九年级中考数学考点分级狂刷练习-一元二次方程-1 定义

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——1定义第一级夯实基础1.（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.2x2-7x=0B.5x+5=2x-1C.ax2+bx+c=0D.2x2+2x2.（3分）下列是一元二次方程的是（）A.-5x+2=1B.2x2-y+1=0C.x2+2x=0D.x2-1x3.（3分）下列方程为一元二次方程的是（）A.x+1xB.ax2+bx+c=0C.x（x-1）=xD.x+x−4.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+3=0B.x2-3y=0C.x2-2x+1=0D.x-1x5.（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.ax2+bx+c=0B.2x2-y-1=0C.x2-x（x+7）=0D.x2-2x=3

6.（3分）下列方程属于一元二次方程的是（）A.x3-2=x2B.2x2+x+1=0C.3xy+2=0D.x（x+1）=x2-47.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+xy+x=6B.（x2-2）（x2+4）-7=0C.x2-22x-3=0D.mx2-6x-7=08.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x2+3）2=9B.ax2+bx+c=0C.x2+3=0D.x2+1x9.（3分）下列方程中，不属于一元二次方程的是（）A.4x2=9B.x2+3x=0C.3y2-5y=7-yD.2y2-y=3+2y210.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2+y+3=0C.（x-1）（x+1）=1D.（x+2）（x-1）=x2

第二级强化提高11.（3分）若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m=___．12.（3分）若方程（a-1）x|a|+1+3ax+5=0是关于x的一元二次方程，则（）A.a=±1B.a=1C.a=-1D.a≠±1的一切实数13.（3分）若方程m−14.（3分）若关于x的方程（a-1）x​a15.（3分）关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是___．16.（3分）若方程（a-2）x2-2018x+2019=0是关于x的一元二次方程，则（）A.a≠1B.a≠-2C.a≠2D.a≠317.（3分）已知关于x的方程（a-3）x|a-1|+x-1=0是一元二次方程，则a的值是（）A.-1B.2C.-1或3D.318.（3分）若方程（m-1）x2+mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是___．19.（3分）当m满足条件___时，关于x的方程（m2-4）x2+mx+3=0是一元二次方程．20.（8分）已知方程（m-2）xm2+（m-3）x+1=0．

（1）当m为何值时，它是一元二次方程？

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——1定义参考答案与试题解析第一级夯实基础1.（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.2x2-7x=0B.5x+5=2x-1C.ax2+bx+c=0D.2x2+2x【正确答案】：A【解析】：根据一元二次方程的定义对各选项进行判断．

【解答】A、2x2-7x=0为一元二次方程，所以A选项符合题意；

B、5x+5=2x-1为一元一次方程，所以B选项不符合题意；

C、对于ax2+bx+c=0，只有当a≠0时，它为一元二次方程，所以C选项不符合题意；

D、2x2+2x=1为分式方程，所以D选项不符合题意．

故选：A．2.（3分）下列是一元二次方程的是（）A.-5x+2=1B.2x2-y+1=0C.x2+2x=0D.x2-1x【正确答案】：C【解析】：根据一元二次方程的定义逐一判断即可．

【解答】A、含有一个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

C、是一元二次方程，故此选项符合题意；

D、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意．

故选：C．

3.（3分）下列方程为一元二次方程的是（）A.x+1xB.ax2+bx+c=0C.x（x-1）=xD.x+x−【正确答案】：C【解析】：根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【解答】A、是分式方程的解，故A错误；

B、a=0时，是一元一次方程，故B错误；

C、是一元二次方程，故C正确；

D、是无理方程，故D错误；

故选：C．

【点评】：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+3=0B.x2-3y=0C.x2-2x+1=0D.x-1x【正确答案】：C【解析】：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【解答】A、方程x+3=0是一元一次方程，故本选项错误；

B、方程x2-3y=0是二元二次方程，故本选项错误；

C、方程x2-2x+1=0是一元二次方程，故本选项正确；

D、方程x-1x=0是分式方程，故本选项错误．

故选：C．【点评】：本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．5.（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.ax2+bx+c=0B.2x2-y-1=0C.x2-x（x+7）=0D.x2-2x=3【正确答案】：D【解析】：根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【解答】A．当a=0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D．是一元二次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】：本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．6.（3分）下列方程属于一元二次方程的是（）A.x3-2=x2B.2x2+x+1=0C.3xy+2=0D.x（x+1）=x2-4【正确答案】：B【解析】：利用一元二次方程定义进行分析即可．

