货币银行学计算题2课件

货币银行学课后习题汇总货币银行学课后习题汇总第三章利息与利率

（p83）15、已知实际利率为4%，名义利率为8%，那么，市场预期的通货膨胀率将是多少？解：名义利率=实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式）预期通货膨胀率=名义利率－实际利率=8%－4%=4%第三章利息与利率（p83）15、已知实际利率为4%，名义第三章利息与利率

（p83）16、票面额都是1000元的A、B两只债券，其中，债券A的票面利率15%、20年到期、销售价格为800元；债券B的票面利率5%、1年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高（按单利计算）？解：到期收益率=（票面利息±本金损益）/市场价格对于A：本金盈利=（1000－800）/20=10A的到期收益率为：Pa=（1000×15%＋10）/800×100%=20%对于B：本金收益=（1000－800）=200B的到期收益率为：Pb=（1000×5%+200）/800×100%=31.25%综上所诉，债券B的收益率高。第三章利息与利率（p83）16、票面额都是1000元的A第三章利息与利率

（p83）17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的债券的价格是多少?当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化解书本p70页公式得到期收益率=（票面利息+-本金损益）/市场价格所以当利率上升到4%时，价格P=1041.67本金损益=(1000-市场价格)/期限市场价格=（票面利息+-本金损益）/到期收益率P=（50+（1000-P）/5)/3%P=1086.96第三章利息与利率（p83）17.假设当前利率为3%,一张5第三章利息与利率

（p83）18.下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么（1）票面利率为6%，销售价格为85元（2）票面利率为7%，销售价格为100元（3）票面利率为8%，销售价格为115元到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格（1）到期收益率=（6+15）/85=24.7%(2)到期收益率=（7+0）/100=7%(3)到期收益率=（8-15)/115=-6%第三章利息与利率（p83）18.下列票面额为100元的债第三章利息与利率

（p83）19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给定未来5年内的1年期利率，请分别计算1年期至5年期的利率，并画出收益曲线。（1）5%、7%、7%、7%、7%

（2）5%、4%、4%、4%、4%

解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术平均值。可得：

1年期利率：5%2年期利率：(5%+7%)/2=6%3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33%4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5%5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图1）第三章利息与利率（p83）19.假设纯粹预期理论是利率期限图1图1收益曲线2(2)1年期利率：5%2年期利率：(5%+4%)/2=4.5%3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33%4年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25%5年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2%图二：收益曲线2(2)1年期利率：5%第五章金融市场及其构成

（p144）18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票，面额为2000元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少解贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期贴现净额=票面额*（1-年贴现率*未到期天数/年记息日）贴现利息=2000*5%*0.25=25(元)贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）第五章金融市场及其构成（p144）18.某企业持有3个第五章金融市场及其构成

（p144）18.有一张大额存单，面额为100万元，票面年利息为15%,90天到期，1个月后，某投资者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多少解由书本p126可得公式=998052（元）T为存单期限为存单的票面年利率为存单转让日的市场利率为从存单发行日至转让日的实际天数为从存单转让日至到期日的实际天数第五章金融市场及其构成（p144）18.有一张大额存单第五章金融市场及其构成

（p144）20.已知：投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少贴现率=(40/1000)*(360/90)=16%实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67%书本p123页倒数第二段好像和这题一样看看第五章金融市场及其构成（p144）20.已知：投资者以第五章金融市场及其构成

（p144）21.

假设票面价值为1000元的债券，每年年底支付50元的利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请计算该债券的理论交易价格。解：由138页的债券价格公式：由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%第五章金融市场及其构成（p144）21.假设票面价值可得

第五章金融市场及其构成

（p144）（元）所以该债券理论交易价格为876元。可得第五章金融市场及其构成（p144）（元）所以该债券第五章金融市场及其构成（p144）22.

