质量管理的常用工具课件

第三章质量管理的常用工具工具——分析、解决问题的手段

一般问题解决,一般都是按照PDCA的原理来解决的。每一阶段都有不同的质量工具可供搭配使用。如果能够充分了解质量工具且运用得宜，就能搜集到正确有效的信息，并作出精准的判断。

PDCA和质量工具的关系PLAN1.排列图法,直方图法,控制图法,工序能力分析,KJ法,矩阵图法2.因果分析图法,关联图法,矩阵数据分析法,散布图法3.排列图法,散布图法,关联图法,系统图法,矩阵图法,KJ法,实验设计法4.目标管理法,关联图法,系统图法,矢线图法,过程决策程序图法DO5.系统图法,矢线图法,矩阵图法,过程决策程序图法

CHECK6.排列图法,控制图法,系统图法,过程决策程序图法,检查表,抽样检验ACT7.标准化,制度化,KJ法8.在下一个改进机会中重新使用PDCA循环APCD遗留问题总结经验发现分析找出制定执行措施检查效果PDCA的四个阶段八个步骤前言：1.质量控制工具与应用概述

(1)表示事物特征在质量管理活动中收集到的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的规律性。如平均值、中位数、标准偏差、方差、极差等。

(2)比较两事物的差异在质量管理活动中，实施质量改进或应用新材料、新工艺，均需要判断所取得的结果同改进前的状态有无显著差异，这就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比法等。(3)分析影响事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量管理活动中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因。如因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析等等。

(4)分析事物之间的相互关系在质量管理活动中，常常遇到两个甚至两个以上的变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。这里就可利用散布图、实验设计法、排列图、树图、头脑风暴法等。(5)研究取样和试验方法，确定合理的试验方案用于这方面和统计技术有：抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性试验等。(6)发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化用于这方面的统计技术有频数直方图、控制图、散布图、排列图等。(7)描述质量形成过程用于这方面的统计技术有流程图、控制图等。

2.产品质量波动

(1)正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质量特性值波动往往比较小。一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。

(2)异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。一般说来在生产过程中是不允许存在的。质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量波动规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常波动。分层法

排列图法

因果图法

调查表法

直方图法

散布图法

控制图法因果图控制图直方图排列图散布图第一节分层法

——质量管理中最基本的工具一、概念分层法又称分类法，即把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。分层与其他质量管理中统计方法一起联用，制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等。原则：应使同一层内的数据波动幅度尽可能小，而层间的差距尽可能大。

操作者：按人员的年龄、性别等分层

机器设备：按型号、使用年限等分层

原材料：按成分、规格、批次、产地等

操作方法：如工作条件、工艺方法等

不同的时间：按月、日、班次分层；

不同的检验手段：按测量设备、测量方法等

其他：按地区、使用条件、不合格类别、缺陷部位分层标志区分分类时间季节，年度，月，日，时间，上/下午，昼/夜，作业前/后，月初/中/末别……作业者个人，年龄，熟练度，男女，组……机械/设备型号，形式，新/旧，工厂，组，金型……作业方法/条件速度，方法，地点，批，温度，压力……材料业体，产地，成分，尺寸，受检批……检查检查员，检查地点，检查方法，计测器……环境/天气气温，湿度，照明……其他新产品，初品，良/不良品，包装，搬运……注意事项：

（1）数据的分层与数据收集目的紧密联系，目的不同，分层的方法与粗细也不同。（2）分层的粗细与对生产过程了解的程度有关。（3）分层是一项细致的工作，分层不当，将会造成问题原因不清的后果。

