探讨10决策分析

探讨10决策分析2决策分类确定性决策非确定性决策不确定性决策风险决策3第一节不确定性决策例1电视机厂，99年产品更新方案：A1：彻底改型

A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：如何决策？4收益矩阵事件方案高中低

S1S2S3(万元)A1201-6A2980

A36545S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546(一)乐观准则(最大最大法则)选A1maxVi=20iijmax[maxVij]6(二)悲观准则(最大最小法则)选A3S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544jijmax[minVij]maxVi=4i7选A1(三)、折衷准则(乐观系数准则)

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加权平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6iijj加权系数α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.68选A2(四)等可能准则S1S2S3Vi=Vij

A1201-65A29805A365452313max=523max{Vij}1nnj=1i9选A1(五)、后悔值准则(最小机会损失)

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10i{max{Vij}-Vij}10例：某产品，成本30元/件，批发价35元/件，当月售不完－1元/件。每批10件，最大生产力40件/月(批量生产与销售)，应如何决策，使得收益最大？1115010203040Vi=Vij

000000010-1050505050190/520-2040100100100320/530-303090150150390/540-402080140200400/5Ai

Si

12第二节风险决策（一）、期望值准则(1)、矩阵法例1PjS1S2S30.30.50.2A1201-65.3A29806.7A36545.1SiAjPjVij选A213(2)决策树法方案分枝概率分枝概率分枝标自然状态的概率决策点

标决策期望效益值

方案点标本方案期望效益值

结果点标每个方案在相应状态下面的效益值14例1S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030电视机厂试生产三种电视机Ai(i=1,2,3)。市场分为大小两种，记为：Sj(j=1,2)。请决定效益最大的生产方案？15解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.416例2化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。多级决策问题17按原工艺方案生产价低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250价高0.4100150250200600买专利(0.8)自研(0.6)产量不变增产产量不变增产(万元)1819最优决策

买入专利，成功则增产，失败则保持原产量。20(3)贝叶斯法(后验概率法)(Bayes法)处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，这些概率称为先验概率。21风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为P(jS)，此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法.22P(jSi)通过概率论中Bayes公式计算得出Bayes公式：P(j)P(Sij)P(jSi)＝P(Si)其中P(Si):预报为Si的概率，P(Si/j):状态j被调查预报为Si的概率23例1某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油(1)地区的概率为P(1)＝0.5,没油(2)的概率为P(2)＝0.5，为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知：24有油地区，做试验结果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U1)＝0.1无油地区，做试验结果好(F)的概率P(F2)＝0.2无油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？25解做地震试验结果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震试验结果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.4526用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震试验结果好的条件下无油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.551127用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下无油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459做地震试验结果不好的条件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.45928例2某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，估计成功率为96%，一年可获利润12％；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下表：29试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？投资投资成功失败可以投资1542156次不宜投资38644次合计1928200次咨询意见实施结果合计30T1：咨询公司意见：可以投资T2：咨询公司意见：不宜投资E1：投资成功E2：投资失败31156P(T1)=×100%=0.7820044P(T2)=×100%=0.22200P(E1)=0.96P(E2)=0.0432154P(E1/

T1)==0.9871562P(E2/

T1)==0.01315638P(E1/

T2)==0.865446P(E2/

T2)==0.1354433咨询不咨询适宜不适宜投资不投资投资不投资成功失败成功失败不投资投资成功失败34答：求助于咨询公司如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行35第三节效用理论(1)、什么是效用值例：工厂价值200万元，发生火灾可能性0.001(千分之一)。厂长上保险：2500元不上保险：2000000×0.001=2000(元)例：厂长上：2500元(大病保险费)发：2000元(医药费)36①同样货币在不同的风险场合，其价值在同一个人感觉不一样。②同样货币，在不同的人来看，有不同的价值观。37383940

（冒险型）效用曲线41L1:保守型L2:中间型L1L2L3L3:冒险型42(3)效用值准则决策销路例A1：建大厂需要投资300万元使用期10年A2：建小厂需要投资160万元使用期10年S1(好)S2(差)0.70.3A1100万元/年-20万元/年A240万元/年10万元/年43(1)期望值准则（决策树法）13403建小厂A2建大厂A11503400.70.30.70.340×10-160＝24010×10-160＝-60100×10-300＝700-20×10-300＝-500244结论：应建立大厂134023建小厂A2建大厂A13106400.70.30.70.34010100-2010年-160-30045(2)效用值准则（决策树法）1)求决策者最大可能损益值建大厂销路好：700u(700)=1建大厂销路差：-500u(-500)=0462)效用曲线0-5007001u(240)＝0.82u(-60)＝0.5847结论：应建立小厂10.7523建小厂A2建大厂A10.750.70.70.30.70.3u(240)=0.82u(-60)=0.58u(700)=1u(-500)=04849后验概率5051（图中黑色字符为从右至左操作时得到的结果。黑色线条表示了最终获得的最优策略）52引入效用之后，决策树如下53541,某钟表公司计划通过它的销售网销售一种低价钟表，计划每块售价10元。生产这种钟表有3个设计方案：方案1需一次投资10万元，以后生产一个的费用为5元，方案2需一次投资16万元，以后生产一个的费用为4元；方案3需一次投资25万元，以后生产一