初中数学 单项式教学设计

1、教学设计4.1 整式（1）“单项式” 一、教材分析：1、教材的地位及作用本章是在学生学习了有理数运算及代数式概念的基础上展开的，是代数式知识的延续。单项式既是代数式的具体化，也是学习多项式及其运算的基础知识；同时也是方程、不等式以及函数等知识的基础。2、教学目标：（1）经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识；（2）感受单项式概念的产生、发展、形成过程，知道它与代数式之间的联系及个性特征；（3）通过对单项式的特征的分析和归纳，加深对单项式、单项式的系数和次数等概念的理解，并能在具体问题中应用。通过习题训练，能正确指出一个单项式的系数和次数。（4）通过观察、分析、归纳的方法；培养

2、并发展学生的观察能力、分析能力及概括能力。（5）在获得概念、分析概念、运用概念解决问题的过程中，培养学生数学的符号意识、模型思想以及合作交流意识。3、教学重难点:重点: 1.发现、总结、归纳单项式的特征，获得单项式的概念； 2.了解单项式的系数和次数等概念，能正确指出一个单项式的系数和次数；3.能根据具体问题情境中各个量之间的关系，按要求写出相应的单项式。难点: 1.发现、总结、归纳单项式的特征；2.能按要求正确写出相应的单项式。二教法、学法：观察发现法 总结归纳法 合作探究法 练习法单项式是概念学习课，应充分体现概念的发生、发展、形成的过程。本节课从生活中的实际问题及数学内部的知识联系引入，

3、通过所列出的代数式，在学生自主建构的基础上，采取小组合作的形式，对相应的代数式的特征进行观察、分析、探究、归纳、总结，获得单项式的概念，通过分析定义、辨析概念，在小组合作的基础上，正确理解单项式概念的本质特征，再通过习题训练，学生个体、集体展示、争辩纠错、完善答案达到 准确、全面把握概念的目的。三、教学手段及教学具准备：多媒体课件、卡片四、教学流程：（一）情境链接 感知概念提出问题：（课件或投影）填空： 在下面各题相应的位置填上适当的式子（1）边长为a的正方形的周长为 ，面积为 。 （2）若用n表示一个有理数，则它的相反数为 。 （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。（

4、4）小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量为 千瓦时由学生自主独立完成，组内矫正答案。教师巡视，适时参与小组活动。【设计意图】温故知新，初步感知 从学生已有的知识经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后通过观察、分析各代数式的特征，提出问题，进而揭示课题。达到建立新旧知识之间的联系，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性的目的。（二）观察思考 发现特征提出问题：仔细观察以上各代数式，有哪些共同特征？教师引导学生对上述各代数式进行观察发现、分析探究、归纳概括，得出它们的共同特征是：都是“代数式”、“数与字母、字母与字母都是乘积的形式”，教师板书“特征”，并揭

5、示课题4.1单项式 （板书课题）【设计意图】突出重点，揭示主题 发挥教师的引导作用，体现教学方法的运用，培养学生的观察、分析问题的能力和归纳概括的意识、习惯。对“单项式”的本质属性进行发现、分析、归纳，为获得“单项式”的概念做准备。（三）枚举例证 建构概念提出问题：请同学们举出具备上述代数式特征的例子。学生依据“共同特征”，自主举例并说明。对学生所举案例，师生共同分析，对正确的例子及解释予以可定和表扬，对错误的或不准确的例子及解释予以纠正和解释。【设计意图】在对“单项式”内涵的认识后，进一步理解“单项式”的外延。通过正误两方面的例证的说明、解释、纠错，加深对单项式概念整体的认识和理解。（四）抽

6、象概括 形成概念提出问题：那位同学能根据“单项式”的特征，简要描述“单项式”的定义？学生作答，教师进行板书。然后课件呈现（或投影）单项式的概念：1、单项式的概念由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。【设计意图】给概念下定义，实现由特殊到一般、由具体到抽象的数学化过程。同时，培养学生用标准的数学语言、规范的数学术语表达概念的能力，体现数学的逻辑严谨性。（五）分析定义 辨析概念教师引导学生，对“定义”进行分析，确定单项式的构成要素及构成形式。结合具体的单项式，对其中的数字因数（系数）和各字母因式的“指数和”（次数）给出确定的名称，并解释

7、其含义。1.分析定义，理解关键词：“数与字母”、“字母与字母”、“相乘”、“代数式”。2.表现形式的特征：有数字和字母，相乘的关系。3.构成要素及关系： 单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。4.系数和次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。5.解释：系数（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； （2）圆周率是常数；（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；（4）单项式的系数应包括它前面的符号。次数（1）是所有字母因式的指数的“和”；（2）当发现某个字母指数未标有数字时，表明这个字母的指数为1.6. 练习（出示写有代数式的卡片

8、）在下列各式中，哪些是单项式? 哪些不是单项式?说明理由。是的说出它的系数和指数。（1） （2） （3） （4）（5） （6） 0 （7） （8）【设计意图】分析定义，确定关键词，明确“单项式”的构成要素及其之间的运算关系，对“单项式”的“形”的特征进一步认识，正确、准确地把握概念；引入系数和次数的概念及解释，是对“单项式”概念的整体、全面的把握。练习是检测对“单项式”、“系数”、“次数”等概念的认识、理解、掌握的程度。（六）解决问题 应用概念1.（小游戏）规则：一个小组同学说出一个单项式，然后指定另一个小组的同学回答这个单项式的系数和次数；然后交换看两小组哪一组回答得更快？2、请你写出含x,

9、y的所有系数为2的五次单项式.【设计意图】问题1采用“小游戏”的方式，进行练习训练，既可以达到检测学生对“单项式”及相关概念的认识程度，还可以活跃课堂气氛，培养团队合作精神和个体竞争意识。问题2，按要求写出单项式，是变式训练，是从另一个角度（反向或逆向）考察学生对三个概念的理解和运用；也是提高训练，是对概念理解的拓展与深化。当堂检测1. 列代数式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式：（1）若正方形的边长为m，则正方形的面积是 ；（2）若三角形的一条边长为n，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；（3）如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为 ；上面所列的式子中 是单

10、项式（写编号）2填空：在下面各题的横线上，填上适当的数。（1）单项式的系数是 ，次数是 （2）的系数是 ，次数是 （3）的系数是 ，次数是 （4）单项式m的系数是 ，次数是 。3. 请你写出四个含字母a、b且系数为5的三次单项式. 。拓展延伸（每日一题）： 已知是关于x，y的六次单项式，则m的值为 【设计意图】当堂检测是为了及时反馈对概念学习的效果；拓展延伸是为了开拓学生的知识视野、发展学生的数学思维及对所学知识的深化，从提醒的设计上，体现了“概念学习习题化”、“习题设计题组化”。同时，激发学生学习数学的兴趣。拓展延伸（每日一题）是对本节知识的拓展应用，是对前后知识的紧密联系，体现知识的综合运用，有一定的广度和深度，难度较大，为学优生的提高而设计。【点评】 高万仓（青龙中学数学教研员）本节课教学设计，教材分析透彻，教学目标及重难点定位准确，教学方法的选择及教学具的准备适当。教学流程符合数学概念教学的模式要求，环节齐全，过程清楚，各环节设计意图明确。从教学流程中，可以看出，设计者准确的把握了课标的要求（理解概念），问题的设计清晰明确，注重基础，分层设计；活动设计反映出学生的自主建构、合作探究、展示交流和师生合作分析、归纳概括以及当堂检测、体现了教师的主导作用和学生的主体地位