SoilWorks内训资料-等效线性分析

0Total

Solution

for

True

Analysis-driven

DesignMIDASIT等效线性分析Total

Solution

for

True

Analysis-driven

DesignMIDASIT

等效线性分析

(Equivalent

Linearization

Analysis)

目录

等效线性分析简介

一维自由场分析

二维等效线性分析

1Total

Solution

for

True

Analysis-driven

DesignMIDASIT

等效线性分析简介

频率响应分析(Complex

ResponseAnalysis)

为什么要做频域响应分析?

辐射阻尼(Radiationdamping)

-

地基的无限性导致衰减

-

地震波能量在无限地基中传递过程中的动能衰减

-

根据传递的形式衰减方式不同

-

外力(地震作用、机械振动等)容易用频域模拟，使用频率分析的效率较高

-

FrequencyIndependentComplexShear

Modulus(Kramer,

1996)

G*

G1i2

-

FrequencyDependentComplexShearModulus(Udaka,

1975)

G*

G12

2

i2

1

2

-

Simplified

Complex

ShearModulus(Kramer,

1996)

G*

G12

2

i2

2Acceleration(g)Fourier

amplitudeTFAcceleration(g)Fourier

amplitude3Total

Solution

for

True

Analysis-driven

Design3.0002.0001.0000.000010203040500.0000.0250.0200.0150.0100.00501020304050Frequency0.0100.0050.0000.0250.0200.01501020304050

Frequency4.000-0.15

0.10

0.05

0.00-0.05-0.10

Frequency(Hz)0.150246810Time(sec)FFTFFT

-1soil-0.15

0.05

0.00-0.05-0.10028104

6

Time(sec)MIDASIT

等效线性分析

(Equivalent

Linearization

Analysis)

频率响应分析(Complex

ResponseAnalysis)

0.15

0.10Total

Solution

for

True

Analysis-driven

Design

等效线性化方法(Equivalent

Linearization

Method)

频域分析方法为线性分析方法

地基材料为非线性材料

使用模拟辐射阻尼容易的频域分析方法

需要使用反映材料非线性特性的等效线性化方法(equivalentlinearization

method)

4MIDASIT

等效线性分析(Equivalent

Linearization

Analysis)Total

Solution

for

True

Analysis-driven

Design5.

重复上面的第2~第4步骤，获得收敛的G值和h值，一般取相对误差小于5%时的值，一般迭代5次左右即可获得收敛值。

5M

1

10R

G

h4.

使用有效剪切应变，通过各土层的动力特性曲线（/Gmax

eff

曲线、eff

曲线）

获得剪切弹性模量和阻尼比。MIDASIT

等效线性分析

(Equivalent

Linearization

Analysis)

等效线性化方法(Equivalent

Linearization

Method)1.

定义各土层的初始剪切模量(G)和阻尼比(h)，一般使用剪应变很小时的值。2.

使用初始值进行自由场分析计算各层的最大剪切应变

max3.

计算各层的有效剪切应变

eff

eff

R

max

其中

R为有效剪切应变系数(由用户输入),一般取0.65，或根据地震规模按下式

计算(Seed

&

Sun,

1992)。分析方法应变需要输入地基数据试验、勘探线性∼10-5土壤基本数据工程学基岩剪切波速密度(G/G0~g,h~g)液化强度勘探标准贯入度试验井测动力变形试验液化试验等效线性∼510-3非线性全应力分析有效应力分析∼5×10-2∼10-1Total

Solution

for

True

Analysis-driven

DesignMIDASIT

等效线性分析

(Equivalent

Linearization

Analysis)等效线性化方法(Equivalent

Linearization

Method)

6Total

Solution

for

True

Analysis-driven

Design

一维自由场分析简介

自由场分析简要

-

水平层结构(一维)

-

考虑地基的非线性特性(等效线性化分析、动力非线性分析、有效应力分析)

(SHAKE、YUSAYUSA、DYNAQ等程序)

-

根据一维波动理论(重复反射理论)计算各地层的响应

在实际设计中经常使用的原因

-

输入地表面或地层内的地震波时，可反算基岩的地震波

-

可获得地基的位移分布，用户地下建筑物的位移法分析

-

通过地层的剪切应力判断地基的液化

自由场分析的不足之处

-

分析非均质地基(不是水平层结构)的地基响应不是很准确

-

地基内存在结构构件时，不能考虑地基-结构间的动力相互作用

7MIDASIT

一维自由场分析(FreeField

Analysis)......8Total

Solution

for

True

Analysis-driven

Design1

mm+1u1x1u2x2um

xmxm+1um+1um+2xm+2uNxNNh1hmhm+1hN=∞G1

1

1

Gm

m

mGm1

m1

m1

GN

N

NParticle

motionIncident

waveReflected

waveLayer

No.Coordinate

SystemPropagation

DirectionPropertiesThicknessMIDASIT

一维自由场分析(FreeField

Analysis)

分析模型

u

u

ut

x

x

tAm1

Bm1

Am

meikmhmeikmhm

B,

m

1,2,...,(N

1)Ameikm

m

Bmeikm

m

h

Am1

Bm1

*

*G

u(x,)2u(x,)

0(x,)

G*u(x,)um(xm,)

