2021-2022学年福建省南平市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年福建省南平市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）有理数2的倒数是(

)A.−12 B.12 C.−截至2021年12月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过18亿剂，将数据1800000000用科学记数法表示为(

)A.0.18×1010 B.1.8×108已知一个几何体如图所示，则该几何体从上面看是(

)

A. B. C. D.下列对单项式−3x2yA.次数为3 B.次数为2 C.系数为3 D.系数为2已知等式2a=b+A.2a−5=b B.2a如图，线段AB=6，BC=4，点D是AA.3 B.5 C.7 D.8若x=5是方程2x−3mA.−113 B.113 C.−已知四个数：−(−2)，(−2)2A.1 B.2 C.3 D.4下列说法中一定正确的是(

)A.如果a>b，那么|a|>|b|

B.一个有理数一定小于它的2倍

已知关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为A.y=12 B.y=2 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）若有理数a、b互为相反数，则a+b=______种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：______．若单项式xm+1y4与2x4射线OA表示的方位角是南偏东25°，射线OB与射线OA构成平角，那么射线OB所表示的方位角是

古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为______．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n个(n≥1)个点，每个图形总的点数为S，则第n个图形总的点数S=______.(三、解答题（本大题共7小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

计算：22×5(本小题12.0分)

先化简，再求值：3(4a2+(本小题12.0分)

解方程：3y−1(本小题12.0分)

如图，已知平面内有四个点A，B，C，D.根据下列语句按要求画图．

(1)画直线AB；

(2)画射线AC；

(3)连接BC；

(本小题12.0分)

如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)当∠DCE=40°时，求∠ACB的度数；

(2)当(本小题12.0分)

我省从2019年开始，体育成绩按一定的原始分(40分)计入中考总分．某校为适应中考要求，决定为体育组购置一批体育器材．学校准备订购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查后发现，足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家商店提出了各自的优惠方案．

A商店：买一个足球送一条跳绳；

B商店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知学校要购买足球40个，跳绳x条(x>40)．

(1)若在A商店购买，则需付款______元(用含x的代数式表示)；

若在B商店购买，则需付款______元(用含x的代数式表示)．

(2)学校购买跳绳多少条时，在A(本小题14.0分)

【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为AB=|a−b|．

例如：两点A，B表示的数分别为3，−1，那么AB=|3−(−1)|=4．

(1)若|x−3|=2，则x的值为______．

(2)当x=______(x是整数)时，式子|x−1|+|x+2|=3成立．

(3)在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．

我们定义：当|p−a|=1时，点P叫点A的1倍伴随点，答案和解析1.【答案】B

【解析】解：有理数2的倒数是12，

故选：B．

根据乘积是1的两个数互为倒数即可求出

本题考查了倒数．掌握倒数的定义是解题的关键，要注意：分子分母交换位置可以求一个数的倒数．2.【答案】D

【解析】解：1800000000=1.8×109，

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．对于较大数n为原整数位减13.【答案】B

【解析】解：这个组合体从上面看到的图形如下：

故选：B．

根据从不同方向看物体形状的画法得出从上面看到的图形即可．

本题考查从不同方向看物体，理解视图的定义，掌握从不同方向看物体形状是正确解答的前提．

4.【答案】A

【解析】解：单项式−3x2y的系数是：−3，次数是3，

故选：A．5.【答案】C

【解析】解：A、如果2a=b+5，那么2a−5=b，原变形成立，故此选项不符合题意；

B、如果2a=b+5，那么2a+1=b+6，原变形成立，故此选项不符合题意；

C、如果2a=b+56.【答案】C

【解析】解：因为点D是线段AB的中点，AB=6，

所以BD=12AB=3，

所以CD=BD7.【答案】D

【解析】解：把x=5代入方程2x−3m=1得：10−3m=1，

解得：m=3，

故选：8.【答案】B

【解析】解：因为−(−2)=2>0，(−2)2=4>0，−|−2|=−2<0，−29.【答案】D

【解析】解：选项A不正确，如a=−2，b=−3；

选项B、C均不正确，如a=0时，a=2a；a=−a；

选项D10.【答案】A

【解析】解：因为关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2，

所以关于y的一元一次方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b中的2y+1=11.【答案】0

【解析】解：因为有理数a、b互为相反数，

所以a=−b，

所以a+b=0．

故答案是：0．

根据相反数的定义进行答题．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“12.【答案】两点确定一条直线

【解析】解：因为只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，

所以能使同一行树坑在同一条直线上．

故答案为：两点确定一条直线．

根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可

本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

13.【答案】3

【解析】解：因为单项式xm+1y4与2x4y4是同类项，

所以m+1=4，14.【答案】北偏西25°【解析】解：如图：

由题意得：

射线OB所表示的方位角是：北偏西25°，

故答案为：北偏西25°．

根据题目的已知条件画出图形，利用对顶角相等即可解答．

15.【答案】240x【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．

【解答】

解：设快马x天可以追上慢马，

据题题意：240x=150x+1216.【答案】n(【解析】解：∵第1个图形中点的个数为：S=1，

第2个图形中点的个数为：S=3=1+2，

第3个图形中点的个数为：S=6=1+2+3，

第4个图形中点的个数为：S=10=1+2+3+4，

...，

所以第n17.【答案】解：原式=4×5−6÷1【解析】原式先算乘方，再算乘除，最后算减法即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：原式=12a2+6a+2a2+3a−5【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．

19.【答案】解：3y−14=5y−76，

去分母，得3(3y−1)=2(5【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．

本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．

20.【答案】解：(1)如图，直线AB为所作；

(2)如图，射线AC为所作；

(3)如图，BC为所作；【解析】解：(1)(2)(3)根据几何语言画出对应的几何图形；

(4)如图，点P为所作．根据两点之间线段最短可得到此时P21.【答案】解：(1)因为∠ACD=∠BCE=90°，∠DCE=40°，

所以∠ACE=∠BCD=90°−40°=50°，

所以∠A【解析】本题的三问均可通过∠ACD+22.【答案】(1)(4800+30x)

；(5400+27x)

(2)(2)根据题意得4800+30x=5400+27x，

解得x=200，

答：学校购买跳绳200条时，在A商店购买和在B商店购买付一样的钱．

(3)当x=100时，

4800+30x=4800+30×100=7800，

5400+27x=【解析】解：(1)若在A商店购买，则需付款：150×40+30(x−40)=(4800+30x)元，

若在B商店购买，则需付款：150×90%×40+30×90%x=(5400+27x)元，

故答案为：(4800+30x)，(5400+27x)．

(2)见答案

(3)见答案

(1)23.【答案】解：(1)1或5

(2) −2或−1或0或1

(3)存在，理由如下：

设点M所表示的数位m，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，

因为点M和N重合，

所以点N所表示的数为n，

因为点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，

所以|m−a|=1，|m−b|=2，

所以m=a±1=b±2，

当a+1=b+2时，【解析】解：(1)|x−3|=2，表示到表示数x的点到表示数3的点的距离为2，

当表示数