力学实验大演练

大演练之------力学实验一、误差和有效数字1.误差:误差产生原因大小特点减小方法系统误差实验仪器不精确实验原理不完善实验方法粗略总是偏大或偏小更新仪器完善原理改进方法偶然误差测量、读数不准确可大可小画图像或取平均值2.有效数字:(1)定义:带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是误差的来源。(2)从数字左边第一个不为零的数字算起,如0.0125为三位有效数字。二、长度的测量1.毫米刻度尺的读数:精确到毫米,估读一位。2.游标卡尺的读数:游标尺/mm精度/mm测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线对正时)/mm刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差1090.10.1主尺上读的毫米数+0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数+0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数+0.02n3.螺旋测微器的读数:测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)×0.01mm。

读数方法固定刻度＋可动刻度×精度0.01mm＝读数注意单位和半刻度是否漏出要估读，不要单位

原理：精密螺纹的螺距为0.5mm，

即D每旋转一周，F前进或后退0.5mm。可动刻度E上的刻度为50等份，每一小格表示0.01mm。DFEB试一试2.166mm

1mm+20.0×0.01mm=

1.200mm0.5mm+30.9×0.01mm=0.809mm三、力学实验1.验证性实验:(1)验证力的平行四边形定则;

【山东卷】(12分)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细线挂一重物。

(1)为完成实验，下述操作中必需的是

。a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后像皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是【2014年·安徽省“江南十校”联考】在《验证二力合成的平行四边形定则》实验中，下列做法有利于减小误差的有A．F1、F2两个力的夹角尽可能大一些B．F1、F2两个力越大越好C．在拉橡皮条时，弹簧秤的外壳不要与纸面接触，产生摩擦D．拉力F1、F2的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧秤的外壳及纸面接触，产生摩擦（2）验证牛顿第二定律

误差分析1．质量的测量误差，纸带上位移测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．2．因实验原理不完善引起的误差

本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．3．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．

注意事项1．实验方法：控制变量法．2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．4．实验条件：m≫m′只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．5．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．作图：作图时两轴标度比例要适当．各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．

(2012·大纲全国卷，23)如图

3-4-1为验证牛顿第二定律的实验装 置示意图．图中打点计时器的电源 为50Hz的交流电源，打点的时间间 隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

图3-4-1(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应的加速度a.①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是__________________________________．

②设纸带上三个相邻计数点的间距分别为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图3-4-2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.图3-4-2(2)完成下列填空：③图3-4-3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．图3-4-32.探究性实验:(1)探究弹力与弹簧伸长的关系;(2)探究动能定理;(3)探究单摆的运动;(4)用单摆测重力加速度。3.两种实验过程的比较:类型探究性实验验证性实验实验过程①提出问题②猜想与假设③制定计划与设计实验方案④进行实验与收集数据⑤分析与论证⑥评估⑦交流与合作①实验目的②实验器材③实验原理④实验步骤⑤数据分析⑥实验结论四、实验数据的处理方法1.列表法:在记录和处理数据时,为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系,可将数据填写在适当的表格中,即为列表法。2.平均值法:把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和,然后除以测量次数。3.作图法:用作图法处理数据的优点是直观、简便,有取平均值的效果。由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系。热点考向1螺旋测微器的读数

【典例1】(2013·资阳一模)小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图所示,则这次直径的测量值d=

mm。【解题探究】(1)螺旋测微器的精确度为________。(2)螺旋测微器读数_____(选填“需要”或“不需要”)估读。【解析】测量值d=(0.5+22.6×0.01)mm=0.726mm答案:0.725～0.728mm均可0.01mm需要【总结提升】游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡尺,以mm为单位,小数点后只有1位,20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位,小数点后有2位,且对齐格数不估读。(2)螺旋测微器以mm为单位,小数点后必须有3位,对齐格数要估读,同时还要注意半毫米刻度线是否露出。热点考向2纸带类实验的处理方法

【典例2】(2012·山东高考)某同学利用图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。(1)通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点

和____之间某时刻开始减速。(2)计数点5对应的速度大小为

m/s,计数点6对应的速度大小为

m/s。(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a=

m/s2,若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度),则计算结果比动摩擦因数的真实值

(选填“偏大”或“偏小”)。【解题探究】(1)利用纸带判断物块做匀变速直线运动的依据是_______。(2)计算纸带上某计数点速度的方法是什么?提示:对匀变速直线运动,可以利用一段时间内的平均速度来表示中间时刻的瞬时速度,如v5=,但由于从第5计数点到第7计数点不是匀变速直线运动,所以v6≠。Δx=aT2(3)试分析物块做减速运动时,所受摩擦力的来源。提示:物块做减速运动时,除去物块与桌面间的滑动摩擦力,纸带还受到打点计时器的摩擦力作用。【解析】(1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈2.00cm,在6、7计数点间的位移比在5、6计数点之间的位移增加了(12.28-11.01)cm=1.27cm<2.00cm,因此,开始减速的时刻在计数点6和7之间。(2)计数点5对应的速度大小为v5=m/s=1.00m/s。计数点4对应的速度大小为v4==

m/s=0.80m/s。根据v5=,得计数点6对应的速度大小为v6=2v5-v4=(2×1.00-0.80)m/s=1.20m/s。(3)物块在计数点7到11之间做减速运动,根据Δx=aT2得x9-x7=2a1T2

x10-x8=2a2T2故a=≈-2.00m/s2物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力,因此根据牛顿第二定律,得μmg+f=ma,即μ=,因此用μ′=计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大。答案:(1)6

7(或7

6)

