GCT-ME 逻辑辅导课件

复旦大学邵强进GCT-ME逻辑辅导1关于GCT-ME逻辑科目

1.什么是逻辑2.为什么考逻辑3.怎样考逻辑（如何出题）4.如何复习准备逻辑考试，并在最短的时间里了解最基本的逻辑知识，掌握通适的解题策略与技巧，提高试水平。2如何复习逻辑科目熟悉逻辑题型：多做练习，试题自测，模拟问答；了解逻辑基本知识：提高运用逻辑思维进行分析判断的能力；掌握解题策略：规范解题思路，提高应试水平。3什么是逻辑

1、逻辑词源：逻辑一词译自英文Logic，导源于希腊文逻格斯λóγοs，原意是指思想、言辞、理性、规律性等。古代西方学者用“逻辑”指的是一门研究推理、论证的学问。中国先秦名辩学，古印度因明学，与古希腊亚里士多德逻辑学并称世界逻辑三大发源。

5现代汉语“逻辑”有歧义（1）历史的发展有它自己的逻辑。（2）美国推行着世界宪兵式冷战思维形成的霸权逻辑。（3）说某人思维不清，犯了逻辑错误。（4）德国哲学家黑格尔写有《逻辑学》、《小逻辑》的著作。（5）我国大学里普遍开设了普通逻辑课程。6逻辑在思维科学体系中的地位

思维科学的应用技术电子计算机的电子和机械系统人工智能机的电子和机械系统思维科学的技术科学系统论、信息论、控制论数学、现代形式逻辑语言学、符号学思维科学的基础科学思维的生理基础普通心理学、儿童心理学神经心理学、神经解剖学思维的理论基础哲学认识论（灵感思维学、形象思维学）

逻辑学7逻辑在西方受尊崇七大基础科学：数学、逻辑学、天文学天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。知识五大分科：逻辑、数学、科学（自然、社会、技术）、历史学、人类学（主要指语言文字、哲学等等）。科学=逻辑理性+经验事实爱因斯坦也曾说过，西方科学的发展建立的两大基础之上，一是亚里士多德所创造的形式逻辑体系，二是文艺复兴时期发展的系统实验方法。8逻辑作用：从已知到未知今有甲、乙、丙三人，他们都具有相当推理能力。令他们三人按前后的顺序坐在椅子上，另一个人丁拿了三顶白帽子和两顶红帽子，给甲、乙、丙三人看过后，为他们三人头上各戴一顶帽子，余下的帽子是什么颜色的都不让他们知道。甲、乙、丙也不知道自己头上戴的帽子是什么颜色，但坐在后面的人可以看见前面的人头上戴的帽子什么颜色，前边的人则不能回头看后面的人戴的帽子是什么颜色。10推理分析若甲、乙为红帽子，则丙知道自己头上为白帽子，只有两顶红帽子，丙说不知道，则甲、乙两人不是都戴的红帽子，也即，甲、乙头上至多只有一顶是红色的，或者说至少有一顶是白色的。这样，如果甲头上的帽子是红色的，那么，有相当推理能力的人就能推出自己头上的帽子颜色是白色的。乙回答不知道，则知道乙所看见的甲头上戴的帽子不是红帽子，所以甲肯定自己头上的帽子是白色的。

丙乙甲12问题分析正确的反应首先是问“绕……走一圈”是什么意思？如果要进行论争，首要在于确切地阐明各个概念。这就是一个定义问题。如果说有，那么一位猎人环绕着松鼠走了一条封闭曲线。如果说没有，我只看到松鼠的面部，没有看见它其余各个部位。14逻辑作用：提高思维效率电脑模拟人脑的逻辑思维语法的自发性与逻辑规则的自发性比如，有人提出如下推理：所有的人都是能制造劳动工具的生物。猿猴不是人；所以，猿猴不能制造工具。包含在这个推理中的每一个命题都是真的，但整个推理却不能成立。15问题分析缺乏逻辑训练，不容易看出上述推理的错误。我们可以把上述推理按其形式换一个内容，比如：

