成都中考数学试题与

2019年景都中考数学试题与答案A卷（共100分）一.选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1.比-3大5的数是（）以以下图的几何体是由6个大小同样的小立方块搭成，它的左视图是（）A.B.C.D.4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（）5500×104×106在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后获得的点的坐标为（）A.（2,3）B.（-6,3）C.（-2,7）D.（-2，-1）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一同，若∠1=30°，则∠2的度数为（）°°°°6.以下计算正确的选项是（）A.5ab3b2bB.（226a4b2C.(a1)2a21D.3ab）2a2bb2a27.分式方程x521的解为（）x1xA.x1B.x1C.x2D.x2某校张开了主题为“青春·梦想”的艺术作品采集互动，从九年级五个班采集到的作品数目（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（）件件件件如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（）°°°°10.如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A（1,0），B（5,0），以下说法正确的选项是（）A.c0B.b24ac0C.abc0D.图象的对称轴是直线x3二.填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）11.若m1与-2互为相反数，则m的值为.12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为.已知一次函数y(k3)x1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.如图，□ABCD的对角线AC与BD订交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以随意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；③以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N；④过点N作射线ON交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为.三.解答题.（本大题共6个小题，共54分）15.（12分，每题6分）（1）计算：(2)02cos3016|13|.3(x2)4x5①（2）解不等式组：5x211x②4216.（6分）先化简，再求值：14x22x1，此中x21.x32x617（8分）跟着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生供给予下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为认识学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪一种在线学习方式最感兴趣”的检查，并依据检查结果绘制成以下两幅不圆满的统计图.依据图中信息，解答以下问题：1）求本次检查的学生总人数，并补全条形统计图；2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；3）该校共有学生2100人，请你预计该校正在线阅读最感兴趣的学生人数.（8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯结盟的候选赛事，这大幅提高了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松竞赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，假如A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度.（结果精准到1米；参照数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）15和19.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx2y2x的图象订交于点A，反比率函数yk的图象经过点A.x1）求反比率函数的表达式；（2）设一次函数y1x5的图象与反比率函数yk的图象的另一2x个交点为B，连结OB，求△ABO的面积。（10分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC订交于点E,1）求证：2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延伸线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）21.预计：.（结果精准到1）22.已知

x1,x2是对于

x的一元二次方程

x2

2x

k1

0的两个实数根，且x12

x22

x1x2

13，则

k的值为

.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些求除颜色外都同样，再往该盒子中放入5个同样的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为

5，则盒子中原有的白球的个数为

.7如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移获得△ABD，分别连结AC，AD,BC，则ACBC的最小值为.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点A的坐标为（5,0），点B在x轴的上方，△OAB的面积为

15，则△OAB内部（不含界限）的整点的个数为

.2二、解答题（本大题共3个小题，共30分）（8分）跟着5G技术的发展，人们对各种5G产品的使用充满希望.某企业计划在某地域销售第一款5G产品，依据市场分析，该产品的销售价钱将随销售周期的变化而变化.设该产品在第（xx为正整数）个销售周期每台的销售价钱为y元，y与x之间知足以以下图的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数目为p（万台），p与x的关系可用p1x1来描绘。依据以上信息，试问：哪个销售周期的22销售收入最大此时该产品每台的销售价钱是多少元27（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=3，点D为BC边4上的动点（点D不与点B，C重合）.以点D为极点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于F，连结CF.1）求证：△ABD∽△DCE；2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；3）点D在BC边上运动的过程中，能否存在某个地点，使得DE＝CF若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明原因。（12）如图，抛物线y＝ax2bxc经过点A（-2,5），与x轴订交于B（-1，0），C（3,0）两点，1）抛物线的函数表达式；2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿沿直线BD翻折获得△BCD，若点C恰巧落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；3）设P是抛物线上位于对称轴右边的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式。2019年景都中考数学试卷答案1.C2.B3.C4.A5.B10.D.12.9.13.k＜3.14.415.（1）(2)02cos3016|13|.3解：原式1-24(31)2134314（2）由①得x≥-1，由②得x＜2，∴不等式组的解集是-1≤x＜216.解：原式=x1(x1)2x12(x3)2.x32(x3)x3(x1)2x1将x代入原式得222解：（1）总人数=1820%90（人），如图（2）在线讨论所占圆心角在线讨论人数圆周角1236048检查总人数90参加检查的在线阅读人数（3）本校正在线阅读最感兴趣的人参加检查的总人数2490

2100560（人）解：过A作CD垂线，垂足为E，以以下图.CE=AE·tan35°，ED=AE·tan45°.CD=DE-CE.设AE长度为x，得20=xtan45°-xtan35°解得：x=6答：起点拱门的高度约为6米.解：（1）由题意：联立直线方程坐标为（-2,4）

y1x5，可得x2，故A点2y2xy4将A（-2,4）代入反比率函数表达式yk，有4k，∴k8x28故反比率函数的表达式为yx8，y1（2）联立直线y1x5与反比率函数y2x5，消去y可2x2xy得x210x160，解得x12,x28，当x8时，y1，故B（-8,1）如图，过A，B两点分别作x轴的垂线，交x轴于M、N两点，由模型可知S梯形AMNB=S△AOB，∴S梯形AMNB=S△AOB=(y1y2)(x1x2)1=(14)[(2)(8)]1221=561520.（1）证明：连结OD.∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC∴∠OBC=∠DBC，∴∠AOC=∠COD，∴2）解：连结AC，∵ACCD，∴∠CBA=∠CAD.∵∠BCA=∠ACE，∴△CBA∽△CAE∴CACB，∴CA2CECBCE(CEEB)1(13)4，∴CA=2CECA∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：ABCA2CB2224225.（3）如图，设AD与CO订交于点NAB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵OC∥BD，∴∠ANO=∠ADB=90°.PC为⊙O的切线，∴∠PCO=90°，，∴∠ANO=∠PCO，∵PC∥AE，∴PACE1ABEB3∴PA1AB25，∴POPAAO255553333过点O作OH⊥PQ于点H，则∠OPH=90°=∠ACB.∵PC∥CB，∴∠OPH=∠ABC，∴△OHP∽△ACB.∴OPOHPH，∴OH255ACOP35ABACBCAB253455PHBCOP310，连结OQ，在Rt△OHQ中，由勾股定理得：AB253HQOQ2OH2(5)2(5)225102533，∴PQPHHQ322.k223.2024.325.426.（1）y与x之间的关系式为y500x75002）第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价钱是4000元.27.（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠ADE=B，∴∠BAD=∠CDE.∴△ABD∽△DCE.2）过点A作AM⊥BC于点M.在Rt△ABM中，设BM=4k，则AM=B