2020版高中物理（新教材）人教必修第1册：(教案)牛顿运动定律的应用

牛顿运动定律的应用【教材分析】牛顿运动定律的应用是必修一第四章中的第五节，牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用．本节课是从应用角度学习牛顿运动定律。主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐标系，主要学习两大类问题：1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况；2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识学习的基础。【教学目标与核心素养】一、教学目标1．进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。2．掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。3．学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量。4．学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。二、核心素养物理观念：构建应用牛顿运动定律解决两大类问题的物理观念即：已知物体的受力情况和已知物体的运动情况。科学思维：培养学生分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力。科学探究：探究如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量和如何根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。科学态度与责任：初步培养学生合作交流的愿望，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。【教学重点】1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况。2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。【教学难点】1．物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用。2．正交分解法。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课我们学习了牛顿的三大运动定律，并且应用牛顿定律解决了一些问题，此间同学们有没有发现应用牛顿定律解决问题的一般方法呢？这节课我们就通过两个练习来探究应用牛顿定律解决问题的一般方法。回忆牛顿运动三定律的内容为引出本节课的内容做铺垫。讲授新课一、从受力确定运动情况从受力确定运动情况是指：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。1．基本思路（1）先分析物体受力情况求合力；（2）根据牛顿第二定律a=F/m求加速度；（3）再用运动学公式求所求量。2．解题的一般步骤（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析。（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力。（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。（4）选择运动学公式，求出所需的运动参量。注意：一般情况下F、m、a采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。例题1：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。（1）运动员以3．4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0．02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10m/s2。（2）若运动员仍以3．4m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？分析（1）对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。（2）冰壶在滑行10m后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变化，加速度也会变化。前一段滑行10m的末速度等于后一段运动的初速度。根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度，并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离，就能求得比第一次多滑行的距离。解：（1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff。设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力Ff的方向与运动方向相反，则Ff＝－µ1FN＝－µ1mg根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为a1＝Ff/m＝－µ1mg/m＝－μ1g＝－0．02×10m/s2＝－0．2m/s2加速度为负值，方向跟x轴正方向相反。将v0＝3．4m/s，v＝0代入v2－v02＝2a1x1，得冰壶的滑行距离为QUOTE3.42

－2×(－冰壶滑行了28．9m。（2）设冰壶滑行10m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有v102＝v02＋2a1x10冰壶后一段运动的加速度为a2＝－µ2g＝－0．02×0．9×10m/s2＝－0．18m/s2滑行10m后为匀减速直线运动，由v2－v102＝2a2x2，v＝0，得第二次比第一次多滑行了（10＋21－28．9）m＝2．1m第二次比第一次多滑行了2．1m。针对练习：如图所示，一物体从倾角为30°的斜面顶端由静止开始下滑，x1段光滑，x2段有摩擦，已知x2＝2x1，物体到达斜面底端的速度刚好为零，求物体与x2段之间的动摩擦因数μ．（g取10m/s2）解析：在x1段物体做匀加速直线运动，在x2段物体做匀减速运动．物体在x1、x2两段的受力分析如图所示，则由牛顿第二定律，在x1段有mgsin30°＝ma1，在x2段有mgsin30°-μmgcos30°＝ma2，根据运动学规律，在x1段有v2＝2a1x1，在x2段有0-v2＝2a2x2，即2a1x1＝-2a2x2，又x2＝2x1，解得。二、从运动情况确定受力从运动情况确定受力是指：在运动情况已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量。1．基本思路（1）先分析物体的运动情况；（2）根据运动学公式求加速度；（3）用牛顿第二定律F=ma列方程求出物体受力情况。2．