《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件

第10章轴及

轴毂联接第10章轴及

轴毂联接第10章轴及轴毂联接10.1轴的类型及其材料10.2动载荷与交变应力10.3轴的结构设计10.4轴的强度设计10.5轴毂连接第10章轴及轴毂联接10.1轴的类型及其材料10.1轴的类型及其材料一、轴的功用及其类型1.功用1）支承回转运动零件；2）传递运动和动力2.类型①按其结构形状分为光轴和阶梯轴。阶梯轴光轴10.1轴的类型及其材料一、轴的功用及其类型1.功用1）支②按轴的轴线形状可分为:直轴、曲轴、挠性轴曲轴挠性钢丝轴直轴②按轴的轴线形状可分为:直轴、曲轴、挠性轴曲轴挠性钢丝轴直③按轴功用和承载情况，可分为三种类型：

转轴—既传递扭矩又承受弯矩

心轴—只承受弯矩

传动轴—只传递扭矩自行车前轴--心轴汽车的传动轴③按轴功用和承载情况，可分为三种类型：自行车前轴--心轴汽车

减速器轴—转轴此外，轴还可以分为实心轴和空心轴。

二、轴的材料1.选择轴的材料时应主要考虑的因素：（1）轴的强度、刚度及耐磨性要求；（2）轴的热处理方法及机加工工艺性的要求；（3）轴的材料来源和经济性等。2.轴的常用材料（2）35、40等优质碳素钢，其中价廉物美的45应用最普遍。（1）碳素结构钢，如Q235、Q275等。二、轴的材料1.选择轴的材料时应主要考虑的因素：（1）轴的强附：轴常用材料及机械性能表（4）球墨铸铁，代替合金结构钢做形状复杂的轴，吸振性好，对应力敏感性低。3.轴的毛坯形式一般采用轧制的圆钢或锻件。（3）合金钢，如35CrMo、40Cr等，比碳钢更好的机械性能和淬透性，价格更高。附：轴常用材料及机械性能表（4）球墨铸铁，代替合金结构钢做轴的常用材料及其机械性能表轴的常用材料及其机械性能表一、动载荷与交变应力1.动载荷静载荷：大小和方向不随时间而变化的载荷。动载荷（或变载荷）：载荷明显要随时间变化，或者是短时间内有突变的载荷。2.交变应力（1）定义：动载荷作用下产生的随时间变化的应力。工程实际中，大多数零件工作时所受到的载荷都是动载荷，如内燃机、颚式破碎机中的构件。10.2动载荷与交变应力一、动载荷与交变应力1.动载荷静载荷：大小和方向不随时间圆轴表面上任意一点A在任一瞬时的弯曲正应力为：应力循环（或周期）：交变应力从最大变到最小、再从最小变到最大的变化过程。（2）实例：圆轴表面上任意一点A在任一瞬时的弯曲正应力为：应力循环（或周(3)交变应力的参数①最大应力σmax②最小应力σmin③循环特征系数④平均应力⑤应力幅(3)交变应力的参数①最大应力σmax②最小应力σmin③循脉动循环应力r=0O(4)交变应力的类型对称循环应力r=-1非对称循环应力-1<r<1且r≠