所有的马都能跑；

狗不是马；所以，狗不能跑。这样其错误就很明显，掌握了形式逻辑以后，就不必找这种例子而直接从形式构成上分析其它类似的例子的错误，就会明白上述推理的形式错误所在。16说谎者悖论希腊“克里特岛”岛上有一个人爱匹曼尼德说：“所有克里特岛人都是说谎者。”如果爱氏说的是真的，那么说“所有克里特岛人都是说谎者”是真的，爱匹曼尼德自己也是克里特岛人，那么他在说谎，所以爱匹曼尼德说的是假的。如果爱匹曼尼德说的是假的，那么说“所有克里特岛人都是说谎者”是假的，那么克里特岛人没有说谎，既然没有说谎，爱匹曼尼德说的就是真的。17化简说谎者悖论简单的说，如果它是真的，那么它是假的，如果他是假的，那么它的真的。苏格拉底只说了一句话：“我在说谎”法官不能为自己定罪，判断者与被判断者应处在不同的层次。语言除了要讲语法，也要分层次，而逻辑是为思维制定规则。18逻辑作用：揭批谬误中国人是勤劳勇敢的，张三是中国人，所以张三是勤劳勇敢的。（偷换/混淆概念）凡是你没有失去的是你拥有的，你没有失去你头上的角，所以你头上有角。（偷换/混淆概念）古希腊的“半费之讼”。老师的推理：如果欧氏这次官司打胜，那么，按合同，他应付我另一半学费；如果欧氏这次官司打败，那么，按法庭判决，他也应付我另一半学费；欧氏这次官司或者打胜，或者打败；总之，他应付我另一半学费。20学生的应对，逻辑的分析学生：如果这次官司我打胜，那么，按法庭判决，我不应付另一半学费；如果这次官司我打败，那么，按合同，我也不应付另一半学费；我这次官司或者打胜，或者打败；总之，我不应付另一半学费。逻辑分析：上述为二难推理，形式正确，但假言前提中的标准不一，合同本身缺乏逻辑性。21思维的形式结构逻辑学的研究对象是思维的形式结构，上述推理（或论证）分别被形式化为：推理（或论证）2的形式结构

S1——PS2——PS3——P∴S——P推理（或论证）1的形式结构：M——PS——M∴S——P23演绎与归纳推理1形式是演绎的，而推理2形式是归纳的。演绎归纳前提断定的范围>结论断定的范围前提断定的范围<结论断定的范围一般到特殊（普遍到个别）特殊到一般（个别到普遍）若前提真则结论必然即使前提真，结论仍或然有效性标准（有效或无效）可信度高低（概率）24标准题型共计50道题，考试时间45分钟。均为单选题，从A、B、C、D四个备选答案中择一，每题2分，共100分。题干内容广泛涉及自然科学、人文科学和社会科学等背景知识，给定人物、地点、事件中间的逻辑关系结构，要求考生理解这些关系，并由此获得新信息。或一题一问，或一题多问。26问题类型-考虑论证的逻辑结构（1）

确立论点，即给出一段文字，要求掌握其所表达的基本意思或中心论点；（2）

找推论，即要求从给定文字表述中得出合乎逻辑的结论或推论，有时它要求应用一些基本的逻辑推理与运算；（3）

找隐含的预设、假设、论据或前提，即要求发现推理或论证过程中未曾明示的前提或论据；（4）

选择论据加强论证，即要求找出能够使原推理或论证更具说服力与逻辑性的文字；27问题类型-续（5）

选择论据削弱论证，即要求找出能够使原推理或论证不具说服力与逻辑性的文字；（6）

确立论证方式，即要求认识论据对论点的支持方式或从前提到结论的推理形式，在问题中，一般它以推理形式与论证方式比较的形式出现；（7）

指出逻辑错误，即要求认识推理形式或论证方式中存在的各种逻辑谬误，或对该错误进行反驳，或对同类的错误展开比较。28

逻辑基本知识：一.概念1.概念语义三角概念属于语言使用者的思想方面，它和语词和该语词指谓的对象有所区别。语词：“人”，概念：“有理性、能制造劳动工具的动物”对象：一个个具体的人（张三，李四）

概念

达

反

表

映

指

谓

语词

对象

名

实30概念的内涵与外延

含义和所指：四条腿的桌子一义多词：抄书、拷贝、克隆、盗版一词多义：歧义（ambiguous）

混含（vague）高、谷堆、秃头偷换/混淆概念31例题根据男婴出生率，甲和乙展开了辩论。

甲：人口统计发现一条规律：在新生婴儿中，男婴的出生率总是摆动于22／43这个数值，而不是1/2。

乙：不对，许多资料都表明，多数国家和地区，例如苏联、日本、美国、西德，以及我国的台湾省都是女人比男人多。可见，认为男婴出生率总在22／43上下波动是不成立的。

试分析甲乙的对话，指出下列选项哪一个能说明甲或乙的逻辑错误？32选项及分析

A．甲所说的统计规律不存在。

B．乙的资料不可信。

C．乙混淆了概念。

D．乙违反了矛盾律。解题提示：本题正确答案为C。乙混淆了婴儿出生时的“男女比例”和社会人口性别构成中的“男女比例”两个不同的概念。后者除了受男女婴出生率及死亡率的影响，还要受到儿童、青少年、成年男女死亡率等其它因素的影响。33例题