解题的—般步骤（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。（3）根据牛顿第二定律列方程．求出物体所受的合力。（4）根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力。由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。例题2：如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10m/s2。分析：由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。解：以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。a根据匀变速直线运动规律，有x＝v0t＋1/2at2其中v0＝2m/s，t＝5s，x＝60m，则有:根据牛顿第二定律，有y方向FN－mgcosθ＝0x方向mgsinθ－Ff＝ma得FN＝mgcosθFf＝m（gsinθ－a）其中，m＝75kg，θ＝30°，则有Ff＝75N，FN＝650N根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为650N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75N，方向沿山坡向上。针对练习：如图所示，固定斜面长10m、高6m，质量为2kg的木块在一个沿斜面向上的20N的拉力F的作用下，由从斜面底端静止开始运动，已知木块2s内的位移为4m，若2s末撤去拉力，再经过多长时间木块能回到斜面底端？（g取10m/s2）解析：由题意得sinθ＝0．6，cosθ＝0．8．设木块做匀加速运动时的加速度大小为a1，由x1＝1/2a1t12得，根据牛顿第二定律得F-μmgcosθ-mgsinθ＝ma1，解得μ＝0．25．2s末撤去拉力时木块的速度大小v＝a1t1＝2×2m/s＝4m/s，撤去F后木块上滑的加速度大小为:上滑到最高点的时间，上滑的位移大小为x2＝t2＝1m，下滑的加速度大小为：，由x1＋x2＝1/2a3t32得故t＝t2＋t32＝2．08s．知识拓展牛顿运动定律的应用——连接体问题（整体法和隔离法）先以几个物体组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离其中一个物体研究，由牛顿第二定律求出两物体间的作用力。典型例题：（2018春•楚雄市期中）如图示，在光滑的水平面上质量分别为m1=2kg、m2=1kg的物体并排放在一起，现以水平力F1=14N，F2=2N分别作用于m1和m2，则物体间的相互作用力应为（）A．16NB．12NC．6ND．24N答案：C解析：以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F1-F2=（m1+m2）a，解得：以m2为研究对象，由牛顿第二定律得：F-F2=m2a，解得：F=F2+m2a=2+1×4=6（N）故选：C本题是连接体问题，涉及多个物体时，首先要灵活选择研究对象，其次抓住加速度相同的特点，运用牛顿第二定律进行求解．要知道求内力时，必须运用隔离法。针对练习：（2018秋•红岗区校级月考）如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（）A．与θ有关B．与斜面动摩擦因数有关C．与系统运动状态有关D．仅与两物体质量有关答案：D课堂练习1．如图，质量为5kg的物体，在F＝20N的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数μ＝0．2，则物体在运动过程中受到的滑动摩擦力大小为——————加速度大小为——————答案：10N；2m/s22．一个质量为1kg的物体在光滑水平面上受几个大小均为1N的水平力作用，而处于静止状态．先撤去东方向的一个力，历时1s，随后又撤去西方向的一个力，又历时1s，则物体在第2s末离初始位置的距离是————————。答案：1．5m3．（2017秋•沈阳期末）如图所示，大三角劈C置于粗糙水平面上，小三角劈B置于斜面上，B的上面又放一个小木块A．在A、B一起共同加速下滑的过程中，C静止不动。下列说法正确的是（）A．木块A受到方向向左的摩擦力B．木块A对B的压力小于A的重力C．B与C之间的滑动摩擦系数μ＜tanθD．水平地面对C没有摩擦力作用。答案：ABC4．一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑，初速度是零，经过5．0s的时间，滑下的路程是10m，斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。（g取10m/s2）答案：动摩擦因数：μ=0．48拓展提高1．如图所示，长L＝1．5m、高h＝0．45m、质量M＝10kg的长方体木箱在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3．6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放在木箱上距右端处的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面间的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．已知木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0．2，而小球与木箱之间的摩擦不计．取g＝10m/s2，则：（1）小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间______s（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移________m（3）小球离开木箱时，木箱的速度__________m/s．答案：0．3；0．9；2．8。2．如图所示，用大小为F的水平恒力，推静放在光滑水平地面A处的小物块，推至B处时物块速度为v，然后改用大小不变、方向相反的力F′推小物块，则小物块再次回到B处时的速度大小为—————，回到A处时的速度大小为——————。答案：v；2总结从受力确定运动情况的基本思路学生阅读解题的一般步骤审题、思考从而得出解决问题的思路和方法学生观察解题过程学生练习总结从受力确定运动情况的基本思路学生阅读解题的一般步骤审题、思考从而得出解决问题的思路和方法学生观察解题过程学生练习学生在老师引导下分析连接体问题学生练习学生练习锻炼学生的总结能力掌握解题的一般步骤锻炼学生的分析以及解决问题的能力通过观察解题过程，使同学们知道该如何解题才规范。巩固从受力确定运动情况的解题过程锻炼学生的总结能力掌握解题的一般步骤锻炼学生的分析以及解决问题的能力通过观察解题过程，使同学们知道该如何解题才规范。巩固从运动情况确定受力的解题思路掌握解连接体问题的思路和方法巩固连接体问题巩固所学的知识课堂小结1．应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力。2．基本方