(2)1.00

1.20(3)2.00偏大【总结提升】打点计时器及纸带问题的处理方法(1)打点计时器的认识和正确使用:①电磁打点计时器工作电压为低压交流4～6V;电火花计时器工作电压为交流220V。②工作时应先接通电源,后释放纸带。(2)纸带的应用:①判断物体运动性质。a.若Δx=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。b.若Δx不为零且为定值,则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。②求解瞬时速度。利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示,求打某一点的瞬时速度,只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn+1,则打n点时的速度vn=。(3)用“逐差法”求加速度:如图所示因为所以a=热点考向3应用图像法处理数据

【典例3】(2012·海南高考)一水平放置的轻弹簧,一端固定,另一端与一小滑块接触,但不粘连;初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点,如图甲所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧,用米尺测出x的数值;然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x,测得的x值及其对应的t值如表所示(表中的值是根据t值计算得出的)。x/cm1.001.502.002.503.00t/s3.332.201.601.321.08/s-10.3000.4550.6250.7580.926(1)根据表中数据,在图乙中的方格纸上作-x图线。(2)回答下列问题:(不要求写出计算或推导过程)①已知点(0,0)在-x图线上,从-x图线看,与x是什么关系?②从理论上分析,小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系?(不考虑摩擦力)③当弹簧长度改变量为x时,弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系?④综合考虑以上分析,Ep与x是什么关系?【解题探究】(1)试说明用图像法处理实验数据的优点。提示:用图像法处理实验数据的优点是直观、简便,与取平均值的效果一样,可以减小实验的偶然误差。(2)如果实验中图像为过原点的直线则说明纵坐标与横坐标表示的物理量为_________。正比关系(3)试根据机械能守恒定律推导出Ep与的关系。提示:根据机械能守恒定律得:Ep=Ek=mv2而v=(l为O到A的距离)故Ep=ml2()2即Ep与()2成正比。【解析】(1)描点,作直线,如图所示。(2)滑块运动到O点过程,弹性势能转化为动能,机械能守恒,即压缩x时的弹性势能Ep等于滑块在O点时的动能Ek,滑块在O点的右边做匀速直线运动,设OA=l,则运动速度v=,即Ep=Ek=ml2()2。①从图线可看出,与x成正比关系;②滑块脱离弹簧时的动能为Ek=ml2()2,所以Ek与()2成正比;③弹簧压缩量为x时,Ep=Ek;④弹性势能Ep与()2成正比,而与x成正比,所以Ep与x2成正比。答案:(1)-x图线见解析图(2)①与x成正比关系②Ek与()2成正比③Ep=Ek④Ep与x2成正比【总结提升】用图像法处理实验数据的六个要求图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法,以下为作图的规则:(1)作图一定要用坐标纸,坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定。(2)要标明轴名、单位,在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值。(3)图上的连线不一定通过所有的数据点,应尽量使数据点合理地分布在线的两侧,且线要细。(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化,即“变曲为直”。(5)注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。(6)明确图像的斜率、截距的物理意义。1.(2013·内江一模)在“用单摆测重力加速度”的实验中,下列说法中正确的是(

)A.在组装单摆时,让细线的一端穿过摆球的小孔,然后,打一个比小孔大的线结,线的另一端用铁夹固定在铁架台上,这样做是为了保证摆球在同一竖直平面内摆动,不形成圆锥摆B.在组装好单摆后,让摆球自由下垂,如果用米尺量出悬点到摆球的最低端的长度为l,用螺旋测微器测出摆球的直径为d,那么,单摆的摆长为l+C.在记录单摆的摆动次数时,是从摆球通过平衡位置开始计,记下摆球每次沿同一方向通过平衡位置的次数n,同时用停表测出所用的时间t,那么,单摆的周期为D.在记录单摆的摆动次数时,是从摆球通过平衡位置开始计时,同时将此次通过最低点记为第一次,记下摆球每次沿同一方向通过平衡位置的次数n,用停表测出所用的时间t,那么,单摆的周期为【解析】选C。A项中装置单摆与能否形成圆锥摆无关,故A错误;B项中单摆的摆长为l-,B项错误;D项中单摆的周期应为,故D错误。本题正确答案为C。2.(2013·绵阳二模)图甲是用一主尺最小分度为1mm,游标上有20个分度的游标卡尺测量一工件的长度,结果如图所示,可以读出此工件的长度为

m;图乙是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数,此读数为

m。【解析】根据游标卡尺的读数规则,读数为102mm+7×0.05mm=102.35mm=0.10235m根据螺旋测微器的读数规则,读数为6mm+49.0×0.01mm=6.490mm=6.490×10-3m答案:0.10235

6.490×10-33.(2013·新课标全国卷Ⅱ)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究:一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图甲所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题:(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的(

)A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量ΔxE.弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=

。(3)图乙中的直线是实验测量得到的s-Δx图线。从理论上可推出,如果h不变,m增加,s-Δx图线的斜率会

(选填“增大”“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s-Δx图线的斜率会

(选填“增大”“减小”或“不变”)。由图乙中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与Δx的

次方成正比。【解析】(1)弹簧被压缩后的弹性势能Ep=Ek=mv2,小球以初速度v做平抛运动,s=vt,h=gt2,联立方程得Ep=,由此可知,需要测量m、s、h,选项A、B、C正确。(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=。(3)弹性势能的大小与弹簧压缩量Δx有关,由s-Δx图线可知,s与Δx成正比,即s=kΔx;所以Ep=,Ep与Δx的2次方成正比,即Ep=k′(Δx)2=,所以有s=由此可知,如果h不变,m增加,s-Δx图线的斜率会减小;如果m不变,h增