平面直角坐标系教案06088

平面直角坐标系授课设计06088平面直角坐标系授课设计0608819/19平面直角坐标系授课设计060887.1平面直角坐标系7.1.1有序数对授课三维目标知识与技术：理解有序数对的意义。能用有序数对表示实质生活中物体的地址过程与方法：学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。领悟详尽-抽象-详尽的数学学习过程感神态度与价值观：1.经过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和研究精神.经历用有序数对表示地址的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.授课重点：有序数对及平面内确定点的方法.授课难点：利用有序数对表示平面内的点.授课课型：新讲课授课课时：1课时授课方法：启示、谈论、交流授课准备：三角尺粉笔多媒体授课过程：一、问题与情境情况引入：游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的地址吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的地址吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个地址？二、合作研究【提出问题】请在教室找到以下表用数对表示的同学地址：发现：在教室里排数与列数的先后序次没有约定的情况下，不能够确定参加数学问题谈论的同学

数1，33，12，44，2对3，66，3假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题谈论的同学的座位吗？思虑：（1）（2，4）和（4，2）在同一个地址吗？（2）若是约定“排数在前，列数在后”，刚刚那些同学对应的有序数对会变化吗？【师生概括】有序数对：我们把有序次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）思虑：在生活中还适用有序数对表示一个地址的例子吗？【例题讲解】例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，若是用（2,5）表示甲处的地址，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。6巷5巷4巷3巷2巷1巷