分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，造成假象。例如：☆作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。☆排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因素作进一步分析。☆散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。☆控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。☆因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。例1：在磨床上加工某零件外圆，由甲乙两工人操作各磨100个零件，其产生废品45件，试分析废品产生的原因。工人指标甲乙合计废品（件）232245小计（件）100100200分析:若只对工人、不对不合格原因进行分层。则两工人的废品率相差无几，找不出重点。若只对不合格原因，不对工人进行分层。不合格因素产品数光洁度不合格3椭圆度超标准3锥度不合格21碰伤18小计45则会得到主要因素为：锥度不合格、碰伤。对工人及不合格原因分层后甲工人主要因素为碰伤；乙工人主要因素为锥度不合格。工人因素甲乙合计光洁度不合格213椭圆度超标准123锥度不合格31821碰伤17118小计232245产品总数100100200例2：齿轮箱盖漏油的现象分析在某产品装配过程中，经常发现齿轮箱盖漏油的现象，为解决该问题，对该工艺进行了现场调查，收集数据n=50；漏油数f=19；试用分层法找出影响产品质量的原因。操作者分层表工人漏油不漏油漏油率（%）A61332B3925C10953合计193138齿轮箱垫供货单位分层表

供货厂漏油不漏油漏油率（%）甲111444乙81732合计1931385.再次分析原因：只是单纯地分别考虑不同工人，不同供应厂造成的漏油情况，而没有进一步考虑不同工人用不同供应厂提供的齿轮箱垫造成的漏油情况，即由于没进行更细致的综合分析造成的。因此，需作综合分层。3.措施：采用乙厂的齿轮箱垫，工人B的操作方法4.效果：漏油率不但未降低，反而增加到43%

分析：1.造成漏油的原因有两个（1）齿轮箱密封垫是由甲、乙两厂分别供给的（2）涂粘结剂的工人A、B、C操作方法不同2.分别对操作者和齿轮箱垫供货单位分层，得到如下结果：综合分层表齿轮箱垫合计甲乙A漏606不漏21113B漏033不漏549C漏5510不漏729小计漏11819不漏141731合计252550供货厂操作者结论：

使用甲厂齿轮箱垫时B的操作方法好，使用乙厂的齿轮箱垫时A的操作方法好。采用措施后漏油率大大降低。作业

对全班同学进行分层,了解身高状况,要求设计分层表。并写出预想结果。第二节调查表一、概念及格式利用统计表来进行数据整理和粗略原因分析的一种方法，也叫检查表法或统计分析表法常用位置调查表。（1）缺陷调查表。（2）不良项目类型（3）不良原因调查表。二、几种常用的调查表1.产品缺陷位置调查表将所发生的缺陷标记在产品或零件简图的相应位置上，并附以缺陷的种类和数量记录。

对搪瓷盆质量调查盆外盆里

x-----掉瓷0-----气泡⁘------尘埃点大多是画成产品外形图、展开图，然后在其上对缺陷位置的分布进行调查。缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。

缺陷位置调查表500台检查件数年月日时间喷漆质量调查目的XXX检查者工序外表检查部位型号尘埃流漆色斑2.不良项目调查表不合格品统计调查表用于调查产品质量发生了哪些不良情况及其各种不良情况的比率大小。以内燃机车修理厂柴油机总装工段一次组装不合格的返修为例，如表所示。116总计8正下其他5正形状不良48正正正正正正正正正下加工不良23正正正正下砂眼32正正正正正正丁表面缺陷小计检验不良种类品名时间:2012年4月2日工序:最终检验工厂:不良种类:缺陷班组:检验总数:2530检验员:备注:全数检验批号:3.不良原因调查表要弄清楚各种不良品发生的原因，就需要按设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写不良原因调查表。练漂不良品原因调查表不良品原因模号白度欠佳毛效欠佳强损┅┅ABC┅┅正一正一正正小计应用要求设计对某商场服务质量状况进行调查的调查表.对全班同学的收支情况进行调查，要求设计调查表服务质量时间投诉次数影响因素一月二月···服务态度购物环境···吵架收支情况

收支

收入

支出姓名父母打工其它生活学习其它问题一、概念

也叫特性因素图/鱼刺图/石川图，是整理和分析影响质量（结果）的各因素之间的一种工具。形象地表示了探讨问题的思维过程，通过有条理地逐层分析，可以清楚地看出“原因-结果”“手段-目标”的关系，使问题的脉络完全显示出来。人机料物法环第三节因果图(鱼刺图)二、基本格式：由特性，原因，枝干三部分构成。特性：指主要的质量问题；原因：影响主要质量问题的原因。枝干：各种原因的排列方式。主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。