【解答】A、x3-2=x2，次数是3，不是一元二次方程，故此选项不合题意；

B、2x2+x+1=0是一元二次方程，故此选项符合题意；

C、3xy+2=0含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

D、x（x+1）=x2-4化简后是x+4=0，是一元一次方程，故此选项不合题意；

故选：B．

【点评】：此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．7.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+xy+x=6B.（x2-2）（x2+4）-7=0C.x2-22x-3=0D.mx2-6x-7=0【正确答案】：C【解析】：判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．

【解答】A．x2+xy+x=6属于二元二次方程，不合题意；

B．（x2-2）（x2+4）-7=0一元四次方程，不合题意；

C．x2-22x-3=0属于一元一次方程，符合题意；

D．只有当m≠0时，mx2-6x-7=0属于一元二次方程，不合题意；

故选：C．

【点评】：本题主要考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．8.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x2+3）2=9B.ax2+bx+c=0C.x2+3=0D.x2+1x【正确答案】：C【解析】：根据一元二次方程的定义进行解答．

【解答】A．（x2+3）2=9，未知数x的最高次数是4次，所以该方程不是一元二次方程；

B．ax2+bx+c=0，当a=0时不是一元二次方程；

C．x2+3=0是一元二次方程；

D．x2+1x2=4不是整式方程，所以不是一元二次方程．

【点评】：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．9.（3分）下列方程中，不属于一元二次方程的是（）A.4x2=9B.x2+3x=0C.3y2-5y=7-yD.2y2-y=3+2y2【正确答案】：D【解析】：根据一元二次方程的定义得出即可．

【解答】A．是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D．是一元一次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】：本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键．10.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2+y+3=0C.（x-1）（x+1）=1D.（x+2）（x-1）=x2【正确答案】：C【解析】：一元二次方程必须满足两个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0．

【解答】A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含有2个未知数，属于二元二次方程，故本选项不符合题意；

C、由已知方程得到：x2-2=0，符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；

D、由原方程得到：x-2=0，该方程中含有未知数的项的最高次数是1，属于一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．第二级强化提高11.（3分）若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m=___．【正确答案】：[1]2【解析】：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．

【解答】因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+2）x|m|一定是此二次项．

所以得到m+2【点评】：要特别注意二次项系数a≠0这一条件，本题容易出现的错误是忽视m+2≠0这一条件．12.（3分）若方程（a-1）x|a|+1+3ax+5=0是关于x的一元二次方程，则（）A.a=±1B.a=1C.a=-1D.a≠±1的一切实数【正确答案】：C【解析】：根据一元二次方程的定义得出：|a|+1=2且a-1≠0，进而得出答案．

【解答】∵方程（a-1）x|a|+1+3ax+5=0是关于x的一元二次方程，

∴a−1≠0a+【点评】：本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．13.（3分）若方程m−【正确答案】：[1]-2【解析】：利用一元二次方程定义可得m2-2=2，且m-2≠0，再解出m的值即可．

【解答】由题意得：m2-2=2，且m-2≠0，

解得：m=-2，

故答案为：-2．

【点评】：此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．14.（3分）若关于x的方程（a-1）x​a【正确答案】：[1]-1【解析】：根据一元二次方程的定义列式计算，得到答案．

【解答】方程（a-1）xa2+1-7=0是一元二次方程，

∴a2+1=2，a-1≠0，

解得，a=-1，

故答案为：-1．

【点评】：本题考查的是一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．15.（3分）关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是___．【正确答案】：[1]m≠2【解析】：根据一元二次方程的定义列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，

∴m-2≠0，

解得，m≠2，

故答案为：m≠2．

【点评】：本题考查的是一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．16.（3分）若方程（a-2）x2-2018x+2019=0是关于x的一元二次方程，则（）A.a≠1B.a≠-2C.a≠2D.a≠3【正确答案】：C【解析】：根据一元二次方程的定义只需使得二次项系数不等于0即可．

【解答】∵方程（a-2）x2-2018x+2019=0是关于x的一元二次方程，

∴a-2≠0，

即：a≠2，

故选：C．

【点评】：本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是了解一元二次方程的一般形式，难度不大．17.（3分）已知关于x的方程（a-3）x|a-1|+x-1=0是一元二次方程，则a的值是（）A.-1B.2C.-1或3D.3【正确答案】：A【解析】：根据一元二次方程定义可得a-3≠0，|a-1|=2，再解即可．

【解答】由题意得：a-3≠0，|a-1|=2，

解得：a=-1，

故选：A．

【点评】：此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．18.（3分）若方程（m-1）x2+mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是___．【正确答案】：[1]m≥0且m≠1【解析】：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二