元宵夜，夫人欲出去观灯。其丈夫道：“家中已点灯了。”夫人答：“不仅观灯，且观人。”丈夫怒叫道：“我是鬼吗？”上述议论中出现了什么谬误？A．转移论题。B．自相矛盾。C．偷换概念。D．论据不足。解题提示：本题正确答案为C。题干中的那位丈夫混淆/偷换了两个不同的“灯”的概念，前一个是元宵“花灯”，后一个是家中的“照明灯”。34概念外延间的关系：欧拉图PS、PSSSPPPSI全同关系II真包含关系III真包含于关系

IV交叉关系V全异关系35白马非马，杀盗非杀人马者，命形也，白者，命色也，命形非命色也，故曰：白马非马。盗．人也。多盗，非多人也。无盗，非无人也。奚以明之？惡多盜非惡多人也，欲無盜非欲無人也。世相與共是之。若若是，則雖盜人人也，愛盜非愛人也，不愛盜非不愛人也，殺盜人非殺人也，無難矣。36例题如果完全从逻辑的观点来看，说上海话的人_______

A.比说上海话或广东话的人多B.比说上海话和广东话的人多C.不比说上海话又说广东话的人少D.和说广东话的人一样多E.以上皆非37解题提示该题参考答案为CA，B，D选项均不一定。说上海话者与说广东话者为交叉关系，如图。说上海话说广东话双语38明确、把握关键概念有助于解题例：某航空公司为了增加效益，吸引更多的乘客，决定有条件地将票价下调，条件是，享受优惠票价者必须恰好提前航程两天订票。该公司的这一决策是有失周全的，因为航班乘客很多是因公出差，他们本来可以支付全额票价，现在却支付了优惠价，从而减少了航空公司的收入。以下诸断定如果都是真的，哪一项最有力地减弱上述论证？39选项与解题提示

A．统计数据表明，在航运旅客中，因公出差者占航运总数的40％以下。

B．因公出差者必须提前二天以上安排出差事宜，包括订票。

C．在航运旅客中，因公出差者，无论在绝对量还是在相对比上，都有下降趋势。

D．因公出差者并非全都不在乎票价的高低。

E．因公出差者中很多是回头客，有些是常年的固定客户。

解题提示：关键词在于“恰好提前两天”40明确概念的方法：定义定义是揭示概念内涵的逻辑方法。如：

价值是凝结在商品中一般无差别的人类劳动。

法人是指依法成立并能以自己的名义独立参与民事活动、享有民事权利和承担民事义务的社会组织。定义有它自身的逻辑结构，分为三部分：被定义项/Ds、定义项/Dp和定义联项/df=。公式表示为：Dsdf=Dp41定义必须相应相称“平反是对处理错误的案件进行纠正”。依据以下哪项能最为确切地说明上述定义的不严格？

A．对案件处理是否错误，应该有明确的标准，否则不能说明什么是平反。

B．应该说明平反的操作程序。

C．应该说明平反的主体，平反的主体应该具备足够的权威性。

D对平反的客体应该具体分析，平反了，不等于没错误。

E．处理错误的案件包括三种：重罪轻判，轻罪重判和无罪而判。42解题提示该题参考答案为E

定义必须相应相称即要求定义项与被定义项的外延相等，不多，不少，否则该定义即不严格。纠正“重罪轻判”、“轻罪重判”不属于“平反”。定义过宽，如，定义：经济法是国家的法律。定义过窄，如，定义：商品是商店里出售的产品。43不能同语反复、循环定义贪污分子是贪污国家资财的人。原因是引起结果的现象，结果是由原因引起的现象。奇数是比偶数多1的数，偶数是比奇数少1的数。甲：什么是逻辑学?乙：逻辑学是研究思维形式结构规律的科学。甲：什么是思维形式结构的规律?乙：思维形式结构的规律是逻辑规律。