三、因果分析图的编制步骤

绘制因果分析图最一般的方法是“大枝展开法”，这种方法是从大枝到中枝、从中枝到小枝，按此次序提出各种要因，这样往往可以将各种因素限制在预先确定的框框内，容易形成小而整齐的因果图。因果分析图的具体绘制一般按照下述步骤进行：因果图作图步骤（1）确定要研究分析的质量问题和对象，即确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上（3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开：中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。（4）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。（5）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的作因果图的注意事项（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。（4）尽可能用数据反映、说明问题。（5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。（6）有必要时，可再画出措施表。汽车失控胎瘪钉子石头爆胎玻璃路滑油冰雨雪药物影响嗜睡司机差错训练不足反应慢鲁莽机械故障系杆断裂加速器失灵刹车失灵刹车片磨损润滑不良汽车失控的因果图

复印机复印不清楚的因果图

新旧程度精神不集中复印不清楚使用人员操作速度药液液量颜色深浅原稿保管时间污染清晰度书写整齐强度卷曲度复印机滚筒转动不灵活灯泡亮度使用时间干净度复印纸纸质量感光度保管方法保管时间复印法放纸方式环境干燥时间房间不洁手不洁稿纸质量轴颈有刀痕机床操作者材料工艺方法没及时换刀工艺纪律不严技能差缺乏培训油压不稳定漏油油中有气泡冷却液浓度差材料差切速过快转速高对刀无标准热处理为什么曲轴轴颈尺寸小硬度不一致操作者教育没进行没记住机床未及时修正砂轮工艺纪律松弛平衡块松动震动大控制机构的灵敏性电器失灵材料材质不合规格量具校正无标准轴测量方法环境测量器具配置操作者未用读数量具测头不干净测量仪器精度操作规格无作业标准加工件温度高进给量大有杂质切削液浓度低（1）找出关键因素用方框括起来，作为改进重点，且该原因应该是具体的，以便能采取措施。（2）对关键因素采取措施后，再用排列图检验其效果，也可先用排列图找出重点。（3）因果图是一种枚举法，故在分析原因时，要集思广益，力求分析结果无一遗漏。四、实践应用1.分析一道菜为什么难吃?2.分析四级外语为什么不过?作业对你所熟悉的实体质量问题画鱼刺图进行分析，并针对主要问题提出解决问题的措施。第四节散布图Y．．．．．．．．X——解决现实中具有相关性问题的方法一、定义：散布图(相关图)是通过分析研究两种因素的数据的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。即分析两个测定值之间的相关关系的一种方法。相关关系一般可为：原因与结果的关系；结果与结果的关系；原因与原因的关系。二、制作步骤1.提出可能相关的事物2.收集数据至少30组以上，收集相对应数据，并整理成数据表。3.画出坐标横坐标---原因纵坐标---结果4.将数据标示在图上5.观察图形并建立相应的数学模型6.根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关系。例：硬度是某厂钢产品的质量特性之一产品加工过程的淬火温度与硬度存在着非确定的关系，现利用散布图分析硬度与淬火温度之间的关系，以确定质量改进点。

收集生产相对稳定状态下的淬火温度值30个,并收集与淬火温度相对应的产品硬度30个。

收集的数据应大于30对，否则，太少图形的相关性不明显，判断不准确.当然也不能太多，增加计算的工作量。制成下表。1.收集成对的数据

2.整理成数据表序号淬火温度

X硬度Y序号淬火温度

X硬度Y序号淬火温度

X硬度Y181047118405221810442890561287051228505338504813830532388054484045

148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178605527830468860511887055288605298104219830492986050108205320820443084049

