南京力学小学苏教版六年级数学下册《平面图形的周长和面积》总复习教案

平面图形的周长和面积的整理与复习教学目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义以及常用的长度单位和面积单位。会熟练地进行单位进率间的改写。引导学生整理平面图形周长计算公式，能自主探索平面图形的面积计算公式的推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。3．在学生探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程中，渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

4.使学生在系统复习的过程中，体验与同学交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：课件、教具、学具教学过程：课前欣赏美丽的校园图片，导入学校操场图片。联系旧知，揭示课题。1、这是我们学校的操场，老师把它做成了平面图。跑道一圈有多长就是求操场的（周长），田径场有多大就是求操场的（面积）2、今天这节课我们就对平面图形的周长和面积进行整理与复习。揭示课题：平面图形的周长和面积(整理与复习)根据预习单的内容，汇报讨论，形成知识体系。课前老师布置同学们梳理了这部分知识，请拿出预习单.1、说一说你都梳理出了哪些知识？预习单小学阶段学过哪些平面图形？我们又要复习他们的哪些知识？什么叫周长？什么叫面积？周长公式面积公式选择一两个你印象最深的面积计算公式进行推导。动手剪一剪、拼一拼、也可以画一画，并能清晰地说出推导过程。设计一幅关系图，表示这些平面图形之间的联系。并说一说你为什么这样设计？学生汇报，根据学生的汇报，贴六种平面图形在黑板上，并且贴出复习内容：意义、单位及进率周长公式面积公式及推导应用今天这节课我们就围绕这些知识点进行复习。（1）什么是周长？什么是面积？（多媒体展示）围成的平面图形的所有边长的总和叫做周长。生汇报后，师：角是平面图形，它有周长吗？强调“围成”哪个图形比较特殊？圆是由曲线围成的平面图形。（2）物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。生汇报后，师：桌面的面积在哪里？黑板面的面积。强调物体表面。要计算平面图形的周长和面积我们一般要用到计算公式。2、我们学过的的周长计算公式有哪些？生说，课件展示。师指着三角形、平行四边形、梯形问：这些平面图形没有周长计算公式，要算他们的周长，你有什么高招？3、汇报面积计算公式（课件展示）三角形、梯形的面积计算不要忘记除以24、在计算平面图形的周长和面积时，我们要加上单位名称。谁来汇报一下这部分知识？生汇报，课件展示，补充，千米和米之间还有百米、十米。如果把他们加上去，我们就说相邻的长度单位的进率是10.公顷和平方米之间还有公亩，相邻的面积单位之间的进率也可以看成是100。5、在梳理的时候给你留下最深的是哪个平面图形的面积推导？借助手中的学具在小组里交流一下，然后推选一名同学汇报，其余同学注意补充。师随着同学们的汇报多媒体相机出示推导过程。6、看来这些图形之间是有联系的。课前，老师检查了一下你们的预习单，同学们根据这些图形的联系设计出了这样一些关系图，大约有这样几种，请这些同学上来汇报一下，你为什么这么设计？长方形面积计算是基础……7、现在谁会把黑板上的这些平面图形重新排列一下？（1）总结：从左往右看，由长方形面积计算公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积计算公式。又由平行四边形推导出三角形和梯形面积计算公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都可以运用转化的策略，转化成我们已经学过的图形。（板书转化）（2）、看大屏幕，转动这个关系图，这时候这个关系图多像一棵“知识树”啊，长方形的面积计算公式在这课树的什么位置上（树根），所以长方形面积计算公式是基础。8、师总结：（1）世间万物都有联系，数学知识更是这样。我们通过梳理把这些零散的知识点归纳整理形成一个较完整的知识体系，这样就会对知识的理解会更有条理，更系统，印象就会更深刻。给你们半分钟，体会一下这种学习方法。在实际应用中，很多地方都要用到转化的策略。三、拓展应用，加深对周长和面积的理解1、选一选。（1）把一个圆平均切割成若干个小扇形，拼成一个近似的长发形，长方形的周长（），面积（）。师：这是圆面积计算公式的推导过程，通过比较我们发现由圆切拼成近似的长方形，面积不变，周长变大了，多了两条半径。（2）从田字形的正方形中去掉一个小正方形，周长（），面积（）Ａ、增加Ｂ变小Ｃ不变2、对比练习议一议每组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？学生汇报，并说说为什么？你发现了什么？（多媒体：面积相等，周长不相等。周长相等，面积不相等）第一组图可以把平行四边形切割平移成长方形后比较周长和面积。也可以用面积计算公式去比较。平行线之间，垂直线段最短。所以，面积相等，周长不等。师拿出一个活动的长方形，这里还有一个长方形，拉成一个平行四边形，周长相等吗？面积呢？第二组图先观察两幅图的联系，发现将左图沿半圆圆心旋转180度，得到右图。周长相等，面积不等。3、求下面图形中涂色部分的面积。转化成规则的图形，用梯形的面积减去两个三角形的面积。训练一题多解,拓宽学生的思维。老师这里还有一道题目，想挑战一下吗？求阴影部分的周长和面积。这个阴影部分的周长在哪里，请同学上来指一指。面积呢？怎么求？还可以怎么求？（周长是一个直径为10厘米的大圆的周长。面积：通过移补，发现阴影部分的面积就是一个直径为10通过自主梳理，同学对这部分知识学的不错，老师想考考你们。四、课堂检测1、一块三角形菜地的面积是0.25公顷，底是1252、在一个半径是5米的花坛周围修一条2我们再来看看预习单上的那道思考题，可以设计成不同的平面图形，但周长相等时，圆的面积最大学校的操场平面图如下，算出操场的周长和面积。六、回顾交流，总结提升学了今天这节课你有什么收获？总结：今后我们将要学习的平面图形远远不止这些。但是我们学会了整理知识，形成体系，并且运用转化的策