44明确概念的方法：划分（1）划分的结构划分母项划分子项划分标准（2）划分的规则

子项外延之和应当等于母项的外延；同一次划分必须根据同一标准；子项应当互不相容。45划分是一种分类法的定义人是无羽两足动物。

动物

有足的

无足的

两足的

非两足的

无羽的

有羽的46例题例1.某大学寝室中住着若干学生，一个大连人，两个北方人，一个云南人，两个人只选修了逻辑哲学，三个人选修了古典音乐，以上陈述涉及了该寝室中所有的人。

如果以上陈述为真，则下面哪项为真？47选项与解题提示A.该寝室中最多9个人，最少3个人B.该寝室中最多8个人，最少5个人C.该寝室中最多8个人，最少3个人D.该寝室中最多9个人，最少5个人E.推不出该寝室中的人数解题提示：参考答案为B。大连人一定是北方人。48例题如今，人们经常讨论职工下岗的问题，但也常常弄不清”下岗职工“的准确定义。国家统计局（1997）261号统计报表的填表说明中对”下岗职工“的说明是：下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因，已经离开本人的生产和工作岗位，并已不在本单位从事其他工作，但仍保留与用人单位的劳动关系的人。

按照以上划分标准，以下哪项所述的人员可以称为下岗职工？

49选项A.赵一原来在汽车制造厂工作，半年前辞去工作，开了一个汽车修理铺。

B.钱二原来是某公司的办公室秘书。最近，公司以经营困难为由，解除了她的工作合同，她只能在家做家务。

C.张三原来在电机厂工作，因长期患病不能工作，经批准提前办理了退休手续。

D.李四原来在某服装厂工作，长期请病假。其实他的身体并不坏，目前在家里开了个缝纫部。

E.王五原来在电视机厂工作，今年53岁。去年工厂因产品积压，人员富余，让50岁以上的回家休息，等55岁时再办正式退休手续。50划分要避免概念层次不当并列把不同层次的概念，或把具有交叉或属种关系的概念并列使用，称为“概念不当并列”。如：出席座谈会的有著名的社会科学家、数学家和核物学家。其中，社会科学家、数学家和核物理学家是不同层次的概念。在实践上行不通：注意分工与管理层次51例题（98MBA试题-45）我最爱阅读外国文学作品，英国的、法国的、古典的，我都爱读。上述陈述在逻辑上犯了哪项错误?

A.划分外国文学作品的标准混乱，前者是按国别的，后者是按时代的。B.外国文学作品，没有分是诗歌、小说还是戏剧的。C.没有说最喜好什么?D.没有说是外文原版还是翻译本。E.在“古典的”后面，没有紧接着指出“现代的”。

52逻辑基本知识：命题命题语义三角陈述句、命题和事态命题和判断房谋杜断宋江吴用大胆的假设，小心的求证Goldbach猜想相面师：父在母先亡

命题判断

达

反

表

映

指

谓

陈述句

事态

53命题的分类简单命题：性质命题关系命题复合命题：联言、假言、选言、负命题模态命题：可能命题、必然命题非模态命题54性质命题的结构

所有书是商品量项主项联项谓项形式结构：所有S是P。逻辑常项：所有…是…逻辑变项：S、P有的书不是商品。全称肯定特称否定

55A、E、I、O命题

全称肯定：SAP：A：所有S是P全称否定：SEP：E：所有S不是P特称肯定：SIP：I：有S是P特称否定：SOP：O：有S不是PAffirms我肯定Nego我否定56全称量项

所有、一切、凡是……的共同意思。所有人是爱真理的。对于所有东西而言，如果它是人，那么它是爱真理的。SAP：（x）(S(x)→P(x))对于所有x而言，若x是S，则x是P。无存在内含：并未假定主项一定存在。凡是考零分的都不及格。凡是鬼都是虚构的。57例题就语言形式而言“所有的人都有思想”这句话的意思仅仅是：如果是人的话，那么一定有思想，这句话并没断定“人是存在的”。

以下哪个语句，最有力地支持了上述断定？A．所有商品都是有价值的。B．所有不受外力作用的物体都作匀速直线运动。C．所有的科学都是宗教。D．所有杨树都是落叶乔木。E．所有哺乳动物都是脊推动物。58特称量项有、有的、有些、某一个、某些……共同点：至少有一个。有的书是商品。至少有一个东西，它是书，并且它是商品。SIP：(x)(S(x)∧P(x))至少存在一个x,x是S,并且x是P。有存在内含：假定了主项存在59四命题的结构全称命题：如果…那么…→无存在内含：（x）特称命题：…并且…∧有存在内含：(x)表示并非SAP：（x）(S(x)→P(x))SEP：（x）(S(x)→P(x))SIP：(x)(S(x)∧P(x))SOP：