依据变量X和Y画出横坐标轴和纵坐标轴

横轴和纵轴的长度应基本相等，以便于分析相关关系

XY3.建立X-Y坐标：YX

810830850870890

钢的淬火温度与硬度散布图将表中各组数据一一对应地在坐标中标识出来。若有两组数据完全相同，则可用两重圈“◎”标识，若有三组数据完全相同，则可用三重圈标识。

4.打点：6055504540

散布图某体育运动俱乐部，为了研究运动员的身高与体重之间是否存在某种关系，将所有运动员的身高和体重的测量数据，作散布图进行分析。

散布图是研究两个变量之间是否存在着相关关系的统计工具

示例身高和体重呈正相关越高的人越重身体高分量重的散布图大致可分为下列情形：

(1)完全正相关

x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。yx

完全正相关················三、散布图的观察分析(2)正相关

x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其它因素影响。

yx正相关··························(3)负相关

x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其它因素影响。yx负相关······················(4)完全负相关

x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。yx(d)完全负相关·················(5)无关即x变化不影响y的变化。yx无关················r值两变量间的关系，判断r=1完全正相关1＞r＞0正相关（越接近于1，越强;越接近于0，越弱）r=0不相关0＞r＞-1负相关（越接近于-1，越强；越接近于0，越弱）r=-1完全负相关散布图与相关系数r表制作与观察散布图应注意的几种情况(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

局部与整体的散布图xy○○(c)散布图有时要分层处理。

如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○应分层处理的散布图xy○○ABC——注意事项（1）做散布图时，要注意对数据进行正确的分层，否则可能作出错误的判断。（2）对明显偏离群体的点子，要查明原因。对被确定为异常的点子要剔除。（3）当收集的数据较多时，难免出现重复数据。在作图时为了表示这种情况，在点的右上方标明重复次数。（4）由相关分析所得的结论，仅适用于试验的取值范围内，不能随意加大适用范围。在取值范围不同时，再作相应的试验与分析。意义:如果两个变量之间的相关程度很大，就可以对其中一个变量的直接观察来代替对另一个变量的观察。确定具有相关关系的变量之间的定量关系，从而达到从一个（或一些）变量的数值来估计或控制另一变量的数据。第五节排列图（帕累托图）（巴雷特图）

——19世纪由意大利经济学家巴雷特提出的一、概念将因素按影响产品质量的程度大小，用条形图由高到低顺序排列，从而找出主要因素的方法。排列图又叫帕累托图（paretoiagram）,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。20%人占有80%的财富

二、基本图形频数频率累计(%)(个数)ABC12345(影响质量问题的各种因素)

三、排列图的作图步骤

1.确定分析对象一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。2.收集与整理数据可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。3.计算频数fi、频率Pi%、累计频率Fi等。4.画图排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表示频率Pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。5.根据排列图，确定主要、有影响、次要因素

主要因素

累计频率Fi在0-80%左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为1-2个，最多3个。

有影响因素

累计频率Fi在80-95%左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。

次要因素

累计频率Fi在95-100%左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素例:某印染企业织物染疵统计表影响因素疵品数（匹）累计数（匹）比率（%）累计比率（%）色差606050.050.0色渍359529.279.2污渍1210710.089.2色点81156.695.8脆损31182.598.3破洞21201.7100合计120----100.0----织物染疵排列图

频数（匹）25025色差色渍污渍色点脆损破洞影响质量因素79.2100755012090306035128603频率（%）89.295.898.3ABC例:为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。解：(１)收集资料。(２)整理计算。100.0100.02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.314.018770.370.3156222总计

6

其他7

2

轴颈表面伤痕63

曲拐半径小5

5

轴向尺寸超差419

动平衡超差3

31

开档大2156

曲轴轴颈尺寸小1累计频率频率累计频数频数(件)原因序号_____(３)绘制排列图123456其他频数(件)频率(%)A类B类C类809010004080120160200255075(４)分析主次因素四、注意事项（1）要做好因素的分类。（2）主要因素不能过多。（3）数据要充足。（4）适当合并一般因素。（5）合理选择计量单位。（6）重画排列图以作比较。五、练习影响服务质量的因素等候时间长做活粗糙服务态度差卫生不好洗头水冷热不均清理不认真其它合计意见数7854444254144290某乒乓球厂检查了一批产品,其中有600个有缺陷.根据缺陷的不同进行分层,结果是:偏心：320个粘合不好的有:25个硬度不够：180个不清洁:60个其它缺陷:15个试画出缺陷原因的排列图缺陷项目频数频率%累计频数累计频率%偏心32053.3332053.33硬度不够18030.0050083.33不清洁6010.0056093.33粘合不好254.1758597.50其它缺陷152.50600100合计600100————缺陷个数