0静应力r=1脉动循环应力r=0O(4)交变应力的类型对称循环应力r=二、疲劳失效与持久极限1.疲劳失效（1）定义：在交变应力作用下发生的失效。（2）特点：①破坏时的最大应力远低于材料在静应力下的屈服极限；②即使是塑性较好材料，经过多次应力循环后，也会和脆性材料一样发生突然断裂，断裂前没有明显的塑性变形。二、疲劳失效与持久极限1.疲劳失效（1）定义：在交变应力作③断口上呈现明显的两个区域：光滑区和粗糙区。（3）与特点对应的原因交变应力超过一定限度并反复作用最大应力处或材料薄弱处产生裂纹裂纹扩展脆性断裂形成光滑区形成粗糙区③断口上呈现明显的两个区域：（3）与特点对应的原因交变应力超2.疲劳极限（或持久极限）指材料试样经过无穷多次应力循环而不发生破坏时，应力循环中最大应力的最高限。试样材料的最大工作应力和寿命（即应力循环次数）之间的关系可用如下疲劳曲线来表示。失效区2.疲劳极限（或持久极限）指材料试样经过无穷多次应力实验得到的材料疲劳极限与静强度极限之间的数量关系：弯曲对称循环：拉(压)对称循环：扭转对称循环：弯曲脉动循环：注意：在对称循环交变应力作用下材料的疲劳极限值最低，即对称循环的交变应力对构件来说最危险。实验得到的材料疲劳极限与静强度极限之间的数量关系一、概述1.典型转轴结构实例10.3轴的结构设计一、概述1.典型转轴结构实例10.3轴的结构设计《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件3.一般轴结构设计的基本要求(4)形状、尺寸要求改善载荷分布和有利于减少应力集中。2.轴的结构设计的概念确定轴的外形及全部结构尺寸。(1)定位要求要求轴和轴上零件要有准确的工作位置。(2)固定要求要求轴上各零件的位置要可靠地固定。(3)工艺要求轴的结构应便于轴的加工和轴上零件装拆（装配）。3.一般轴结构设计的基本要求(4)形状、尺寸要求改善载荷二、轴上零件的定位和固定

（1）轴肩和轴环1.轴上零件的轴向定位和固定

轴肩和轴环是轴段因直径变化而形成的结构，都对轴上零件起单向定位和固定作用。二、轴上零件的定位和固定（1）轴肩和轴环1.正确结构错误结构正确结构错误结构表11.6.1圆角半径R1和倒角C1/mm轴径d＞10～18＞18～30＞30～50＞50～80＞80～100R0.81.01.62.02.5R1或C11.62.03.04.05.0表11.6.1圆角半径R1和倒角C1/mm＞10～18＞（2）套筒和圆螺母注意：轴上两零件相距较近时，一般采用套筒；当两零件相距较远时，可采用圆螺母。

应力集中，削弱强度套筒（2）套筒和圆螺母注意：轴上两零件相距较近时，一般采用套筒（3）轴端挡圈和圆锥面轴端挡圈和圆锥面两者常结合起来使用，轴上零件装拆方便。轴端挡圈和圆柱面注意：主要用于轴上零件与轴的同心度要求较高或轴受振动的场合，且多用于轴端。（3）轴端挡圈和圆锥面轴端挡圈和圆锥面两者常结合起（4）弹性挡圈和紧定螺钉结构简单，但只能承受较小的轴向力。（4）弹性挡圈和紧定螺钉结构简单，但只能承受较小的轴向力。2.轴上零件的周向定位和固定

