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5.2.2平行线的判定课程讲授新知导入随堂练习课堂小结5.2平行线第五章相交线与平行线知识要点1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两直线平行3.同旁内角互补,两直线平行新知导入试一试:根据所学知识,画出已知直线的平行线.BAP课程讲授1同位角相等,两直线平行问题1:在画图过程中,三角尺起着什么样的作用?BAP课程讲授1同位角相等,两直线平行BAPCDEFGH我们发现∠1=∠221
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.课程讲授1同位角相等,两直线平行BAPCDEFGH21应用格式:∵∠1=∠2(已知),∴a∥b.(同位角相等,两直线平行)课程讲授2内错角相等,两直线平行问题1:两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角来判定两直线平行呢?BAPCDEFGH课程讲授2内错角相等,两直线平行如图,由3=2,可推出a//b吗?如何推出?BAPCDEFGH213解:∵1=3(已知),3=2(对顶角相等),
1=2,a//b(同位角相等,两直线平行).课程讲授2内错角相等,两直线平行BAPCDEFGH21我们发现∠1=∠2
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.课程讲授2内错角相等,两直线平行BAPCDEFGH23应用格式:∵∠3=∠2(已知),∴a∥b.(内错角相等,两直线平行)课程讲授3同旁内角互补,两直线平行问题1:两条直线被第三条直线所截,能否利用同旁内角来判定两直线平行呢?BAPCDEFGH课程讲授3同旁内角互补,两直线平行如图,如果1+2=180°,能判定a//b吗?BAPCDEFGH231解:能.∵1+2=180°(已知),
1+3=180°(邻补角定义),2=3(同角的补角相等),
a//b(同位角相等,两直线平行).课程讲授3同旁内角互补,两直线平行我们发现∠1+∠2=180°BAPCDEFGH21
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.课程讲授3同旁内角互补,两直线平行BAPCDEFGH21应用格式:∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b.(同旁内角互补,两直线平行)课程讲授3同旁内角互补,两直线平行例在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?提示:垂直总与直角联系在一起,进而用判断两条直线平行的方法进行判定.abc课程讲授3同旁内角互补,两直线平行例abc答:这两条直线平行.理由如下:如图.∵a⊥b,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,两直线平行).随堂练习1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC随堂练习2.如图所示,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,内错角相等A随堂练习3.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()B随堂练习4.如图,下列说法错误的是()A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,
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