相似三角形判定定理证明 导学案_第1页
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相似三角形判定定理的证明解答专练1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高线，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F1）△ABE∽△CBF2）．2．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC与交于点F1）求证：AC＝AB•AD2）若AC，AB＝2，求的值．3．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠，角平分线BD和中线AE相交于点、F在CD上，且∠AEF＝∠ABC1ABG∽△ECF2EG＝EF3．4ADE的顶点E在△ABC的边BC上，与AB相交于点FEA＝∠B，∠DAF＝∠EAC1）求证：AE＝AF•AB2）求证：．第1页共4页5ADE的顶点E在△ABC的边BC与AB相交于点FAE＝AF•ABDAE＝∠BAC1）求证：△DAF∽△CAE2）求证：．6．已知：在△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，点E在边AB上，过点E作DF⊥AB，点D在边BC上F在CABF1图1FBC＝90BF＝2AC•BE2）如图2，当BC＝CF时，求线段AE的长．7．如图1，在△ABC中，点E在AC的延长线上，且∠E＝∠ABC1）求证：AB＝AC•AE2）如图2，D在BC上且BD＝3CD，延长AD交BE于F，若，求的值．第2页共4页8Rt△ABCACB＝90B点顺时针旋转得到在△BDECD并延长交AE于点F1）求证：∠CBD＝2∠EDF2）若CD＝EF，求的值．12．在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一点，E是射线BC上一点，且∠DAE＝∠B．（1图1点E在边BCDEA∽△DAC2图2AB＝AC＝5，BC＝8，点E在BC的延长线上，若AD，求CE的长．13．如图，在菱形ABCD中，DE⊥BC交BC的延长线于点E，连结AE交BD于点F，交CD于点，连结CF1）求证：AF＝CF2）求证：AF＝EF•GF3）若菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，求FG的长．15．如图，已知在△ABCBC＞ABBD平分∠ABC，交边AC于点，E是BC边上一点，且BE＝BA，过点A作AG∥DE，分别交BD、BC于点F、G，联结FE1）求证：四边形AFED2AB＝BG•BC3AB＝ACBG＝CEAE的值．第3页共4页16．已知：如图，BF、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，BF与CE相交于点OAN是∠BAC的角平分线，交EF于点M，交BC于点1）求证；△ABF∽△ACE；（2）求证：．18ABCDF是BCAFAF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG1）填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝2）证明：△AFC∽△AGD3）若，请求出的值．19．如图所示，P为正方形ABCD的边AD上一动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，过点P

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