平键连接花键连接过盈配合销连接成形连接2.轴上零件的周向定位和固定平键连接花键连接过三、轴的结构工艺性

轴的结构应便于轴上零件的装拆和固定通常做成阶梯轴。三、轴的结构工艺性轴的结构应便于轴上零件的装拆2.轴的结构应便于加工制造（1）轴上需切制螺纹时应留出退刀槽；2.轴的结构应便于加工制造（1）轴上需切制螺纹时应留出退刀（2）轴段需磨削时应留有砂轮越程槽；（2）轴段需磨削时应留有砂轮越程槽；（3）轴端和各轴段端部应有45º倒角，轴上的倒角和圆角半径尽量一致；（3）轴端和各轴段端部应有45º倒角，轴上的倒角和圆角半径尽（4）不同轴段有几个键槽时应位于同一母线上。（4）不同轴段有几个键槽时应位于同一母线上。3.轴的结构应便于减少应力集中（1）尽量减少阶梯数；（2）相邻轴段尺寸变化尽量小，且要有过渡圆角；（4）提高轴的表面质量，降低表面粗糙度数值。（3）尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹；3.轴的结构应便于减少应力集中（1）尽量减少阶梯数；（2）相凹切圆角过渡肩环卸荷槽凹切圆角过渡肩环卸荷槽（4）与零件相配合的轴头直径，应采用国家标准规定的标准尺寸。四、轴的尺寸确定轴的直径除应考虑满足强度与刚度要求外，还要考虑下面因素的影响：（1）与滚动轴承配合的轴颈直径，必须符合滚动轴承内径的标准；（2）轴上车制螺纹部分的直径，必须符合螺纹标准；（3）安装联轴器的轴头直径应与联轴器的孔径范围相适应；（4）与零件相配合的轴头直径，应采用国家标准规定的标准尺寸。10.4轴的强度设计一、按扭转强度估算轴的最小直径其中：功率P—KW；转速

n—r/min；直径d—mm；C—由轴的材料和受载情况决定的常数设计公式：校核公式：10.4轴的强度设计一、按扭转强度估算轴的最小直径其中：注意：轴上有键槽时，应将上式轴径d的计算结果提高，一个键槽提高3～5%，二个键槽提高7～10%常用材料的[τ]值和C值注意：轴上有键槽时，应将上式轴径d的计算结果提高，一个键槽提二、按弯扭合成强度条件校核其中：бr--当量应力；Mr--当量弯矩；M--合成弯矩；

d--轴的直径；W

--横截面的弯曲截面系数；

α--折算系数轴的结构设计后，用根据第三强度理论推得的校核公式，即：二、按弯扭合成强度条件校核其中：бr--当量应力；Mr--HV合成弯矩HV合成弯矩其中：——对称循环状态下的许用弯曲应力——脉动循环状态下的许用弯曲应力——静应力状态下的许用弯曲应力

—对称循环扭转剪应力时—脉动循环扭转剪应力时—稳定（不变）的扭转剪应力时常用材料各种许用弯曲应力值可查手册。折算系数其中：——对称循环状态下的许用弯曲应力——脉动循环状态下的许其中：[y]——轴的许用挠度[θ]——轴的许用偏转角[Φ]——轴的许用扭转角三、轴的刚度校核

y≤[y]

θ≤[θ]

