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2020届高考数学高三一轮复习：双曲线几何性质导教案设计(无答案)2020届高考数学高三一轮复习：双曲线几何性质导教案设计(无答案)3/3薈PAGE3莄2020届高考数学高三一轮复习：双曲线几何性质导教案设计(无答案)双曲线的几何性质

【学习目标】

1．认识双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、极点、渐近线和离心率等．

2．能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题．

【学习重难点】

重点：双曲线的几何性质及初步运用

难点：离心率，渐近线的理解

【活动过程】

活动一：（双曲线的几何性质）

阅读课本P43~46，类比椭圆的几何性质，完成以下各题：

（1）填表：双曲线标准方程

图形

范围

对称性

极点

实轴与虚轴

焦点

离心率

渐近线方程

x2y21(a0,b0)y2x21(a0,b0)a2b2a2b2（2）叫做等轴双曲线，

其渐近线方程为，离心率为；（3）离心率对双曲线形状的影响.活动二、基础训练1、双曲线x28y232的实轴长为、虚轴长为、离心率为.2、双曲线y2x21极点坐标为，渐近线方程为，4925焦点坐标为.

活动三、求双曲线的标准方程

例1、求吻合以下条件的双曲线标准方程：

(1)焦点在y轴上，焦距为16，离心率为

4

3

（2）中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6

22(3

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