(x)(S(x)∧P(x))60概念外延间的关系：欧拉图PS、PSSSPPPSI全同关系II真包含关系III真包含于关系

IV交叉关系V全异关系61

SAPTTFFFSEPFFFFTSIPTTTTFSOPFFTTTSPPSPSSPP四命题的真假情况62性质命题的真假分析

命题为真的情况为假的情况AI、IIIII、IV、VEVI、II、III、IVII、II、III、IVVOIII、IV、VI、II63性质命题对当方阵相同素材的性质命题之间的真假关系（S、P不变，仅逻辑常项变化）主项谓项非空非全。64反对关系A、E反对关系不同真，可同假顺向推，真推假已知其中一真，可推知另一为假，但已知其中一假，不能确定另一的真假。65下反对关系I、O下反对关系

可同真，不同假反向推，假推真已知其中一假，可推知另一为真，但已知其中一真，不能确定另一的真假。66差等关系

A、I差等关系E、O（从属关系）全称真，特称真特称假，全称假向下推，真推真向上推，假推假67矛盾关系A、OE、I矛盾关系

不同真，不同假双向推，真假互推68对当方阵小结反对关系不同真，可同假顺向推真推假下反对关系不同假，可同真反向推假推真矛盾关系不同真，不同假双向推真推假假推真差等关系：全称真，特称真；特称假，全称假往下推往上推真推真假推假69加入单称命题后的对当方阵单称命题:F（a）并非F（a）70例题甲班有１００人，其中：I、有的人会游泳；II、有的人不会游泳；III、班长不会游泳，已知关于游泳的以上三句一真两假，问：甲班有多少人会游泳？A.100人会；B.没有人会C.99人会；D.无法确定71解题提示III与II为差等关系，若III真则II真，因为题意中为一真二假，故III必为假。III假，则可知其对称线上命题F（a）为真（即班长会游泳）由F（a）为真，根据差等关系，可得I（有人会游泳）为真。由I真，根据题意，可知II、III均为假。由II假，根据矛盾关系，可知其对角线上A命题为真，即，甲班所有人都会游泳。72图解甲班所有人都会游泳。AEF(a)并非F（a)

IIIIO

I

II73例题

税务局发现这个公司有些职工偷税漏税。

如果上述断定为真，则在以下三个断定中：

Ⅰ．这个公司没有职工不偷税漏税。

Ⅱ．这个公司有些职工没有偷税漏税。

Ⅲ．这个公司所有职工都没有偷税漏税。

不能确定真假的是

A．仅I。B．仅Ⅱ。

C．仅I和Ⅱ。D．仅I、Ⅲ。

E．I、Ⅱ和Ⅲ。74图解IIIAEF(a)并非F（a)

IO这个公司有些职工偷税漏税。III75例题所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。如果上述断定为真，则在下面四个断定中：（１）没有三星级饭店被搜查过（２）有的三星级饭店被搜查过（３）有的三星级饭店没有被搜查过（４）犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过可确定为假的是：Ａ.仅（１）和（２）Ｂ.仅（１）和（３）Ｃ.仅（２）（３）Ｄ.仅（１）（３）和（４）76图解所有的三星级饭店都搜查过了。（1）AEF(a)并非F（a)

（4）IO（2）（3）77模态命题

Modal包含模态词的命题必然□可能

实然□p

pp可能世界：逻辑空间内可以想象的事物状态的总和。不包含逻辑矛盾的事态都是可能的。78莱布尼茨：上帝的皇宫现实世界是上帝挑选出来的最丰富、最完美的世界。可能世界可能世界可能世界现实世界可能世界可能世界可能世界79模态命题的语义解释必然P:P在所有房间/可能世界内为真可能P:P至少在其中的一个房间/可能世界内为真实然P：P在现实世界的房间内为真

□p：不必然P;

p：可能非P

p：不可能P；□p：必然非P□p：不必然非P;

p：可能P

p：不可能非P;□p：必然P80模态对当□p

p，

p□p□p

p，

p□p81加入实然命题后的模态对当82例题一份犯罪调研报告揭示，某市近三年来的严重刑事犯罪案件60％皆为已记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示