累计频率%

600

93%97%

100%

500

·83%

400A75%

300

·53%50%

200BC

100

25%

0

12345

缺陷原因缺陷个数累计频率%600500400100200300偏心硬度不够不清洁粘合不好其他缺陷53.3383.3393.33100缺陷项目ABC

数据说话，用图形说话

第六节直方图一、概念直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。三、作直方图的方法步骤如下1.收集数据

一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。2.找出数据中的最大值，最小值和极差。

数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。例:下表是收集到的某产品数据组号实测数据1615563394955505555502443850485350505050523485252524855454950544455055514854535560555564347505050634740436545345434843454353537494748404845475248508474854504749505551439455455554763504955691045524747556250464547例某项目统计数据为：xmax=63，xmin=38，极差R=xmax-xmin

=63-38=25区间[xmax,xmin]称为数据的散布范围3.确定组数组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。例中100个数据，常分为10组左右。经验公式计算组数：k=1+3.31(logn)k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。亦可参考数据量n在50～100间时，适当的分组数k为6～10；数据量n在100～250间时，适当的分组数k为7～12；数据量n在250以上时，适当的分组数k为10～25.4.求出组距h组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即组距5.确定组界为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。例中数据最小值xmin=38，组距(h)=3，故第一组的组界为：6.计算各组的组中值(wi)

组中值就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2第一组的中心值(w1)=（36.5+39.5）/2=38第二组的中心值(w2)=（39.5+42.52）/2=41

7.统计各组频数。统计频数的方法8.画直方图。以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图频数统计表组号组界组中值频数累计频数136.5-39.53822239.5-42.54124342.5-45.5441620445.5-48.5471838548.5-51.5502361651.5-54.5531778754.5-57.5561593857.5-60.559396960.5-63.5624100合计______100___510152012345678943直方图22频数组号1618231715四、直方图的用途直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：1.观察与判断产品质量特性分布状态2.判断工序是否稳定。3.计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。

五、直方图的观察与分析对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。直方图的形状可概括为正常型和异常型两类，正常型的直方图应该是左右对称，中心处最高，离开中心越远处越低。正常型的直方图，它表示生产过程中没有异常原因。异常型的直方图，它表示生产过程中有异常原因，致使质量特性的波动不符合随机波动的规律，应该找出原因，采取措施，消除异常原因的影响，使生产趋于稳定状态。1.正常型图形中央有一顶峰，左右大致对称，可判断工序运行正常，这时工序处于稳定状态。其它都属非正常型。

正常型2.偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布(b)但是也有技术上的原因造成的偏态。加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。

偏向型(左)偏向型(右)可能原因：过程只设定了上层公差限例如：食品中对有害元素的限量可能原因：过程只设定了下层公差限.例如：产品的耐压力一般有形位公差要求（只控制一侧界限）的特性值分布、计数值的分布往往呈偏向性，这属于正常的情况。3.双峰型图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。双峰型4.锯齿型图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组过多或测量时读数有误、测量仪器精度不够等造成的。

锯齿型5.平顶型无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。

平顶型6.孤岛型由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。孤岛型可能原因：

1）工序过程中发现了操作失误

2）原料混杂

3）短时间内替岗

4）量测错误第七节控制图控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。控制图是1924年由美国贝尔通信研究所的休哈特博士发明的，因此也称休哈特控制图。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。一、基本原理1.在一个工序上按照某一产品规格加工出来的一批产品，其质量（特性值）不会完全相同。产品之间总是或多或少存在着质量上的差别。造成质量特性值波动的原因——是由于材料(Material)、方法(Method)、设备(Machine)、测量(Measure)、操作者(Man)和环境(Environment)这6个因素的变异。即5M1E（工序质量因素)2.制造过程诸因素处于控制状态和失控状态下，其质量特性值波动的原因、波动的大小和统计分布是不相同的。3.以控制状态下的质量特性值变化的统计分布为基础，确定控制界限。4.当测得的质量特性值超过控制界限，说明制造过程失去控制，有系统原因存在。这时就应该找到原因恢复正常。并采取措施消除系统原因。影响因素分类

