等差数列前n项和说课稿课件

等差数列的前n项和

（第一课时）等差数列的前n项和

（第一课时）新课标人教A版必修五第二章1.等差数列的前n项和

（第一课时）等差数列的前n项和

（第一课等差数列的前n项和等差数列的前n项和一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、教学过程2.等差数列的前n项和等差数列的前n项和一、教材分析二、教法分析一、教材分析

1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学重点、难点3.一、教材分析1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学一、教材分析

一、教材分析

1．从在教材中的地位与作用来看数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列的前n项和公式及其简单应用。它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容作好准备。因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点。4.一、教材分析一、教材分析1．从在教材中的地位与作用来看一、教材分析

一、教材分析

2．教学目标知识与技能目标：掌握等差数列的前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，掌握倒序相加法。情感与态度价值观：使学生获得发现的成就感，优化思维品质，提高代数的推理能力。5.一、教材分析一、教材分析2．教学目标知识与技能目一、教材分析

一、教材分析

3．教学重点、难点重点：等差数列的前n项和公式。难点：等差数列的前n项和公式的推导。关键通过具体的例子发现一般规律。6.一、教材分析一、教材分析3．教学重点、难点重点：二、教法分析

二、教法分析

数学是一门培养和发展思维的重要学科，因此在教学中要以学生为本，遵循学生的认知规律，展现获取知识和方法的思维过程。在教学中采用以问题驱动，层层铺垫，由特殊到一般的方法启发学生获得公式的推导思路，并采用变式题组的形式加强公式的掌握运用。整个教学过程分成问题呈现、探索与发现、应用公式三个阶段。7.二、教法分析二、教法分析数学是一门培养和发展思三、学法分析

三、学法分析

建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。8.三、学法分析三、学法分析建构主义学习理论认为，学四、教学过程四、教学过程

创设情境，提出问题启发引导，探索发现类比联想，解决问题总结公式，进行记忆变式训练，深化认识课堂小结，布置作业9.四、教学过程四、教学过程创设情境，提出问题启发引导，探索发1．创设情境，提出问题

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？10.1．创设情境，提出问题泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十1．创设情境，提出问题源于历史，富有人文气息.激发学习兴趣.图中算数，形象直观，启迪思路11.1．创设情境，提出问题源于历史，富有人文气息.激发学习兴趣.2．启发引导，探索发现

问题1：由学生答出结果：于是，所求和是高斯算法：采用首尾配对的方法求和12.2．启发引导，探索发现问题1：由学生答出结果：于是，所求和2．启发引导，探索发现问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？即

说明：这是求奇数个项求和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要启发学生观察中间项11与首、尾两项1和21的和它们之间的关系。通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数个项、偶个项两种情况求和。

13.2．启发引导，探索发现问题2：图案中，第1层到第21层一共有2．启发引导，探索发现

问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？即借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形获得算法：14.2．启发引导，探索发现问题2：图案中，第1层到第21层一共2．启发引导，探索发现问题3：求1到n的正整数之和，即说明：从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，目的在于让学生体验“倒序相加”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对”算法的改进。15.2．启发引导，探索发现问题3：求1到n的正整数之和，即说明：2．启发引导，探索发现

问题3：求1到n的正整数之和，即16.2．启发引导，探索发现问题3：求1到n的正整数之和，即162．启发引导，探索发现说明：1.几何图形的直观性能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观性学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。2.采用由特殊到一般的研究方法.从学生熟悉的知识背景出发,让学生在具体的问题情境中,经历知识的形成和发展,充分体现了新课标“以人为本”,强调“以学生发展为核心”的原则.17.2．启发引导，探索发现说明：17.3．类比联想，解决问题方法1：倒序相加法18.3．类比联想，解决问题方法1：倒序相加法18.3．类比联想，解决问题方法2：倒序相加法19.3．类比联想，解决问题方法2：倒序相加法19.a1

anan

a1n4．总结公式，进行记忆公式一：20.a1anann4．总结公式，进行记忆公式二：21.n4．总结公式，进行记忆公式二：21.5．变式训练，深化认识22.5．变式训练，深化认识22.5．变式训练，深化认识例1：为备战2012年伦敦奥运会，“世界飞人”刘翔的主教练孙海平制定了明年8月1日至7日的训练计划：每天的训练量（110米栏训练次数）如下表：

日期1日2日3日4日5日6日7日训练量20222426283032试求刘翔七天的训练量的总和。23.5．变式训练，深化认识例1：为备战2012年伦敦奥运会5．变式训练，深化认识解法一：刘翔每天的训练量成等差数列，记为其中根据等差数列的前n项和公式，得24.5．变式训练，深化认识解法一：刘翔每天的训练量成等差数列，记5．变式训练，深化认识解法二：刘翔每天的训练量成等差数列，记为其中根据等差数列的前n项和公式，得25.5．变式训练，深化认识解法二：刘翔每天的训练量成等差数列，记5．变式训练，深化认识.例2：已知等差数列(1)前多少项的和是54？(2)用n表示前n项和?逆用公式知三求一26.5．变式训练，深化认识.例2：已知等差数列(1)前多少项的和5．变式训练，深化认识练习：已知等差数列中，则则则知三求二27.5．变式训练，深化认识练习：已知等差数列中6．课堂小结，布置作业小结：回顾从特殊到一般的研究方法倒序相加法求和及数形结合，函数与方程的数学思想掌握等差数列的前n项和公式及简单应用课后作业：必做：课本118页练习1、2、3选作：已知等差数列中，

