人教版四年级数学上册八单元《数学广角-优化》考点梳理复习

核心考点梳理人教新课标版四年级数学上册同步单元数学第8单元《数学广角——优化》核心考点梳理【名师课堂】人教新课标版四年级数学上册基础巩固能力提升技巧强化第1课时

砌茶问题知识梳理8数学广角——优化课后作业探索新知课堂总结当堂检测利用沏茶问题探讨怎样安排最省时间。1课堂探究点复习导入2课时流程知识梳理早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。复习导入探究点沏茶问题探究新知沏茶:1分钟烧水:8分钟洗茶杯:2分钟洗水壶:1分钟接水:1分钟找茶叶:1分钟怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。探究新知1.在小组内确定安排方案。2.利用手中的学具摆一摆整个过程。3.用自己喜欢的方式在练习本上表示出摆的整个过程。4.用算式计算出所用的时间。小组合作探究新知洗茶杯2分钟找茶叶1分钟1＋1＋8＋1＝11（分钟）先画图，再计算。洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟沏茶1分钟流程图同时探究新知通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？先观察做事情的顺序。再考虑哪些事情可以同时做。写出做事情的顺序。最后计算出所需时间。探究新知归纳总结：解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：1.思考完成一项工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多长时间；3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。探究新知

华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。探究新知（选题源于教材P105做一做第1题）

小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合理安排下面的事情?巩固训练找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟1＋6＝7（分钟）同时探究新知1．张林同学要尝试做晚饭。妈妈告诉他：淘米2分钟煮饭20分钟洗菜5分钟切菜2分钟择菜7分钟炒菜5分钟拓展提升(1)请同学们帮张林安排，先做什么？再做什么？煮饭的同时又可以做什么？(用图示法表示)(2)张林做这顿晚饭至少要用多少分钟？淘米煮饭

同时择菜、洗菜、

切菜、炒菜2＋20＝22(分钟)答：至少要用22分钟。拓展提升2.星期天明明不用上学，想着为妈妈做点事情，刷碗、整理厨房：20分钟；擦地板：20分钟；用自动洗衣机洗床单：1小时；手洗自己的衣服：20分钟；将自己的衣服放入洗衣机漂洗甩干：25分钟；晾衣服：5分钟。做完这些事情，最快需要多少分钟？拓展提升擦地板答：至少要用90分钟。整理厨房手洗自己的衣服用自动洗衣机洗床单将自己的衣服甩干1小时+25分+5分=90分晾衣服5分25分1小时拓展提升合理安排时间的方法是什么呢？一、定先后顺序；二、找同时进行；三、计算时间。课堂小结第2课时怎样操作最省时间8数学广角——优化拓展提升课后作业探索新知课堂总结当堂检测利用烙饼问题探讨怎样操作最省时间。1课堂探究点复习导入2课时流程知识梳理煮熟一个鸡蛋要用5分钟。5分钟煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！复习导入探究点烙饼问题怎样才能尽快吃上饼？每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。探究新知合作要求：1.先讨论商量烙饼的方案；2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”；3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录

每次的时间；4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。小组合作探究新知方案一：一张一张的烙。第1次第2次1

第1次

第2次2

第1次

第2次3反2正2正3反36分钟6分钟6分钟时间：3×6=18分钟探究新知方案二：先烙二张再烙第三张。1236分钟6分钟时间：2×6=12分钟探究新知方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面

和第三张的正面最后烙剩下的二面。时间：3＋3＋3＝9（分钟）123第1次第2次第3次探究新知方案一探究新知方案二探究新知方案三你会选哪一种？探究新知探究新知通过刚才的操作和学习，你发现怎样才能更节省时间？把你的想法在小组内说一说。每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。2有空余如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？探究新知最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分钟）探究新知最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分钟）探究新知归纳总结：无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。探究新知（选题源于教材P105做一做第2题）

一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？巩固提升5×3＝15（分钟）√√√√√√怎样安排他们玩，才能让时间最少？尽量让双人同时玩，这样省时间。探究新知1．选择。(把正确答案的序号填在括号里)(1)在平底锅里煎鸡蛋，每次煎2个，鸡蛋的两面都要煎，每煎完一面用3分钟，煎4个鸡蛋至少用(

)分钟。A．9

B．12

C．18B强化训练(2)红太狼用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面用4分钟，烙3张饼至少用(

)分钟。A．12B．16C．18A强化训练2.烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？2＋2＋1＝5(分)利用烙饼问题多想想……答：至少需要5分钟。

强化训练烙饼的最优方案是什么呢？每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。课堂小结第3课时寻找最优策略8数学广角——优化知识梳理课后作业探索新知课堂总结当堂检测通过田忌赛马的故事来寻找最优策略1课堂探究点复习导入2课时流程知识梳理同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？复习导入复习导入探究点寻找最优策略田忌是怎样赢了齐王的？下等马上等马中等马齐王田忌田忌田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？探究新知把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。探究新知我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王中等马上等马下等马探究新知田忌田忌齐王齐王中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?探究新知归纳总结：1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。探究新知（选题源于教材P106做一做）

两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？巩固训练小红小红小红小红937856对方探究新知1.有3颗豆，两个人轮流拿，每次可以拿一颗或两颗豆，要想确保获胜，怎么拿？

强化训练2．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有2名运动员胜出的班获胜。四(1)班四(2)班第一名：张明第一名：王勇第二名：李超第二名：宋佳第三名：郭胜第三名：高祥强化训练如果你是四(1)班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。(假设两个班相同排名的运动员的水平相当，每名运动员只能出场一次)张明郭胜四(1)班四(2)班四(1)班李超强化训练3．丽丽与聪聪各有3张数字卡片，丽丽的卡片是1、3、6，聪聪的卡片是2、5、8，规定每次各出一张(每张卡片只能出一次)，大数为胜，先胜两次者为最后的胜利者。强化训练请问丽丽有可能获胜吗？如果能，请在下面的表格中帮她设计出获胜方案。6聪聪13丽丽丽丽强化训练4.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2