一元二次方程应用题复习课件

一元二次方程应用题复习课一元二次方程应用题复习课1列一元二次方程解应用题的一般步骤是：

审、设、列、解、答列一元二次方程解应用题的一般步骤是：2(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．

(2)“设”是指设元，设元分直接设元和间接设元，所谓直接设元就是问什么设什么，间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的，但由于对列方程有利，因此间接设元也十分重要．恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易；

(3)“列”是列方程，这是非常重要的步骤，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未知数的等式，即方程．找出相等关系列方程是解决问题的关键；

(4)“解”就是求出所列方程的解；

(5)“答”就是书写答案，应注意的是一元二次方程的解，有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%等等．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之3

例1：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2，则花边多宽?长度面积问题长度面积问题4一元二次方程应用题复习课件5例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，6答：截去正方形的边长为10厘米。

答：截去正方形的边长为10厘米。7

[例3]

学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽. [例3]学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，8解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为(352x)米，根据题意，得

x(352x)150解得当时，352x2018不合题意，舍去；当x10时，352x15.符合题意.答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学9例4.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.例4.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角10一元二次方程应用题复习课件11如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?练习如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃12一元二次方程应用题复习课件13增长率与方程增长数=基数×增长率

实际数=基数＋增长数增长率问题的基本等量关系式为：

原来的（以前的）×(1＋增长率)

=后来的

如果是下降率，则上述关系式为：

原来的（以前的）×(1－增长率)

=后来的增长率与方程增长数=基数×增长率

实际数=基数＋增长数14例1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?例1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴15一元二次方程应用题复习课件16例2.某电冰箱厂每个月的产量都和上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?例2.某电冰箱厂每个月的产量都和上个月增长的百分数相同。已知17如意娱乐啻撷靐优游娱乐啻撷靐如意娱乐www.ruyiyulepingtaiwang.c18一元二次方程应用题复习课件19一元二次方程应用题复习课件20一元二次方程应用题复习课件21数字与方程1.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.数字与方程1.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.22一元二次方程应用题复习课件232.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.2.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数24一元二次方程应用题复习课件25

有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患26分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+27解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)28如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?如果按照这样的传染速度,29121+121×10=1331人121+121×10=1331人301.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?练习1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目31主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx132解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,33生活与方程例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?生活与方程例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次34一元二次方程应用题复习课件35销售问题例1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?销售问题例1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出2036一元二次方程应用题复习课件37谢谢谢谢38一元二次方程应用题复习课一元二次方程应用题复习课39列一元二次方程解应用题的一般步骤是：

审、设、列、解、答列一元二次方程解应用题的一般步骤是：40(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．

(2)“设”是指设元，设元分直接设元和间接设元，所谓直接设元就是问什么设什么，间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的，但由于对列方程有利，因此间接设元也十分重要．恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易；

(3)“列”是列方程，这是非常重要的步骤，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未知数的等式，即方程．找出相等关系列方程是解决问题的关键；

(4)“解”就是求出所列方程的解；

(5)“答”就是书写答案，应注意的是一元二次方程的解，有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%等等．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之41

例1：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2，则花边多宽?长度面积问题长度面积问题42一元二次方程应用题复习课件43例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

例2．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，44答：截去正方形的边长为10厘米。

答：截去正方形的边长为10厘米。45

[例3]

学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽. [例3]学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，46解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为(352x)米，根据题意，得

x(352x)150解得当时，352x2018不合题意，舍去；当x10时，352x15.符合题意.答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学47例4.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.例4.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角48一元二次方程应用题复习课件49如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?练习如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃50一元二次方程应用题复习课件51增长率与方程增长数=基数×增长率

实际数=基数＋增长数增长率问题的基本等量关系式为：

原来的（以前的）×(1＋增长率)

=后来的

如果是下降率，则上述关系式为：

原来的（以前的）×(1－增长率)

=后来的增长率与方程增长数=基数×增长率

实际数=基数＋增长数52例1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?例1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴53一元二次方程应用题复习课件54例2.某电冰箱厂每个月的产量都和上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?例2.某电冰箱厂每个月的产量都和上个月增长的百分数相同。已知55如意娱乐啻撷靐优游娱乐啻撷靐如意娱乐www.ruyiyulepingtaiwang.c56一元二次方程应用题复习课件57一元二次方程应用题复习课件58一元二次方程应用题复习课件59数字与方程1.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.数字与方程1.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.60一元二次方程应用题复习课件612.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.2.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数62一元二次方程应用题复习课件63

有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患64分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+65解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)66如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?如果按照这样的传染速度,67121+121×10=1331人121+121×10=1331人681.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分