甲乙1街2街3街4街5街6街变式练习：设计一个简单用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形所赐予的意义。三、试一试应用某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别作出以下有序数对所表示的图形：（1）（45o，6）（2）（120o，8）四、课堂小结本节课我们学习了：有序数对的看法；可用有序数对表示物体的地址；平面内的点可由有序数对来表示。学生反思自己研究的过程；教师对学生的进步恩赐必然，成立学好数学的信心和勇气五、部署作业课本第68页习题复习牢固第1题六、板书设计7.1.1有序数对有序数对：我们把有序次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）七、课后反思：八、作业反响：平面直角坐标系（第一课时）授课三维目标知识与技术：理解平面直角坐标系的相关看法．2．在给定的平面直角坐标系中，会由点的地址写出点的坐标，由点的坐标确定点的地址理解每个象限及坐标轴上的点的特点过程与方法：经历坐标看法的形成，培养学生的观察概括能力。领悟数形结合的思想感神态度与价值观：经过介绍数学家的故事，浸透理想和感情的教育．授课重点：平面直角坐标系及相关看法.授课难点：依照点的地址写出点的坐标.授课课型：新讲课授课课时：1课时授课方法：启示、谈论、交流授课准备：三角尺粉笔多媒体授课过程：一、问题与情境情况引入：1、请画一条数轴，并指出它的三要素。2、说出以下数轴上的点所表示的数。数轴上的点能够用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．比方点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的地址就确定了．AB-4-3-2-1012343、说出以下各数的坐标：-4-3-2-101234二、合作研究【提出问题】问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的地址．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都能够用一个坐标来表示，任何一个坐标都能够在数轴上找到唯一确定的点．问题2：若是以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的地址吗？“大成殿”的地址呢？教师要引导学生预习课本。要让学生充分发挥自己的能力，由学生自己总结，渐渐理解。介绍笛卡儿：法国数学家笛卡儿法国数学家、剖析几何的开创人笛卡尔碰到了经纬度的启示，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。【师生概括】学生阅读课本第66，67页后回答以下问题：（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特点？说出平面直角坐标系中两条数轴特点（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？思虑：平面上的点怎样表示呢？平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b）注意：表示点的坐标时，必定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号分开．【例题讲解】例1：在平面直角坐标系中描出以下各点：A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)例2：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0例4：请你依照以下各点的坐标判断它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）练一练：1.在平面直角坐标系内，以下各点在第四象限的是( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的地址是什么？三、试一试应用1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是___________。3.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的地址在______。在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第___象限在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为________四、课堂小结回顾本节课所学的内容，回答以下问题：1．什么是平面直角坐标系？2．平面直角坐标系中一个有序数对能够确定一个点的地址，它与数轴上一个实数确定一个点的地址有什么差异？3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？五、部署作业课本习题7.1第2、3题六、板书设计7.1.2平面直角坐标系（第一课时）平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向。七、课后反思：八、作业反响：平面直角坐标系（第二课时）授课三维目标知识与技术：对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的极点坐标。过程与方法：领悟能够用坐标刻画一个简单图形。表现了数形结合的思想。提高学生将实责问题变换成数学问题的能力。感神态度与价值观：经过研究在方格纸中成立合适的平面直角坐标系描述物体的地址，让学生获得成功的体验，锻炼战胜困难的意志，成立解题信心。授课重点：成立合适的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标。授课难点：能依照实质的条件成立合适的平面直角坐标系。授课课型：新讲课授课课时：1课时授课方法：启示、谈论、交流授课准备：三角尺粉笔多媒体授课过程：一、问题与情境情况引入：【复习旧知】什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？象限内的点和坐标轴上的点有什么特点？二、合作研究【提出问题】研究一：如图，正方形ABCD的边长6．（1）若是以点A为原点，AB所在的直线为x轴成立平面直角坐标系，那么y轴在什么地址？写出正方形的极点A，B，C，D的坐标．（2）另成立一个平面直角坐标系，此时正方形的极点A，B，C，D的坐标又分别是什么？（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴成立平面直角坐标系中，点C到x轴、轴的距离是多少？（4）观察：点Ｂ和点Ｃ坐标之间有什么联系？点Ｂ和点Ｄ坐标之间呢？【师生概括】设Ｐ点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是____；点P到y轴的距离是_____。平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。研究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（2）点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（3）点B与点C呢？【师生概括】关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于原点对称的点的______、______都互为相反数；研究三：成立一个平面直角坐标系，描出以下各组点：1.(1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4)2.(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4);思虑：1.这些点有什么特点？经过这两组点获得的直线有什么特点？【师生概括】第一、三象限角均分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。三、试一试应用点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.已知点（P3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标_______已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为4.假好像素来角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对5.点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是6.若点(a,2)在两坐标轴的夹角均分线上,则a=.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。四、课堂小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：1．经过这节课的学习你学会了什么？2．学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？五、部署作业课本习题7.1第4、5、8、10题六、板书设计7.1.2平面直角坐标系（第二课时）关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数；七、课后反思：八、作业反响：用坐标表示地理地址授课三维目标知识与技术：认识用平面直角坐标系来表示地理地址的意义。掌握成立合适的直角坐标系描述地理地址的方法。过程与方法：经过学习怎样用坐标表示地理地址的过程，发展学生的空间看法。能够用坐标系来描述地理地址从而培养学生解决实责问题的能力。感神态度与价值观：经过用坐标系表示实质生活中的一些地理地址，培养学生认真、慎重的做形势度授课重点：利用坐标表示地理地址授课难点：成立合适的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实责问题。授课课型：新讲课授课课时：1课时授课方法：启示、谈论、交流授课准备：三角尺粉笔多媒体授课过程：一、问题与情境情况引入：教师出示教材P73的思虑:无论是出差做事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的方便,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理地址吗?今天我们学习怎样用坐标系表示地理地址，第一我们来研究以下问题二、合作研究【提出问题】教师出示以下问题:依照以下条件画一幅表示图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的地址．小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米．小强家：出校门向西走2000米，再向北走350米，最后再向东走500米．小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米.问题一：怎样成立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？怎样确定x轴、y轴？问题二：怎样选比率尺来绘制地域内地址分布情况平面图？并能依照描述，能够以正东方向为x轴，以正北方向为y轴成立平面直角坐标系，并取比率尺1：100000（即图中1cm相当于实质中100000cm，即1000米）．画出平面直角坐标系，标出学校的地址，即（0，0）．完成表示图．问题三：采用学校所在地址为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？教师合适引导后得出结论：（1）成立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）依照详尽问题确定合适的比率尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地址的名称教师连续出示问题:你认为利用平面直角坐标系描述地理地址时应注意哪些问题？（1）注意选择合适的地址为坐标原点，这里所说的合适，平时是比较明显的地址或是所要绘制的地域内较居中的地址．（2）坐标轴的方向平时是以正北为纵轴的正方向，这样能够使东西南北的方向与地理地址的方向一致．（3）要注意注明合适的单位长度．（4）有时，由于地址比较集中，坐标平面又较小，各地址的名称在图上能够用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例说明）三、试一试应用如图，小杰与同学去游乐城游乐，若是用（8，5）表示入口处的地址，（6，1）表示高空缆车的地址，那么其他游乐设施的地址怎样表示？解：用（8，5）表示入口处的地址，（6，1）表示高空缆车的地址，实质上确定了原点，x轴，y轴的地址，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而成立直角坐标系，则：天文馆（7，8）；攀岩（0，7）球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀岩（0，7）；激光战车（4，9）．四、课堂小结本节课我们学习了什么：成立合适平面直角坐标系用坐标来表示地理地址的一般过程是什么？你还能够用其他的方法吗？五、部署作业课本第75页习题第5,6.12题.六、板书设计7.2.1用坐标表示地理地址一、复习二、例题讲解三、练习七、课后反思：八、作业反响：用坐标表示平移授课三维目标知识与技术：掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会依照图形上点的坐标的变化，来判断图形的搬动过程．过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思想能力和数形结合的意识．感神态度与价值观：培养学生研究的兴趣和概括概括的能力，领悟使复杂问题简单化．授课重点：掌握坐标变化与图形平移的关系授课难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实责问题授课课型：新讲课授课课时：1课时授课方法：启示、谈论、交流授课准备：三角尺粉笔多媒体授课过程：一、问题与情境什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向搬动必然的距离，图形的这种搬动，叫做平移。.平移后获得的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的地址改变，形状、大小不变。上节课我们学习了用坐标表示地理地址，本节课我们连续研究坐标方法的另一个应用．二、合作研究点的平移如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,获得点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移4个单位呢?总结规律

1:点的平移与点的坐标变化间的关系

(1)左、右平移：点

x,y

向右平移

a个单位

xa,y点

x,y

向左平移

a个单位

xa,y上、下平移：点x,y点x,y概括：

向上平移向上平移

b个单位b个单位

x,yx,y

bb例题讲解：如图，三角形ABC三个极点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个极点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别获得点A1，B1,C1，点A1，B1,C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1．2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和地址上有什么关系，为什么？3）若三角形ABC三个极点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完好相同．用类比的思想，把三角形ABC三个极点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完好相同．三、试一试应用在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；平面直角坐标系中有一点P（-2，3）沿坐标轴平移后达到点P’（5，7），请问怎样搬动获得点P’？四、课堂小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所获得的图形，能够经过将原来的图形做一次平移获得吗？请举例说明．五、部署作业习题第2、3、8、10题六、板书设计7.2.2用坐标表示平移一、复习二、例题讲解三、练习七、课后反思：八、作业反响：第七章平面直角坐标系复习授课三维目标知识与技术：1．理解平面直角坐标系的相关看法，熟练掌握特别点的坐标.特点。能运用平面直角坐标系的知识确定地址，表示平移。过程与方法：1．参加本章知识梳理与系统成立的