一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每股红利为0.8元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场的价格为12元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？解股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=8<12所以不应该购买股票，股票价格被高估第五章金融市场及其构成（p144）22.一张面额为2第六章金融衍生工具交易（p174）12.A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措长期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以11.75%的年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在利率互换交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少？第六章金融衍生工具交易（p174）12.A公司需要浮动利第六章金融衍生工具交易（p174）解:A公司与B公司筹资成本比较借款方固定利率浮动利率A公司11.05%LIBOR+0.2%B公司11.75%LIBOR+0.3%成本差异0.7%0.1%比较优势A公司B公司解：存在利率互换交易的动机。

A公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公司将浮动利率交换给A公司使用，假定报价为LIBOR。则在利息支付日，A公司将向B公司支付相当于LIBOR的利率，B公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支付11.15%的利率，A公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。

A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%，而A公司如果自己筹集浮动利率资金，其成本是LIBOR+0.2%，互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%第六章金融衍生工具交易（p174）解:A公司与B公司筹资成第六章金融衍生工具交易（p174）13.A公司3个月后需要一笔金额500万美元、为期6个月的资金。银行远期利率协议报价3X9、“5.2%~5.5%”，假定3个月后，6个月的市场利率为5.65%。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其实际筹资成本。第一步：计算FRA协议期限的利差

利差=参照利率-协议利率=5.65%-5.5%=0.15%

第二步：计算交割额：

ir参考利率，ie协议利率，A协议名义本金，t远期利率协议天数

交割额=第六章金融衍生工具交易（p174）13.A公司3个月后需要第六章金融衍生工具交易（p174）=0.364697（万元）=3646.97（美元）而若A公司未采用远期协议，应支付的利息为：500×5.65%×0.5=141250（美元）采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本：141250-3646.97=137603.03（美元）第六章金融衍生工具交易（p174）=0.364697（万元第六章金融衍生工具交易（p174）14.某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期权执行价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易价格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计算该投资者的损益情况。解答：具体公式P-160由题意得：期权费=(1000×40)×4%=1600（元）看跌股票投资者的收益=（股票数量×执行价格）-（股票数量×市场价格）-期权费=（1000×35）-（1000×25）-1600=8400（元）第六章金融衍生工具交易（p174）14.某投资者购买某看跌第七章金融市场机制理论

（p193）9.证券A与证券B收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态下的概率及收益数据如下：状态概率（%）证券A收益率（%）证券B收益率（%）高涨253010一般501315衰退25-412解：证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13%

证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%

证券A收益率的标准差=12.02%证券B收益率的标准差==4%第七章金融市场机制理论（p193）9.证券A与证券B收益第七章金融市场机制理论（p194）10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况，对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示：经济状况概率预期收益率%高增长0.230正常增长0.712萧条0.1-151、计算1000元投资的预期值及其投资回报率2、计算预期收益率的标准差第七章金融市场机制理论（p194）10.假设经济将会经历高第七章金融市场机制理论（p194）(1)根据单个资产预期收益率公式，得=0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15=0.129投资预期值=投资额*（1+预期收益率）=1129（元)投资回报率=年利润或年均利润/投资总额×100%=12.9%(2)由公式得=0.117第七章金融市场机制理论（p194）(1)根据单个资产预期第七章金融市场机制理论（p194）11.下列是证券A、证券B、证券C的收益率的期望和标准差

证券A和证券B的相关系数是0.5，证券A和证券C的相关系数是0.2，证券B和证券C的相关系数是0.3，在由证券A、证券B、证券C构成的证券组合中，证券A和证券B所占比重都是30%，证券C所占比重是40%，请计算该证券组合的预期收益率和标准差。证券期望标准差A0.300.10B0.350.07C0.150.03第七章金融市场机制理论（p194）11.下列是证券A、证券第七章金融市场机制理论（p194）解：预期收益率=0.3*0.3+0.25*0.3+0.15*0.4=22.5%有书本p179公式可得资产组合收益率的标准差公式=上式展开为将数据代入得=0.049第七章金融市场机制理论（p194）解：预期收益率=0.3*第七章金融市场机制理论

