人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元复习题【含答案】

人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题一、选择题（30分）1．某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量x的增大而减小，则下列函数符合条件的是（）A．y=4x+6 B．y=-x C．y=-x+1 D．y=-3x+52．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是（）A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=104．一次函数y=﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则()A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y25．已知正比例函数y=kx的图象经过点P（-1，2），则k的值是（）A．2 B． C． D．6．下列关于一次函数y=kx+b(k<0，b<0)的说法，错误的是()A．图像经过第二，三，四象限； B．y随x的增大而减小C．当时，y>0 D．图像与y轴交于(0，b)7．函数中自变量x的取值范围是（）A． B． C．x>-2且 D．且8．定义：对于给定的一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a≠0），把形如y＝的函数称为一次函数y＝ax+b的“衍生函数”，已知一次函数y＝x﹣1，若点P（﹣2，m）在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列函数的图象不经过第三象限，且随的增大而减小的是（）A． B． C． D．10．如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动的路径长为x，S△ABP＝y，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（）A．2 B．6 C．12 D．24二、填空题（15分）11．请写出一个符合以下两个条件的函数解析式：___________①过点；②当时，y随x的增大而减小12．已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|-=___．13．已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第_____象限．14．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________

．15．在平面直角坐标系中，对于两点A、B，给出如下定义：以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点A、B的“对称三角形”．一次函数y＝﹣x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，在第一象限内，点A，B的“对称三角形”的另一个顶点坐标为_____．三、解答题（75分）16．已知一次函数的图象经过两点．（1）求的值；（2）若一次函数的图象与轴交点为，求点坐标．17．已知正比例函数的图象经过点（﹣3，6）．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）若这个图象还经过点A（a，8），求点A的坐标．18．如图，函数和（为常数，且）的图象都经过点．（1）求点的坐标及的值；（2）结合图象直接写出时的取值范围．19．如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B．(1)求A、B两点的坐标;(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和点B(1,−3).求：(1)求一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；(3)请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标.21．如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？（2）小阳同学在中途停了多长时间？（3）当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式．22．某公司购进一种商品的成本为30元/kg，经市场调研发现，这种商品在未来90天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的相关信息如图，销售量y（kg）与时间t（天）之间满足一次函数关系，且对应数据如表，设第t天销售利润为w（元）时间t（天）1030每天的销售量y（kg）180140（1）分别求出售单价p（元/kg）、销售量y（kg）与时间t（天）之间的函数关系式；（2）问：销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；23．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=，b=；（2）直接写出、与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？1．C2．A3．A4．B5．C6．C7．D8．A9．A10．A11．y=-x-2（答案不唯一）12．b．13．二14．x=15．（12，8）或（4，12）．16．（1）k的值为1，b的值为2；（2）(-2，0)17．（1）y=﹣2x；（2）点A的坐标是（﹣4，8）．18．（1）k=-，A（，3）；（2）≤19．（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3），20．（