2021-2022学年山东省东营市开发区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年山东省东营市开发区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.2 D.下列各数中3.141，3−27，π，−2，227，0．2⋅，A.2个 B.3

个 C.4个 D.5个下列运算正确的是(

)A.4=±2 B.(−3)如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为(

)A.45°

B.60°

C.90°

下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(

)A.对一批圆珠笔使用寿命的调查

B.对全国九年级学生身高现状的调查

C.对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查

D.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查已知x<y，则下列结论不成立的是(

)A.x−2<y−2 B.−已知x=2y=1是二元一次方程kxA.1 B.−1 C.2 D.−在如下图的中国象棋盘中若建立直角坐标系后，棋子“士”所在位置的坐标为(−1,−2)A.(3,1) B.(3,一次跳远比赛中，成绩在4.00米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有(

)A.10人 B.20人 C.30人 D.40人若不等式组2x−2a>0A.a>4 B.a≤4 C.二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）3−2的绝对值是______．点P(1,−2)关于如图OE⊥AB，O为垂足，∠EOD

已知点P(3+m,2)已知(a−1)x+2如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62

关于x，y的二元一次方程组3x+y=1+3ax如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P

三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

(1)计算：4+327+|3−3|−(−3)2；

(本小题7.0分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−4,3)，B(−2,4)，C(−1,1)，若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

(1)写出(本小题6.0分)

中考改革是为了进一形推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A、B、C、D、E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图(均不完整)，请根据统计图提供的信息解答下列问题．

(1)本次模拟考试该班学生有______人；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为______；

(4)(本小题7.0分)

已知2a+b+7的立方根是3，16的算术平方根是2a−b，求：

((本小题8.0分)

如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3．

(1)证明：AB/​(本小题10.0分)

为共产党建党一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．

(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？

(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于(本小题12.0分)

(1)(问题)如图1，若AB/​/CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度数．

(2)(问题迁移)如图2，AB/​/CD，点P在A答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查实数的性质，掌握相反数的定义是解题的关键．

根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数可得答案．

【解答】

解：2的相反数是−2，

故选B．2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，如π，6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．

根据无理数的定义即可判定选择项．

【解答】

解：π，−2，0.1010010001…是无理数，3.【答案】D

【解析】解：A.根据算术平方根的定义，4=2，那么A错误，故A不符合题意．

B.根据有理数的乘方，(−3)3=−27，那么B错误，故B不符合题意．

C.根据立方根的定义，39≠3，那么C错误，故C不符合题意．

D.根据算术平方根的定义，4=4.【答案】A

【解析】解：如图，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠1=45°，

∵l/​/l′，

∴5.【答案】D

【解析】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；

B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；

C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；

D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确．

故选：D．

普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

6.【答案】B

【解析】解：A、由x<y，可得x−2<y−2，成立；

B、由x<y，可得−2x>−2y，不成立；

C、由x<y，可得7.【答案】C

【解析】解：把x=2y=1代入二元一次方程kx−y=3，得2k−1=8.【答案】C

【解析】解：如图所示：棋子“炮”所在位置的坐标为(−3,1)．

故选：C．

9.【答案】C

【解析】解：9÷0.3=30(人)，

故选：C．

根据频率=频数10.【答案】D

【解析】解：不等式组整理得：x>ax≤4，

由不等式组无解，得到a≥4．

故选：D．11.【答案】2−【解析】解：3−2的绝对值是2−3，

故答案为：2−312.【答案】(−【解析】解：点P(1,−2)关于y轴对称的点的坐标为(−1,−2)．

故答案为：(−1,−2)．

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．

本题考查了关于13.【答案】65

【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠EO14.【答案】m<【解析】解：∵点P(3+m,2)在第二象限，

∴3+m<0，

解得：m15.【答案】−1【解析】解：∵(a−1)x+2y|a|=3是二元一次方程，

∴a−1≠0|a|=116.【答案】56

【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD/​/BC，

∴∠DEF=∠1=62°，

∵沿EF折叠D到D′，

∴∠17.【答案】a>【解析】解：将两方程相加可得4x+4y=2+2a，

则x+y=a+12，

由x+y>0可得a18.【答案】(−【解析】解：由题意P1(1,1)，P5(3,3)，P9(5,5)，…，P2021(19.【答案】解：(1)4+327+|3−3|−(−3)2

=2+3+3−3−3

=5−3；

(2)3x−4(x−2y)=5x−2y=1，

整理得：−x+8【解析】本题考查了实数的运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，准确熟练地进行计算是解题的关键．

(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先对方程组进行化简整理，然后再利用加减消元法进行计算即可解答；20.【答案】解：(1)A′(1,0)，B′(3,1)，C′(【解析】(1)依据平移规律，即可得出A′，B′，C′的坐标；

(2)依据A′，B′，C′的坐标，画出平移后的21.【答案】40

117°【解析】解：(1)本次模拟考试该班学生有：5÷12.5%=40(人)；

故答案为：40；

(2)C等级的人数有：40−2−5−13−8=12(人)，

补全统计图如下：

(3)扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为：360°×1340=117°；

故答案为：117°；

(422.【答案】解：(1)由题意得：

2a+b+7=27，2a−b=4，

∴2a+b=202a−b=4，

解得：a=6b=【解析】(1)根据立方根和算术平方根的意义，可得关于a，b的二元一次方程组，然后进行计算即可解答；

(2)把a，b的值代入求出a23.【答案】(1)证明：∵BC平分∠ABD，

∴∠1=∠2，

∵∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB/​/CD．

(2)解：【解析】(1)由角平分线的定义得到∠1=∠2，即得∠2=∠3，即可判定AB/​24.【答案】解：(1)设购买一个甲种纪念品需x元，一个乙种纪念品需y元，

依题意得：2x+3y=35x+4y=30，

解得：x=10y=5．

答：购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．

【解析】(1)设购买一个甲种纪念品需x元，一个乙种纪念品需y元，根据“购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购买m个甲种纪念品，则购买(100−m)个乙种纪念品，利用总价=单价×数量，结合总价不多于900元，即可得出关于m25.【答案】解：(1)如图1，过点P作PM/​