（p194）12.假设市场组合收益率的标准差为18%，某证券收益率的标准差为25%,该证券与市场组合的相关系数为0.80，请计算该证券的β值解：设假设市场组合收益率的标准差=18%，某证券收益率的标准差=25%与市场组合的相关系数=0.8因为==0.8所以==0.036由书本p188页公式可得===1.11第七章金融市场机制理论（p194）12.假设市场组第七章金融市场机制理论(p194)13.假定市场证券组合的预期收益率为0.16，无风险利率为0.08，市场证券组合的标准差为0.10.证券A的标准差为0.25，其与市场组合的相关系数为0.6；证券B的标准差为0.20，其与市场组合收益的相关系数为0.3；证券A与证券B的投资比例分别为0.6和0.4请回答下列问题：1.计算由证券A和证券B构成的投资组合的β值。

2.根据CAPM,计算该投资组合的预期收益率。3.计算这一资产组合的风险溢价。

=0.16=0.08=0.10解：由题意可得第七章金融市场机制理论(p194)13.假定市场证券组合的第七章金融机制理论（p194）（1）根据公式可得0.015所以0.006所以由书本p189得公式所以答证券A和证券B构成的投资组合的β值为1.14第七章金融机制理论（p194）（1）根据公式可得0.01第七章金融市场机制理论（p194）(2)有书本p189页得公式(3)有书本p188可得风险溢价公式为所以这一套资产组合的风险溢价为第七章金融市场机制理论（p194）(2)有书本p189页得货币银行学课后习题汇总货币银行学课后习题汇总第三章利息与利率

（p83）15、已知实际利率为4%，名义利率为8%，那么，市场预期的通货膨胀率将是多少？解：名义利率=实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式）预期通货膨胀率=名义利率－实际利率=8%－4%=4%第三章利息与利率（p83）15、已知实际利率为4%，名义第三章利息与利率

（p83）16、票面额都是1000元的A、B两只债券，其中，债券A的票面利率15%、20年到期、销售价格为800元；债券B的票面利率5%、1年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高（按单利计算）？解：到期收益率=（票面利息±本金损益）/市场价格对于A：本金盈利=（1000－800）/20=10A的到期收益率为：Pa=（1000×15%＋10）/800×100%=20%对于B：本金收益=（1000－800）=200B的到期收益率为：Pb=（1000×5%+200）/800×100%=31.25%综上所诉，债券B的收益率高。第三章利息与利率（p83）16、票面额都是1000元的A第三章利息与利率

（p83）17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的债券的价格是多少?当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化解书本p70页公式得到期收益率=（票面利息+-本金损益）/市场价格所以当利率上升到4%时，价格P=1041.67本金损益=(1000-市场价格)/期限市场价格=（票面利息+-本金损益）/到期收益率P=（50+（1000-P）/5)/3%P=1086.96第三章利息与利率（p83）17.假设当前利率为3%,一张5第三章利息与利率

（p83）18.下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么（1）票面利率为6%，销售价格为85元（2）票面利率为7%，销售价格为100元（3）票面利率为8%，销售价格为115元到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格（1）到期收益率=（6+15）/85=24.7%(2)到期收益率=（7+0）/100=7%(3)到期收益率=（8-15)/115=-6%第三章利息与利率（p83）18.下列票面额为100元的债第三章利息与利率

（p83）19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给定未来5年内的1年期利率，请分别计算1年期至5年期的利率，并画出收益曲线。（1）5%、7%、7%、7%、7%

（2）5%、4%、4%、4%、4%

解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术平均值。可得：

1年期利率：5%2年期利率：(5%+7%)/2=6%3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33%4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5%5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图1）第三章利息与利率（p83）19.假设纯粹预期理论是利率期限图1图1收益曲线2(2)1年期利率：5%2年期利率：(5%+4%)/2=4.5%3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33%4年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25%5年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2%图二：收益曲线2(2)1年期利率：5%第五章金融市场及其构成

（p144）18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票，面额为2000元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少解贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期贴现净额=票面额*（1-年贴现率*未到期天数/年记息日）贴现利息=2000*5%*0.25=25(元)贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）第五章金融市场及其构成（p144）18.某企业持有3个第五章金融市场及其构成

（p144）18.有一张大额存单，面额为100万元，票面年利息为15%,90天到期，1个月后，某投资者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多少解由书本p126可得公式=998052（元）T为存单期限为存单的票面年利率为存单转让日的市场利率为从存单发行日至转让日的实际天数为从存单转让日至到期日的实际天数第五章金融市场及其构成（p144）18.有一张大额存单第五章金融市场及其构成

（p144）20.已知：投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少贴现率=(40/1000)*(360/90)=16%实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67%书本p123页倒数第二段好像和这题一样看看第五章金融市场及其构成（p144）20.已知：投资者以第五章金融市场及其构成

（p144）21.