偶然因素（随机因素）

对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不均匀性等；对质量波动的影响并不大，一般来说，并不超出工序规格范围；因素的影响在经济上并不值得消除；在技术上也是难以测量、难以避免的；由偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化而变化。∴由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。异常因素（系统因素）

在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡磨损；工人违反操作规程等；因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险；因素的影响在经济上是必须消除的；在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的;由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能发生各种变化。∴由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。控制图的设计原理控制图的设计原理可概述为：正态性假定；3准则；小概率原理和反证法思想。正态性假定当工序处于控制状态下，产品质量特性值由于受随机因素的影响，总会存在一定程度的波动，此时绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。可以根据此假定利用正态分布的特征建立工序控制模型。3准则质量特性值服从正态分布下，距分布中心±3范围内所含面积为99.73％。如果只有随机因素的影响，则产品质量特性值应以99.73％的概率落入该范围内；如果落入此范围之外，则表明生产过程出现了异常，处于失控状态。小概率原理当质量特性值X服从正态分布下，X落在控制界限之外的概率仅为0.27％。因此一旦X落在控制界限之外，则小概率事件发生，有理由认为生产过程出现异常，工序处于失控状态。此时要及时查找原因，确认生产过程是否发生了显著变化。此外，根据需要进一步分析是何原因导致生产过程处于失控状态。控制图的两类错误第一类错误()由于控制图上的点子落在控制界限外，但生产过程本身没有发生变化，却判定工序处于失控状态而导致的错误，即把正常的生产过程判为异常或失控。处于控制状态的生产过程，若以“3”原则确定控制界限，那么在抽样检验中，将有99.73％的质量特性值或质量特性值的统计量落在控制界限之内。而落在控制界限之外的概率为0.27％，是一个小概率事件。在控制状态下，小概率事件一旦发生，就会因样本点落在控制界限之外而判断生产过程失控，但是，事实上是虚发信号，由此所作出的错误判断称为控制图的第一类错误。通常把第一类错误的概率记作a，在3控制图中，a=0.0027。根据正态分布的原理，a/2=0.00135。引发的后果：查找本来不存在的异常原因，从而造成停工损失。(2)第二类错误()生产过程已经发生了变化，但判定其没有发生异常变化而导致的错误，即把异常的生产过程判为正常，认为工序仍处于控制状态。分布中心由μ0变化到μ1，生产过程确实失控，但是仍然有一定比例的质量特性值（如μ1状态的阴影部分）落在控制界限之内，由此作出生产过程正常的错误判断，这就是控制图的第二类错误。第二类错误的概率通常记作。引发的后果：无法采取必要的措施消除生产过程中的异常因素，从而导致过量不合格品的产生，造成经济损失。α/2βα/2控制图的两类点错误分析两类错误的关系两类错误存在着此消彼长的关系，其大小相互制约。xLCLCLUCLα/2α/2β控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失两类错误损失图两损失的合计kσ3σu11.产品质量特性值及其波动性反映产品质量特性的数值称为质量特性值。根据产品质量特性值特点，可分为计量值和计数值计量值——是指可以用量仪加以测定并具有连续性质的数值，如直径、璧厚、化学成分等。计数值——是指用“个数”表示的数值。计数值又可以分为两类：只能用件数表示的合格或不合格，称为记件值；只能用点数来表示质量特性值的，称为计点值，如气泡数、疵点等。二、常用控制图的种类2.常用质量控制图可分为两大类：

（1）计量值控制图包括：a均值—极差控制图b均值—标准偏差控制图c中位数—极差控制图d单值—移动极差控制图，e单值控制图。

计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。（2）计数值控制图包括：a.不良品数控制图b.不良品率控制图c.缺陷数控制图d.单位缺陷数控制图。计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。离散型的数值，比如，一个产品批的不合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。三、控制图的基本格式