28.6．课堂小结，布置作业小结：回顾从特殊到一般的研究方法课后作说课小结问题---探究的教学模式由特殊到一般的研究方法体现了数形结合的数学思想29.说课小结29.30.30.等差数列的前n项和

（第一课时）等差数列的前n项和

（第一课时）新课标人教A版必修五第二章31.等差数列的前n项和

（第一课时）等差数列的前n项和

（第一课等差数列的前n项和等差数列的前n项和一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、教学过程32.等差数列的前n项和等差数列的前n项和一、教材分析二、教法分析一、教材分析

1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学重点、难点33.一、教材分析1.教材的地位和作用2.教学目标3.教学一、教材分析

一、教材分析

1．从在教材中的地位与作用来看数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列的前n项和公式及其简单应用。它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容作好准备。因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点。34.一、教材分析一、教材分析1．从在教材中的地位与作用来看一、教材分析

一、教材分析

2．教学目标知识与技能目标：掌握等差数列的前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，掌握倒序相加法。情感与态度价值观：使学生获得发现的成就感，优化思维品质，提高代数的推理能力。35.一、教材分析一、教材分析2．教学目标知识与技能目一、教材分析

一、教材分析

3．教学重点、难点重点：等差数列的前n项和公式。难点：等差数列的前n项和公式的推导。关键通过具体的例子发现一般规律。36.一、教材分析一、教材分析3．教学重点、难点重点：二、教法分析

二、教法分析

数学是一门培养和发展思维的重要学科，因此在教学中要以学生为本，遵循学生的认知规律，展现获取知识和方法的思维过程。在教学中采用以问题驱动，层层铺垫，由特殊到一般的方法启发学生获得公式的推导思路，并采用变式题组的形式加强公式的掌握运用。整个教学过程分成问题呈现、探索与发现、应用公式三个阶段。37.二、教法分析二、教法分析数学是一门培养和发展思三、学法分析

三、学法分析

建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。38.三、学法分析三、学法分析建构主义学习理论认为，学四、教学过程四、教学过程

创设情境，提出问题启发引导，探索发现类比联想，解决问题总结公式，进行记忆变式训练，深化认识课堂小结，布置作业39.四、教学过程四、教学过程创设情境，提出问题启发引导，探索发1．创设情境，提出问题

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？40.1．创设情境，提出问题泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十1．创设情境，提出问题源于历史，富有人文气息.激发学习兴趣.图中算数，形象直观，启迪思路41.1．创设情境，提出问题源于历史，富有人文气息.激发学习兴趣.2．启发引导，探索发现

问题1：由学生答出结果：于是，所求和是高斯算法：采用首尾配对的方法求和42.2．启发引导，探索发现问题1：由学生答出结果：于是，所求和2．启发引导，探索发现问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？即

说明：这是求奇数个项求和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要启发学生观察中间项11与首、尾两项1和21的和它们之间的关系。通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数个项、偶个项两种情况求和。

43.2．启发引导，探索发现问题2：图案中，第1层到第21层一共有2．启发引导，探索发现

问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？即借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形获得算法：44.2．启发引导，探索发现问题2：图案中，第1层到第21层一共2．启发引导，探索发现问题3：求1到n的正整数之和，即说明：从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，目的在于让学生体验“倒序相加”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对”算法的改进。45.2．启发引导，探索发现问题3：求1到n的正整数之和，即说明：2．启发引导，探索发现

问题3：求1到n的正整数之和，即46.2．启发引导，探索发现问题3：求1到n的正整数之和，即162．启发引导，探索发现说明：1.几何图形的直观性能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观性学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。2.采用由特殊到一般的研究方法.从学生熟悉的知识背景出发,让学生在具体的问题情境中,经历知识的形成和发展,充分体现了新课标“以人为本”,强调“以学生发展为核心”的原则.47.2．启发引导，探索发现说明：17.3．类比联想，解决问题方法1：倒序相加法48.3．类比联想，解决问题方法1：倒序相加法18.3．类比联想，解决问题方法2：倒序相加法49.3．类比联想，解决问题方法2：倒序相加法19.a1

anan

a1n4．总结公式，进行记忆公式一：50.a1anann4．总结公式，进行记忆公式二：51.n4．总结公式，进行记忆公式二：21.5．变式训练，深化认识52.5．变式训练，深化认识22.5．变式训练，深化认识例1：为备战2012年伦敦奥运会，“世界飞人”刘翔的主教练孙海平制定了明年8月1日至7日的训练计划：每天的训练量（110米栏训练次数）如下表：

日期1日2日3日4日5日6日7日训练量