高一数学必修1同步训练及单元测试题几类不同增长函数模型

必修一3.2.1几类不同增长的函1、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l1＝5.06x－0.15x2和l2＝2x，其中x为销售量(单位辆)．若该公司在这两地共销售15辆车则可能获得的最大利润是 元．() 2、已知f(x)＝x2－bx＋c且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有( D．f(bx)，f(cx)大小不3、某自行车存车处在某天的存车量为4000辆次，存车费为：变速车0.3元/辆次，普通车0.2元/辆次．若当天普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为( A．y＝0.2x(0≤x≤4000)B．y＝0.5x(0≤x≤4C．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4D．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用( C．指数型函 D．对数型函5、从山顶到山下的招待所的距离为20千米．从山顶以4千米/时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离s(千米)与时间t(小时)的函数关系用图象表示为( 6、tv B．v＝log1t2C．v＝ 了，在2010年以80万元的价格购得一套新房子假设这10年来价格年膨胀率不变那么到2020年，这所房子的价格y(万元)与价格年膨胀率x之间的函数关系式是 8、一种专门内存的计算机，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身一次，后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过 分钟，该占据64MB内存(1MB＝210KB)．9、已知桶1与桶2通过水管相连，开始时桶1中有aL水，tmin后剩余的水符合指数衰减41中的水只有4n元(n∈N*)时的销售量增加10%.写出礼品价值为n元时，利润yn(元)n的函数关系式请你设计礼品价值，以使商店获得最大利润11、根据市 ，某种商品在最近的40天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)(t∈N)，销售量g(t)与时间t满足关系

≤t≤40，t∈N)．

＝－3＋312、用模型f(x)＝ax＋b来描述某企业每季度的利润f(x)(亿元)和生产成本投入x(亿元)的关系．统计表明，当每季度投入1(亿元)时利润y1＝1(亿元)，当每季度投入2(亿元)时利润y2＝2(亿元)，当每季度投入3(亿元)时利润y3＝2(亿元)．又定义：当f(x)使[f(1)－y1]2＋[f(2)－y2]2＋[f(3)－y3]2的数值最小时为最

af(x)＝ax＋b根据题(1)得到的最佳模型，请每季度投入4(亿元)时利润y4(亿元)的值 [设该公司在甲地销售x辆，x＝10时，lmax≈45.6(万元22、 2由f(0)＝3，知c＝3.f(x)＝x2－2x＋3.x<0y＝f(x)x∈(－∞，1)上是减函数，x＝0时，f(bx)＝f(cx)；当x>0时，3x>2x>1，y＝f(x)x∈(1，＋∞)上是增函数，3、 [由题意得：y＝0.2x＋0.3(4＝－0.1x＋1200(0≤x≤4 [由题意知s与t的函数关系为s＝20－4t，t∈[0,5]，所以函数的图象是下降的一段线段，故 [将t的5个数值代入这四个函数，大体估算一下，很容易发现57、 一年后的价格为80＋80·x＝80(1＋x)．二年后的价格为80(1＋x)＋80(1＋x)·x10

28、解 2 即e－5n＝1.①24tmin1中的水有aL，则ae－n(t＋5)＝a，e－n(t＋5)＝1.②4 444即再过5min后桶1中的水只有aL.410、 (1)设未赠礼品时的销售量为n＝(20－n)m×1.1n解得n≤9，y1<y2<y3<…<y9＝y10，令yn＋1－yn＋2≥0，解得n≥8.91011、 据题意，商品的价格随时间t变化，且在不同的区间0≤t<20与20≤t≤40上，价格随时t的变化的关系式也不同，故应分类．设日销售额为0≤t<20，t∈NF(t)＝1

3＝－1