Am()eikmxm

Bm()eikmxmui()

ai()bi()m(xm,)

ikm

*Gm

*(Am()eikxBm()eikm

m

x

x

层位移函数*

***m

m*

*

Total

Solution

for

True

Analysis-driven

Design

使用各层接触面上的协调条件得到的递推公式

*

*

kmGm

*

h

*

km1Gm1

在地表面A1=B1

Am()

am()A

1()

Bm()

bm()B1()传递函数

Hij()

uj()

aj()bj()

层位移函数

ui()

Hij()uj()

9MIDASIT

一维自由场分析(FreeField

Analysis)

分析理论

基本方程(波动方程)

2

2

3

G

2G

2

2

2

位移/应力

u(x,t)

u(x,)eit

*

2

x210TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesignMIDASIT一维自由场场分析(FreeFieldAnalysis)不同观测点点上的地震震波TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesignE为入射波(上升波)F为反射波(下降波)11在基岩中输输入的地震震是哪种类类型(2E、E+F)?(由观测条件件决定)地表面基岩EFEEFF2E在地表面入入射波与反反射波相同同E=F、观测的地震波为为2E输入地震波波(ControlMotion)-观测的露头头岩波:将2E类型波作用用在基岩上上-观测的地表表面波:将2E类型波作用用在地表面面-观测的地层层内的波:将E+F类型波作用用在地层MIDASIT一维自由场场分析(FreeFieldAnalysis)输入的地震震波类型2E、E+F12TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesignMIDASIT一维自由场场分析(FreeFieldAnalysis)输出的地震震波类型露头岩(Outcrop)/内部地层(Within)TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesign二维等效线线性分析简简要复杂响应分分析方法简简要是分析岩土土-结构相互作作用的主要要分析方法法，通过等效线线性化方法法和辐射阻阻尼的协调调函数计算复刚刚度系数，用于有限元元模型的分分析中(代表性程序序有FLUSH)。-----岩土-结构相互作作用分析(Soil-StructureInteractionAnalysis)地震波通过过岩土媒介介到达结构构的基础上上，引起结构的的基础和结结构发生振振动。结构的振动动引起结构构产生惯性性力，惯性力通过过基础重新新作用在地地基上地基与结构构的这种相相互影响的的运动称为为地基-结构相互作作用地基与结构构的刚度相相差越大，相互作用的的效果越大大地上结构主主要受结构构质量和地地基质量差差异引起的的惯性相互互作用(inertialinteraction)的影响-地下结构主主要受结构构的刚度和和地基刚度度差异引起起的运动相相互作用(kinematicinteraction)的影响13MIDASIT二维等效线线性分析14MIDASIT二维等效线线性分析地基-结构的相互互作用(SSI)运动相互作作用(散射问题，ScatteringProblem)TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesign惯性相互作作用(辐射问题，RadiationProblem)TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesign----------直接法(DirectMethod)建立包含地地基和结构构的模型分析复杂形形状的结构构比较容易易可以考虑地地基的空间间特性和非非线性特性性为了解决辐辐射问题(RadiationProblem)，，模型尺寸需需要足够大大。考虑粘性边边界、传递边界、边界单元、无限单元等等地基的半半无限空间间特性子结构法(SubstructureMethod)将地基用动动力刚度矩矩阵(阻抗矩阵，Impedance矩阵)表示简化了地基基-结构相互作作用分析适合于基础础形状比较较简单时不能考虑地地基的非线线性特性代表性的程程序有SASSI(主要考虑结结构的响应应)15MIDASIT二维等效线线性分析地基-结构的相互互作用(SSI)传递边界频域分析-D≥2d粘性边界时程分析H≥dD≥5d一般边界有效应力分析-D≥10d16边界条件分析方法模型深度模型的宽度度自由地基自由地基边界条件边界条件边界条件半无限弹性性地基HＦEＭ模型DTotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesign结构d模型边界地基反射波MIDASIT二维等效线线性分析半无限空间间的边界条条件结构TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesignMIDASIT二维等效线线性分析分析流程建立地基和和结构模型型输入结构特特性信息输入地基特特性信息特征值分析析构成模型的的矩阵定义有效剪剪切应变系系数迭代计算(满足收敛误误差小于5%)确认地基资资料柱状图图输入地基的的动力特性性值运行复杂响响应分析地基的等效效线性化曲曲线地基刚度等等效线性化化定义输入的的地震波左、右侧传传递边界自自由场分析析定义能量传传递边界输出地震时时结构的内内力17TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesign分析流程模型左侧传传递边界自自由场分析析(收敛特特性性值值)特征征值值分分析析(特特征征值值、、特特征征向向量量)模型型右右侧侧传传递递边边界界自自由由场场分分析析(收收敛特特性性值值)特征征值值分分析析(特特征征值值、、特特征征向向量量)构成成能能量量传传递递边边界界的的模模型型矩矩阵阵迭代代计计算算(收收敛敛误误差差小小于于5%)确认认是是否否收收敛敛(GD、h的的收收敛敛误误差差要要小小于于5%)18MIDASIT二维维等等效效线线性性分分析析TotalSolutionforTrueAnalysis-drivenDesign结构构传递递边边界界地基基底部部的的粘粘性性边边界界MIDASIT二维维等等效效线线性性分分析析自动动生生成成二二维维等等效效线线性性边边界界条条件件传递递边边界界传递递边边界界底底部部的的粘粘性性边边界界传递递边边界界：