Φ≤[Φ]1.选择轴的材料2.初步确定轴的最小直径3.轴的结构设计4.轴的强度校核和刚度校核四、轴的设计步骤其中：[y]——轴的许用挠度三、轴的刚度校核y≤[五、轴的设计实例试设计如图示单级斜齿轮传动减速器的从动轴。已知：传递的功率P=10kW，转速n=202r/min，齿轮受力Ft=2656N，Fr=985N，Fa=522N，轮毂长度L=80mm，单向传动，选用轻窄系列深沟球轴承。五、轴的设计实例试设计如图示单级斜齿轮传动减速解答：1.选择轴的材料，确定许用应力选45钢，正火处理，查表11.1.1得到其硬度为HBS170～217，抗拉强度，查表11.6.4得到许用弯曲应力为[σ]=55MPa。解答：2.估算轴的最细段的直径查手册材料的许用值（表11.6.3）得到，因此有查手册标准尺寸（表11.6.2）确定取。2.估算轴的最细段的直径3.轴的结构设计⑴确定轴上零件的位置、定位和固定方式由于是单级齿轮减速器，应把齿轮布置在箱体内壁的中间，轴承对称布置在齿轮的两边，轴的外伸端安装联轴器。齿轮靠轴环和套筒实现轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。两端轴承分别靠轴肩、套筒实现轴向定位和固定，靠过盈配合实现周向固定。轴通过两端轴承盖实现轴向定位。联轴器靠轴肩、平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向固定。3.轴的结构设计⑵确定轴各段的直径外伸端直径为45mm。联轴器轴向定位，在轴的外伸端设计一轴肩。轴承的标准手册选用两个6211型的深沟球轴承。轴承右端轴承透盖的这一轴段应取直径55mm。考虑装拆，透盖毡圈接触的轴段公差带取f7，左端轴承的轴段直径也是55mm。齿轮的装配，齿轮处的轴头直径为60mm。定位的轴肩所在轴段的直径为70mm。左端轴承处的轴肩所在轴段的直径为62mm，轴肩圆角半径取1mm，齿轮与联轴器处的轴环、轴肩的圆角半径可查表11.6.1得1.5mm。⑵确定轴各段的直径⑶确定轴各段的长度齿轮轮毂的宽度为80mm，故取齿轮处轴头的长度为78mm。由轴承的标准手册查得211型轴承的宽度为21mm，因此左端轴颈的长度为21mm。齿轮两端面、轴承端面应与箱体内壁保持一定的距离，通常为10mm左右，故穿过透盖的轴段的长度取为58mm。联轴器处的轴头长度按联轴器的标准长度取70mm。由图11.6.14可知，轴的支承跨距为。⑶确定轴各段的长度轴的设计草图轴的设计草图4.校核轴的强度和刚度⑴绘制轴的计算简图，受力分析，分解为水平和垂直分力。⑵绘制水平面内弯矩图两支承端的约束反力为：截面C处的弯矩为：4.校核轴的强度和刚度《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件⑶绘制垂直面内弯矩图两支承端的约束反力为：截面C左侧的弯矩为：⑶绘制垂直面内弯矩图⑷绘制合成弯矩图截面C左侧的合成弯矩为：截面C右侧的合成弯矩为：⑷绘制合成弯矩图⑸绘制扭矩图齿轮与联轴器之间的扭矩为：⑹确定危险截面，强度校核计算绘制当量弯矩图（图11.6.15f）因为轴为单向转动，所以扭矩为脉动循环，折合系数为α=0.6，危险截面C处的弯矩为：⑸绘制扭矩图由设计公式：由于C处有键槽，故将轴径加大5%，即。而结构设计草图中，该处的轴径为，故强度足够。