假设票面价值为1000元的债券，每年年底支付50元的利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请计算该债券的理论交易价格。解：由138页的债券价格公式：由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%第五章金融市场及其构成（p144）21.假设票面价值可得

第五章金融市场及其构成

（p144）（元）所以该债券理论交易价格为876元。可得第五章金融市场及其构成（p144）（元）所以该债券第五章金融市场及其构成（p144）22.

一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每股红利为0.8元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场的价格为12元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？解股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=8<12所以不应该购买股票，股票价格被高估第五章金融市场及其构成（p144）22.一张面额为2第六章金融衍生工具交易（p174）12.A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措长期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以11.75%的年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在利率互换交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少？第六章金融衍生工具交易（p174）12.A公司需要浮动利第六章金融衍生工具交易（p174）解:A公司与B公司筹资成本比较借款方固定利率浮动利率A公司11.05%LIBOR+0.2%B公司11.75%LIBOR+0.3%成本差异0.7%0.1%比较优势A公司B公司解：存在利率互换交易的动机。

A公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公司将浮动利率交换给A公司使用，假定报价为LIBOR。则在利息支付日，A公司将向B公司支付相当于LIBOR的利率，B公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支付11.15%的利率，A公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。

A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%，而A公司如果自己筹集浮动利率资金，其成本是LIBOR+0.2%，互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%第六章金融衍生工具交易（p174）解:A公司与B公司筹资成第六章金融衍生工具交易（p174）13.A公司3个月后需要一笔金额500万美元、为期6个月的资金。银行远期利率协议报价3X9、“5.2%~5.5%”，假定3个月后，6个月的市场利率为5.65%。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其实际筹资成本。第一步：计算FRA协议期限的利差

利差=参照利率-协议利率=5.65%-5.5%=0.15%

第二步：计算交割额：

ir参考利率，ie协议利率，A协议名义本金，t远期利率协议天数

交割额=第六章金融衍生工具交易（p174）13.A公司3个月后需要第六章金融衍生工具交易（p174）=0.364697（万元）=3646.97（美元）而若A公司未采用远期协议，应支付的利息为：500×5.65%×0.5=141250（美元）采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本：141250-3646.97=137603.03（美元）第六章金融衍生工具交易（p174）=0.364697（万元第六章金融衍生工具交易（p174）14.某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期权执行价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易价格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计算该投资者的损益情况。解答：具体公式P-160由题意得：期权费=(1000×40)×4%=1600（元）看跌股票投资者的收益=（股票数量×执行价格）-（股票数量×市场价格）-期权费=（1000×35）-（1000×25）-1600=8400（元）第六章金融衍生工具交易（p174）14.某投资者购买某看跌第七章金融市场机制理论

（p193）9.证券A与证券B收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态下的概率及收益数据如下：状态概率（%）证券A收益率（%）证券B收益率（%）高涨253010一般501315衰退25-412解：证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13%

证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%

证券A收益率的标准差=12.02%证券B收益率的标准差==4%第七章金融市场机制理论（p193）9.证券A与证券B收益第七章金融市场机制理论（p194）10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况，对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示：经济状况概率预期收益率%高增长0.230正常增长0.712萧条0.1-151、计算1000元投资的预期值及其投资回报率2、计算预期收益率的标准差第七章金融市场机制理论（p194）10.假设经济将会经历高第七章金融市场机制理论（p194）(1)根据单个资产预期收益率公式，得=0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15=0.129投资预期值=投资额*（1+预期收益率）=1129（元)投资回报率=年利润或年均利润/投资总额×100%=12.9%(2)由公式得=0