习题2：电源和电流

电源和电流习题1.(多选)关于电源的作用，下列说法正确的是()A．电源的作用是能为电流提供自由电子B．电源的作用是使导体中形成电场C．电源的作用是能够保持导体两端的电势差D．电源的作用是使自由电荷定向移动起来答案：BCD解析：电源的作用就是保持导体两端的电势差，使导体中形成电场，使导体中的自由电荷在静电力作用下做定向运动，而不是提供自由电子，故B、C、D均对，A错．2.[2022·淮安高二检测]下列关于电流方向的说法中，不正确的是()A．电流的方向就是自由电荷定向移动的方向B．电流的方向就是正电荷定向移动的方向C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反D．在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同答案：A解析：人们规定电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，A错，B、D对．金属导体中，自由电子的定向移动形成电流，故在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，C对．所以符合题意的为选项A.3.如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是()A．IA＝IB B．IA＝2IBC．IB＝2IA D．不能确定答案：A解析：这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝eq\f(q,t)可知电流强度相等．4.如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为()A．vq \f(q,v)C．qvS \f(qv,S)答案：A解析：设在t时间内通过截面的电荷量为Q，则Q＝vt·q，所以I＝eq\f(Q,t)＝vq，应选A.5.[2022·聊城高二检测](多选)如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣．MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500mA，则以下说法正确的是()A．1s通过电池某一横截面的电量为500CB．1s通过电池某一横截面的电量为CC．充电过程把其他形式的能转化为电能D．充电过程把电能转化为其他形式的能答案：BD解析：由电流的定义式得q＝It＝C，故A错，B对．充电过程是将电能转化为其他形式的能储存起来，故C错，D对．6.导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是()A．导体运动的速率B．导体传导的速率C．电子热运动的速率D．自由电荷定向移动的速率答案：D解析：从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率．7.[2022·长春高二检测]通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导体的电流强度之比为()A．1∶5 B．2∶5C．5∶2 D．5∶1答案：B解析：由电流的计算式I＝eq\f(q,t)得：eq\f(I1,I2)＝eq\f(q1,t1)×eq\f(t2,q2)＝eq\f(q1,q2)×eq\f(t2,t1)＝eq\f(3,5)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,5)，B正确．8.一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I.则下列说法中正确的有()A．自由电子定向移动的速率为v0B．自由电子定向移动的速率为v＝eq\f(I,neS)C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD．自由电子定向移动的速率为v＝eq\f(I,ne)答案：D解析：关键是理解v和n的物理意义，电流微观表达式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝eq\f(q,t)＝nev，所以v＝eq\f(I,ve)，故正确选项为D.9.李老师刚买了一个手机，该手机电池的额定容量为1200mAh，额定电压为V．用了一段时间后，他发现手机的待机时间为10天，请你分析一下，该手机待机状态下的电流是多大？答案：5mA解析：电池容量1200mAh为电池容纳的电荷量，电池用完后可认为电荷无剩余，则工作电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(1200mA·h,10×24h)＝5mA.10.[2022·天津高二检测]如图所示，电解池内只含有一种CuCl2电解质的电解液，ts内通过溶液内截面S的铜离子数是n，设元电荷为e，试分析电解液中电流的方向和大小怎样？答案：电流方向由A向B4ne/t解析：正离子定向移动方向为电流方向，负离子定向移动方向和电流方向相反，所以电解液中的电流方向由A向B.因电解液中只含电解质CuCl2，二价正离子数为n，则一价负离子数为2n.电解液中是正、负两种离子的定向移动形成电流，故ts内流过某截面的正、负离子的总电荷量为4ne，所以电流I＝4ne/t.11.导线中的电流是10－8A，导线的横截面积为1mm2.(1)在1s内，有多少个电子通过导线的横截面？(电子电荷量e＝×10－19C)(2)自由电子的平均移动速度是多大？(设导线每立方米内有×1028个自由电子)(3)自由电子沿导线移动1cm，平均需要多长时间？答案：(1)×1010个(2)×10－13m/s(3)×1010s解析：(1)N＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝eq\f(10－8×1,×10－19)个＝×1010个．(2)由公式I＝neSv得v＝eq\f(I,neS)＝eq\f(10－8,×1028××10－19×1×10－6)m/s＝×10－13m/s.(3)自由电子移动1cm所需时间，t＝eq\f(l,v)＝eq\f(1cm,×10－13m/s)＝×1010s12.[2022·宁波高二检测]来自质子源的质子(初速度为0)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流．已知质子的电量为e＝×10－19C.(1)这束质子流每秒钟打到靶上的质子数是多少？(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中质子数分别为n1和n2，求n1和n2的比值．(计算时认为质子流的横截面积不变)答案：(1)×1015个(2)2∶1解析：(1)每秒钟打到靶上的电荷量为：q＝It＝1×10－3×1C＝1×10－3C，质子个数为：N＝eq\f(q,e)＝eq\f(1×10－3,×10－19)＝×10