⑺刚度校核计算（略）5.绘制轴的工作图。由设计公式：《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件10.5轴毂连接轴毂连接：实现轴和轴上零件周向固定的连接。一、键连接、花键和销连接1.键连接的类型，构造及工作原理松键连接紧键连接键连接轴毂连接的主要形式：键连接和花键连接。10.5轴毂连接轴毂连接：实现轴和轴上零件周向固定的连接普通平键连接导向平键连接半圆键连接滑键连接松键连接松键连接依靠两侧面相互挤压传递转矩。键的上表面与轮毂键槽底面间有间隙，便于装拆。(1)松键连接普通平键连接导向平键连接半圆键连接滑键连接松键连接松普通平键连接普通平键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距离不大的场合。导向平键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距离不大的滑键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距离较大的场合。滑键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距多用于锥形轴端的轴毂连接。半圆键可在轴的键槽内摆动，来适应轮毂键槽底面的斜度。由于轴上键槽过深，对轴的强度削弱较大，适用于轻载连接。半圆键连接多用于锥形轴端的轴毂连接。半圆键可在轴的键槽内摆动，(2)紧键联接紧键联接楔键联接切向键联接普通楔键钩头楔键(2)紧键联接紧键联接楔键联接切向键联接普通楔键钩头楔键楔键联接普通锲键钩头锲键工作时，靠键上下面楔紧的摩擦力传递转矩，楔紧力会使轴毂产生偏心，故多用于对中要求不高和转速较低的场合。楔键联接普通锲键钩头锲键工作时，靠键上下面楔紧的摩擦由一对普通楔键组成。一对切向键只能传递单向转矩。要传递双向转矩，需要两对键，并分布成1200～1350。切向键对中性差，对轴的削弱大，故多用于重型及矿山机械。切向键由一对普通楔键组成。一对切向键只能传递单向转矩。要传花键连接比平键连接定心性好、导向性好、传递载荷能力强，对轴的削弱小(齿浅、应力集中小)，制造要用专门的设备和工具。故花键连接适用于载荷较大，定心精度要求较高的连接中。2.花键连接的类型，特点和选用花键连接比平键连接定心性好、导向性好、传递载荷能力强，对矩形齿花键渐开线花键渐开线花键花键连接矩形齿花键(常用)矩形齿花键渐开线花键渐开线花键花键连接矩形齿花键(常用)3、销联接3、销联接二、平键联接的选择与强度校核1.键联接的失效分析二、平键联接的选择与强度校核1.键联接的失效分析①普通平键为较弱零件的工作面压溃，故一般只需校核挤压强度。②键与轴的键槽或与轮毂的键槽在相互接触面上产生挤压，因挤压力过大而造成的局部塑性变形－－挤压变形。（１）键连接可能产生两种变形①键沿轴与轮毂的交界面发生相对错动－剪切变形②动连接的导向平键和滑键连接为磨损，故进行耐磨性计算，限制压强。（２）键连接的主要失效形式①普通平键为较弱零件的工作面压溃，故一般只需校核挤压强度。②2.平键联接的选择b、h有轴径d查手册选取L应比轮毂宽度小5～10mm⑴尺寸确定：⑶材料及许用应力⑵强度不足时，采用的方法：②增加键的数量σp≥600MPa的碳素钢，

