组合图形面积计算-基础

PAGE1.z.戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺戴氏教育温馨提醒：致亲爱的学子：每个人都有梦想，但不是每个人都能实现梦想。实现梦想的人因为他们懂得坚持。什么是坚持：坚持就是在不能坚持时咬紧牙关再坚持一下！时刻记住：坚持，坚持，再坚持！！！组合图形〔一〕考点、热点回忆典型例题【典型例题】〔一〕、根底图形〔割补、整体-空白〕【例1】平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影局部的面积。练习、如果用铁丝围成如下列图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？〔单位：厘米〕【例2】下列图中甲和乙都是正方形，求阴影局部的面积。〔单位：厘米〕练习、1、右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影局部的面积。2、求图中阴影局部的面积。〔单位：厘米〕【例3】将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠，成如图(2)所示的图形.。图(1)三角形的面积是图(2)图形面表的1.5倍,图(2)中阴影局部的面积之和为1平方厘米。求重叠局部的面积。

练习、将如下图的三角形沿虚线折叠，得到如下图的多边形。这个多边形面积是原三角形面积的，图中阴影局部的面积和为6平方厘米，求原三角形的面积。〔二〕、差不变 【例4】如下图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。练习、1、右图是两个一样的直角三角形叠在一起，求阴影局部的面积。〔单位：厘米〕2、平行四边形ABCD的边长，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，阴影局部的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。、三角形等积变换我们已经掌握了三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大〔小〕，三角形面积也就越大〔小〕．同样假设三角形的高不变，底越大〔小〕，三角形面积也就越大〔小〕．为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等．②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等．③假设两个三角形的高〔或底〕相等，其中一个三角形的底〔或高〕是另一个三角形的几倍，则这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．【例5】三角形ABC的面积为1，BE＝2AB，BC＝CD，求三角形BDE的面积"练习、1、如图，平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影局部的面积是多少平方分米"2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE，图中阴影局部的面积是多少平方厘米？【例6】用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．【例7】在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影局部的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。练习、1.把下列图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上"＞〞、"＜〞或"=〞。甲的面积〔〕乙的面积。如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。3.下列图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？〔四〕、四边形等积变换【例8】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。两个三角形的面积〔如下图〕，求另两个三角形的面积各是多少？〔单位：平方厘米〕练习、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。OB=2OA,三角形OAD的面积为4，求另三个三角形的面积各是多少？〔单位：平方厘米〕〔五〕、较复杂图形【例9】正方形ABCD的边长是12厘米，DE是EC长度的2倍，求：〔1〕三角形DEF的面积。〔2〕CF的长。练习、1、ABCD为直角梯形,AD=6,DC=10,三角形BEC的面积为6,求ABCD的面积.2、在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面积是24平方厘米。求梯形面积。【例10】正方形甲的面积是36平方厘米，则图中阴影局部的面积是多少？练习、如图是由大小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.【例11】如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG＝10厘米，求它的宽DE是多少？练习、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG＝5厘米，求它的宽DE是多少？【例12】右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影局部的面积是多少？练习、右图所示长方形，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为6、8、12，问图中阴影局部的面积是多少？【例13】图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是多少平方厘米？课堂练习1．下面的梯形中，阴影局部面积是150平方厘米，求梯形的面积。2.求图中阴影局部的面积。单位：厘米322832284、梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米。三角AED的面积是5平方厘米，BC=10厘米，求阴影局部的面积。5、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？6、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影局部的面积。7、四边形ABCG、DEFG为长方形，AB=7厘米，AG=4厘米，DE=2厘米，EF=10厘米，则三角形BCM比三角形DEM的面积大多少平方厘米？8、如下列图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。وژه9、如图:ACEG是梯形、BDFG是正方形,GE=30厘米,GB=24厘米,AC=39厘米.求梯形ACEG的面积.10、求图形中梯形ABCD的面积。〔单位：厘米〕11、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。12、ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，阴影面积是多少？13、右图正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，则阴影面积是多少平方厘米？14、一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个面积分别是20平方米，25平方米和30平方米，阴影局部的面积是多少平方米？四．课后练习6868ACBDE2、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？3、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影局部三角形ACE的面积。4、如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，则阴影局部占长方形的面积是多少？5、在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。6、图中两个正方形的边长是10厘米和6厘米，求阴影局部的面积。7、下列图中阴影局部的面积是15平方厘米，求直角梯形ABCD的面积是多少平方厘米？8、在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE=？厘米9、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，则阴影局部的面积是多少？10、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，则三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？11、如图，在