线性齐齐次抛抛物线线型微微分方方程式式，一一般可可用分分离变变量方方法求求解。。给出定定解条条件，，求解解渗流流固结结方程程，就就可以以解出出uz,t。（三））方程程求解解求解思思路：：时间因因数n＝1，3，5，7·········反映孔孔隙水水压力力的消消散程程度－－固结程程度微分方方程的的解：：（四））固结结度的的计算算——教学重点1、固结度度定义：：地基土土在一一定压压力强强度作作用下下，经经过某某段时时间t所发生生的沉沉降量量与最最终沉沉降量量的比比值称称为土土层的的固结结度。。（四））固结结度的的计算算一点M：地层层：一层土土的平平均固固结度度Uz,t=0～1：表征总总应力力中有有效应应力所所占比比例2、基本本概念念M3、平均均固结结度Ut与沉降