如：45钢①增加L双键时，

载荷按1.5个键计算2.平键联接的选择b、h有轴径d查手册选取L应比轮毂宽度小3.剪切和挤压强度实用计算（1）剪切实用计算剪切实用强度条件为：3.剪切和挤压强度实用计算（1）剪切实用计算剪切实用强度条（2）挤压实用计算挤压实用计算的强度条件公式：关于挤压面积Ap：①当接触面是平面时，其接触面积就是挤压面面积；②当接触面是圆柱面的一部分时，则用接触面在挤压力垂直方向上的投影面积作为挤压面积。（2）挤压实用计算挤压实用计算的强度条件公式：关于挤压面积A例题：如图所示为一传动轴，直径d＝50mm，用平键传递力偶M＝720Km。键的材料为Q275，其[τj]＝110MＰa，[σp]＝250MＰa，试选择平键，并校核其强度。例题：如图所示为一传动轴，直径d＝50mm，用平键传递力偶解：查机械设计手册，根据d＝50mm选出平键，其宽度b＝16mm，高度h＝10mm,长度l＝45mm（1）求外力取键与轴为研究对象，画出受力图。（2）校核剪切强度由平衡条件可得轮毂对键的作用力F为：解：查机械设计手册，根据d＝50mm选出平键，其宽度b（3）校核挤压强度结论:校核结果说明所选择的键是合适的。（3）校核挤压强度结论:校核结果说明所选择的键是合适的。作业：习题10-1；习题10-3；作业：本章结束本章结束结束结束r＜C＜a要求：b=1.4aa=(0.07～0.1)d二、轴上零件的定位1、零件的轴向定位⑴轴肩和轴环r＜R＜a⑵套筒aaaaL=B-(1～3）mm轴套LB不宜用于高转速轴r＜C＜a要求：b=1.4aa=(0.07～0.1)d二、轴正确⑷轴端挡圈错误1可承受较大轴向力⑶轴用圆螺母L=B-(1～3）mm错误2正确⑷轴端挡圈错误1可承受较大轴向力⑶轴用圆螺母L=B⑹弹性挡圈对中性好，只用于轴端轴向力小常用于轴承的固定7）锁紧挡圈、紧定螺钉或销⑸圆锥面（+挡圈、螺母）⑹弹性挡圈对中性好，只用于轴端轴向力小常用于轴承的固定7）锁2、零件的周向定位⑴键⑵花键⑶紧定螺钉、销(4)过盈配合2、零件的周向定位⑴键⑵花键⑶紧定螺钉、销(4)过盈配合指出图中轴结构设计中的不合理之处，并绘出改进后的结构图2.齿轮右侧未作轴向固定1.轴两端均未倒角7.轴端挡圈未直接压在轴端轮毂上6.齿轮与右轴承装卸不便3.齿轮处键槽太短4.键槽应开在同一条直线上5.左轴承无法拆卸指出图中轴结构设计中的不合理之处，并绘出改进后的结构图2.齿轴系结构改错四处错误正确答案三处错误轴系结构改错四处错误正确答案三处错误两处错误1.左侧键太长，套筒无法装入2.多个键应位于同一母线上两处错误1.左侧键太长，套筒无法装入第七节键联接和花键联接主要用于联接轴和带毂零件，如齿轮、蜗轮等1.平键联接⑶工作原理可拆卸联接⑵结构特点一、键的类型、特点及应用⑴装配方法⑷类型普通平键B型A型C型导键滑键第七节键联接和花键联接主要用于联接轴和带毂零件，如齿轮、蜗导键2.半圆键联接3.楔形键联接滑键4.切向键联接导键2.半圆键联接3.楔形键联接滑键4.切向键联接二、平键联接的强度校核b、h有轴径d查手册选取普通平键联接：2.平键联接的设计计算导键、滑键：1.失效形式L应比轮毂宽度小5～10mm积压、剪断⑴尺寸确定磨损，影响精度二、平键联接的强度校核b、h有轴径d查手册选取普通平键联接写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits写在最后成功的基础在于好的学习习惯谢谢聆听·学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal谢谢聆听LearningIsToAchieveAC第10章轴及