1.控制图的基本格式如图所示。中心线CL(CentralLine)——用细实线表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虚线表示。UCL●●●●●●●●●●CLLCL子样号重量特性数据正常区警惕区废品区X3-3T/2-T/2质量特性值时间或样本号T上T下LCLUCLCL2.控制图的选用根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值—极差控制图(—R)中位数控制图()缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图(u)单值控制图(x)单数单值—移动极差控制图(x—RS)样本容量确定不确定不良品数控制图(Pn)不良品率控制图(P)确定不确定样本容量控制图的种类及选用流程类别名称管理图符号特点适用场合计量值控制图均值—极差控制图最常用，判断工序是否异常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大而且稳定正常的工序。中位数—极差控制图计算简便，但效果较差些，便于现场使用两极控制图L—S一张图可同时控制均值和方差，计算简单，使用方便单值—移动极差控制图X—Rs简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因计数值控制图不合格品数控制图pn较常用，计算简单，操作工人易于理解样本容量相等不合格品率控制图p计算量大，管理界限凹凸不平样本容量可以不等缺陷数控制图C较常用，计算简单，操作工人易于理解，使用简便样本容量（面积或长度）相等单位缺陷数控制图U计算量大，管理界限凹凸不平样本容量（面积或长度）不等控制图种类及适用场合3.控制界限的原理控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法”(又称3σ法)。而把中心线确定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，3倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些近似系数用于各种控制图的计算信息输入表。

计量值控制图分类统计量控制界限控制界限修订统计量及系数说明计

量

值

控

制

图控制图名称计数值控制图

控制图用系数表系数n21.880—3.26731.023—2.57540.729—2.28250.577—2.11560.483—2.00470.4190.0761.92480.370.1361.86490.3770.1361.816100.3080.2231.777四、控制图的作法仅讨论（X-R）图的作法，其它控制图的作法大同小异。X-R图是建立在正态分布基础上的。它由X控制图和R控制图组成，前者用来观察分布平均值的变化，后者用来观察分布分散情况的变化。1.收集数据。应注意必须在相应条件下随机取样，样本大小通常取4-5个，数据最好在100个以上。2.计算各组平均值和总平均值，其中（i=1,2,…,n），(j=1,2,3…,m)

3.计算各小组极差和极差平均值。小组极差=组内最大值一组内最小值；极差平均值4.计算中心线和控制界限式中：A2是由样本大小n确定的系数，可由控制图用系数表查得。5.绘制控制图并加以修正

画出有初始控制界限的的控制图，并将样本统计量x和R逐一描点在图上，然后，用折线连接起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。例：某厂制作1879个线圈，其阻抗值的质量要求为（15±2)Ώ.今从其制造过程中，按时间顺序随机抽取n=5的20组样本，测得其阻抗值如表所示。试画出X-R控制图。解：1）搜集数据从工序中每日定时搜集100数据，记入表中。样本号抽样时间测值量

RX1X2x3X4X5123456789104月1日9点4月2日9点4月3日9点4月4日9点4月6日9点4月7日9点4月8日9点4月9日9点4月10日9点4月11日9点15.313.016.714.214.%14.515.915.115.116.414.515.216.014.915.615.915.415.212.716.416.914.214.413.216.914.315.515.017.614.614.015.114.217.016.415.014.415.716.414.314.913.514.315.115.814.213.813.615.214.315.1214.2015.1214.8815.8414.7815.0014.9215.4015.202.92.22.53.82.41.72.12.14.92.1

x111213141516171819204月13日9点4月14日9点4月15日9点4月16日9点4月17日9点4月18日9点4月20日9点4月21日9点4月22日9点4月23日9点16.013.915.115.314.513.313.615.914.515.116.213.514.214.615.915.615.214.015.817.015.713.313.817.313.914.215.214.216.315.415.616.116.814.215.614.616.513.414.713.116.016.115.716.913.713.715.615.314.214.715.7014.5815.1215.6614.7214.2815.2214.5615.1015.066.62.83.03.12.22.32.92.52.13.9xR图L=15.033CL=2.60LCL=13.53