高一数学必修1第二章基本初等函数单元试卷

高一数学必修1第二章基本初等函数单元试卷高一数学必修1第二章基本初等函数单元试卷高一数学必修1第二章基本初等函数单元试卷高一数学第一学期单元卷（二）必修1（内容：第二章基本初等函数）（满分：150分；考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共12小题.每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个项是吻合题目要求的）1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．1B．1C．2D．4422111152．化简(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)的结果（）3A．6aB．aC．9aD．9a23．在区间(0,)上不是增函数的是()A.y2xB.ylog2xC.y2D.y2x2x1x4．式子log89的值为( )log23（A）2（B）3（C）2（D）3325．已知ab0，下边四个等式中：①lg(ab)lgalgb；②lgalgalgb；b③1lg(a)2lga；④lg(ab)1．2bblogab10此中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．36．已知alog20.3，b2，c0.2，则a,b,c三者的大小关系是（）A．bcaB．bacC．abcD．cba7．已知函数yf(x)的反函数f1(x)log1(x1)，则方程f(x)1的解集是（）22A．{1}B．｛２｝Ｃ．｛3｝Ｄ．｛４｝8．设3,2,1,1,1,1,1,2,3，则使yx为奇函数且在（0，+）上单一递减的232值的个数为（）A.1B.2C.3D.49．图中曲线分别表示ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的图象，a,b,c,d的关系是（）A.0<a<b<1<d<cB.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<bD.0<c<d<1<a<b10．函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A.1B.1C.2D.44211．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）C12．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=x；⑤f(x)=此中知足条件f(x1x2)>f(x1)f(x2)(x1＞x2＞0)的函数的个数22是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（.每题4分，共16分）13．函数f(x)1的定义域是．log2(x2)14．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.15．函数ylog1(x22x)的单一递减区间是_________________．216．对于函数f(x)lgx21(x0,xR)有以下命题：y|x|①函数yf(x)的图象对于y轴对称；

．xy=logaxy=logbx②在区间(,0)上，函数yO1xf(x)是减函数；y=logcxy=logdx③函数f(x)的最小值为lg2;④在区间(1,)上，函数f(x)是增函数．此中正确命题序号为_______________．三、解答题（6小题，共74分）3641614017．（本小题满分12分）23）228（4918．（本小题满分12分）设函数f(x)2xx1,求知足f(x)=1的x的值．log4xx1419．（本小题满分12分）已知f( )2x，g(x)是一次函数，而且点(2,2)在函数f[g(x)]x的图象上，点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上，求g(x)的剖析式．x132x5的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）若0≤x≤2,求函数y=4221．（本小题满分12分）光芒经过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光芒本来的强度为a,经过x块玻璃后强度为y.（1）写出y对于x的函数关系式；（2）经过多少块玻璃后，光芒强度减弱到本来的1以下(lg30.4771)322．（本小题满分14分）已知定义域为2xbR的函数f(x)是奇函数。2x12（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数fx的单一性;（Ⅲ）若对随意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒建立，求k的取值范围．上杭县2007—2008学年第一学期高一数学单元卷（二）A参照答案（内容：必修1第二章基本初等函数）一、选择题1．D由a2=16且a＞0得a=42111152．C解：原式9a326b2369ab09a3．C依据反比率函数性质4．AQlog89=log2322log23原式=2log223335．BQab＞0a、b同号。当a、b同小于0时①②不建立；当ab=1时④不建立，故只有③对。6．AQa<0，b＞1，0<c<17．A依据互为反函数的性质得x=f1（1）=log1（1-1）=122B依据幂函数性质得取-3,-1两个9．D作直线y=1与四条曲线交点的横坐标即为对应函数的底数。Q函数f（x）在区间端点0、1处取到最大值与最小值f（0）+f（1）=a1得a=Qx＞1，y02画出各函数图象，设直线x=x1，x=x2与图象交点分别为A、B则x1x2?x1x2的交点函数值，f(x1)f(x2)f（2)为AB弧线段与直线x=2为线段AB中点2函数值。察看各图象可知④正确二、填空题：13．(2,3)U(3,)x20Q21x

x>2且x314．(2，－2)Q函数y=ax过定点（0，1）,利用平移求得15.2,Qx2－２ｘ>0x>2或x<0，又对数函数的底数1<1原函数的递2减区间即为二次函数y=x2－2x的递加区间16．①③④Qf(x)=lg(1x+)是偶函数①正确x又函数y=x+1在区间（﹣∞，－1）上递减，在区间（﹣1，0）上递加，依据复合函数x性知（2），④正确，由性知函数y=x+1x三、解答

在x=1y有最小2③正确1111471317．原式=(2332)6(2224)3424241⋯⋯⋯6分4=223—7—2—1⋯⋯⋯10分×3+2=100⋯⋯⋯12分18．解:当x∈(∞，1)，由2﹣x=1，得x=2，但2（∞，1），舍去。4⋯⋯⋯5分1，得x=2，2∈(1，+∞)。⋯⋯⋯10分44上所述，x=2⋯⋯⋯12分19．解：Qg(x)是一次函数∴可g(x)＝kx+b(k0)∴fg(x)=2kxbgf(x)=kg2x+b⋯⋯⋯4分∴依意得22kb2⋯⋯⋯6分kg22b52kb1k2⋯⋯⋯10分∴g(x)2x3．⋯⋯⋯12分即b5b4k3x1x1x232x520．解：y4325⋯⋯⋯2分2（2）2令2xt,因0≤x≤2，因此1t4⋯⋯⋯4分y=12351212221因二次函数的称t=3，因此函数y=t23t5在区[1,3]上是减函数，在区[3,4]上是增函数.⋯⋯⋯7分2∴当t3，即x=log23ymin1⋯⋯⋯10分25当t1，即x=0ymax⋯⋯⋯12分221．剖析:(1)ya(110%)x(xN).⋯⋯⋯4分(2)Qy1a,a(110%)x1a,x1,⋯⋯⋯8分333xlog1lg310.4,⋯⋯⋯10分∴x11.⋯⋯⋯12分32lg3122．Ⅰ）因f(x)是奇函数，因此f(0)=0，即b10b1f(x)12x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..3分2222x1（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)12x11，22x122x1x1x2f(x1)f(x2)112x22x12x112x21(2x11)(2x21)因函数y=2x在R上是增函数且x1x2∴2x22x1>0又(2x11)(2x21)>0∴f(x1)f(x2)>0即f(x1)f(x2