圆是生活中常见的图形许多物体都给我们以圆的形象课件

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世1奥运五环福建土楼圆的世界奥运五环福建土楼圆的世界2城市立体交通天安门广场国庆花坛城市立体交通天安门广场国庆花坛3平面设计图案中的“圆”平面设计图案中的“圆”4一切平面图形中，最美的是圆！

——毕达哥拉斯[古希腊数学家]一切平面图形中，最美的是圆！5第23章

圆第23章圆6观察思考

观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程7

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念总结:(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.∵B在⊙O上B∴OB=r∵OC=r∴C在⊙O上Cr我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个·rOA8OA圆的另一定义:r圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长R的点组成的图形。注意：（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。OA圆的另一定义:r圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定9足球、太阳是圆吗？观察画圆过程，思考并回答：足球、太阳是圆吗？观察画圆过程，思考并回答：10同心圆

等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同同心圆等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同，半径不同半径11实践探索1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？

大小相同（半径相同），位置不同（圆心不同），2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？

圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），这样的两个圆叫做等圆这样的两个圆叫做同心圆。实践探索1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什12●

要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O根据圆的定义，“圆”指的是“

圆周”，而不是“圆面”。●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心13

车轮为什么做成圆形?体验生活车轮为什么做成圆形?体验生活14圆是生活中常见的图形许多物体都给我们以圆的形象课件15

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上16

活动&

探索CBOAFEDM

问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？活动&探索CBOAFEDM问：17●OBCA1.如图,半径有:____________OA、OB、OC△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________AB、BCAC

我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最长的弦呢？等边等腰若∠AOB=60°，则●OBCA1.如图,半径有:____________OA18课后小议小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙O课后小议小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大19圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆20·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧21●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BAC它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？●OBCA1.如图,弧有:______________⌒A22如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.231.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由练习首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由练习首24判断正误:?思考(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；判断正误:?思考(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心252你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.练习解:23÷2÷20=0.575（cm）答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树26?感悟收获想一想：本节课你有什么收获？有什么困惑？?感悟收获想一想：271.圆的写法：如图

2.圆的特征:。。OA(1)圆指围成图形的封闭曲线，即圆周.（圆将平面分成三部分:圆内、圆外、圆上）.如图圆外圆内圆上以点O为圆心的圆，记作“⊙O”,读作：“圆O”1.圆的写法：如图2.圆的特征:。。OA(1)圆指围成图281、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？

圆心不同（位置不同），半径相同（大小相同），这样的两个圆叫做等圆。实践：1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？292、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？

圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），这样的两个圆叫做同心圆。实践：2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？30要确定一个圆,必须确定圆的____和____。

圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.归纳：圆心半径●O要确定一个圆,必须确定圆的____和____。圆心确定圆31

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都32再见作业：预习下节课的教材感谢领导,老师亲临指导!感谢同学们的积极参与!再见作业：预习下节课的教材感谢领导,老师亲临指导!感谢同学们33圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世34奥运五环福建土楼圆的世界奥运五环福建土楼圆的世界35城市立体交通天安门广场国庆花坛城市立体交通天安门广场国庆花坛36平面设计图案中的“圆”平面设计图案中的“圆”37一切平面图形中，最美的是圆！

——毕达哥拉斯[古希腊数学家]一切平面图形中，最美的是圆！38第23章

圆第23章圆39观察思考

观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程40

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念总结:(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.∵B在⊙O上B∴OB=r∵OC=r∴C在⊙O上Cr我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个·rOA41OA圆的另一定义:r圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长R的点组成的图形。注意：（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。OA圆的另一定义:r圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定42足球、太阳是圆吗？观察画圆过程，思考并回答：足球、太阳是圆吗？观察画圆过程，思考并回答：43同心圆

等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同同心圆等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同，半径不同半径44实践探索1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？

大小相同（半径相同），位置不同（圆心不同），2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？

圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），这样的两个圆叫做等圆这样的两个圆叫做同心圆。实践探索1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什45●

要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O根据圆的定义，“圆”指的是“

圆周”，而不是“圆面”。●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心46

车轮为什么做成圆形?体验生活车轮为什么做成圆形?体验生活47圆是生活中常见的图形许多物体都给我们以圆的形象课件48

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上49

活动&

探索CBOAFEDM

问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？活动&探索CBOAFEDM问：50●OBCA1.如图,半径有:____________OA、OB、OC△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________AB、BCAC

我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最长的弦呢？等边等腰若∠AOB=60°，则●OBCA1.如图,半径有:____________OA51课后小议小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙O课后小议小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大52圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆53·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧54●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BAC它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？●OBCA1.如图,弧有:______________⌒A55如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.561.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由练习首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由练习首57判断正误:?思考(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；判断正误:?思考(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心582你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.练习解:23÷2÷20=0.575（cm）答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树59?感悟收获想一想：本节课你有什么收获？