轴毂联接第10章轴及

轴毂联接第10章轴及轴毂联接10.1轴的类型及其材料10.2动载荷与交变应力10.3轴的结构设计10.4轴的强度设计10.5轴毂连接第10章轴及轴毂联接10.1轴的类型及其材料10.1轴的类型及其材料一、轴的功用及其类型1.功用1）支承回转运动零件；2）传递运动和动力2.类型①按其结构形状分为光轴和阶梯轴。阶梯轴光轴10.1轴的类型及其材料一、轴的功用及其类型1.功用1）支②按轴的轴线形状可分为:直轴、曲轴、挠性轴曲轴挠性钢丝轴直轴②按轴的轴线形状可分为:直轴、曲轴、挠性轴曲轴挠性钢丝轴直③按轴功用和承载情况，可分为三种类型：

转轴—既传递扭矩又承受弯矩

心轴—只承受弯矩

传动轴—只传递扭矩自行车前轴--心轴汽车的传动轴③按轴功用和承载情况，可分为三种类型：自行车前轴--心轴汽车

减速器轴—转轴此外，轴还可以分为实心轴和空心轴。

二、轴的材料1.选择轴的材料时应主要考虑的因素：（1）轴的强度、刚度及耐磨性要求；（2）轴的热处理方法及机加工工艺性的要求；（3）轴的材料来源和经济性等。2.轴的常用材料（2）35、40等优质碳素钢，其中价廉物美的45应用最普遍。（1）碳素结构钢，如Q235、Q275等。二、轴的材料1.选择轴的材料时应主要考虑的因素：（1）轴的强附：轴常用材料及机械性能表（4）球墨铸铁，代替合金结构钢做形状复杂的轴，吸振性好，对应力敏感性低。3.轴的毛坯形式一般采用轧制的圆钢或锻件。（3）合金钢，如35CrMo、40Cr等，比碳钢更好的机械性能和淬透性，价格更高。附：轴常用材料及机械性能表（4）球墨铸铁，代替合金结构钢做轴的常用材料及其机械性能表轴的常用材料及其机械性能表一、动载荷与交变应力1.动载荷静载荷：大小和方向不随时间而变化的载荷。动载荷（或变载荷）：载荷明显要随时间变化，或者是短时间内有突变的载荷。2.交变应力（1）定义：动载荷作用下产生的随时间变化的应力。工程实际中，大多数零件工作时所受到的载荷都是动载荷，如内燃机、颚式破碎机中的构件。10.2动载荷与交变应力一、动载荷与交变应力1.动载荷静载荷：大小和方向不随时间圆轴表面上任意一点A在任一瞬时的弯曲正应力为：应力循环（或周期）：交变应力从最大变到最小、再从最小变到最大的变化过程。（2）实例：圆轴表面上任意一点A在任一瞬时的弯曲正应力为：应力循环（或周(3)交变应力的参数①最大应力σmax②最小应力σmin③循环特征系数④平均应力⑤应力幅(3)交变应力的参数①最大应力σmax②最小应力σmin③循脉动循环应力r=0O(4)交变应力的类型对称循环应力r=-1非对称循环应力-1<r<1且r≠

0静应力r=1脉动循环应力r=0O(4)交变应力的类型对称循环应力r=二、疲劳失效与持久极限1.疲劳失效（1）定义：在交变应力作用下发生的失效。（2）特点：①破坏时的最大应力远低于材料在静应力下的屈服极限；②即使是塑性较好材料，经过多次应力循环后，也会和脆性材料一样发生突然断裂，断裂前没有明显的塑性变形。二、疲劳失效与持久极限1.疲劳失效（1）定义：在交变应力作③断口上呈现明显的两个区域：光滑区和粗糙区。（3）与特点对应的原因交变应力超过一定限度并反复作用最大应力处或材料薄弱处产生裂纹裂纹扩展脆性断裂形成光滑区形成粗糙区③断口上呈现明显的两个区域：（3）与特点对应的原因交变应力超2.疲劳极限（或持久极限）指材料试样经过无穷多次应力循环而不发生破坏时，应力循环中最大应力的最高限。试样材料的最大工作应力和寿命（即应力循环次数）之间的关系可用如下疲劳曲线来表示。失效区2.疲劳极限（或持久极限）指材料试样经过无穷多次应力实验得到的材料疲劳极限与静强度极限之间的数量关系：弯曲对称循环：拉(压)对称循环：扭转对称循环：弯曲脉动循环：注意：在对称循环交变应力作用下材料的疲劳极限值最低，即对称循环的交变应力对构件来说最危险。实验得到的材料疲劳极限与静强度极限之间的数量关系一、概述1.典型转轴结构实例10.3轴的结构设计一、概述1.典型转轴结构实例10.3轴的结构设计《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件3.一般轴结构设计的基本要求(4)形状、尺寸要求改善载荷分布和有利于减少应力集中。2.轴的结构设计的概念确定轴的外形及全部结构尺寸。(1)定位要求要求轴和轴上零件要有准确的工作位置。(2)固定要求要求轴上各零件的位置要可靠地固定。(3)工艺要求轴的结构应便于轴的加工和轴上零件装拆（装配）。3.一般轴结构设计的基本要求(4)形状、尺寸要求改善载荷二、轴上零件的定位和固定

（1）轴肩和轴环1.轴上零件的轴向定位和固定

轴肩和轴环是轴段因直径变化而形成的结构，都对轴上零件起单向定位和固定作用。二、轴上零件的定位和固定（1）轴肩和轴环1.正确结构错误结构正确结构错误结构表11.6.1圆角半径R1和倒角C1/mm轴径d＞10～18＞18～30＞30～50＞50～80＞80～100R0.81.01.62.02.5R1或C11.62.03.04.05.0表11.6.1圆角半径R1和倒角C1/mm＞10～18＞（2）套筒和圆螺母注意：轴上两零件相距较近时，一般采用套筒；当两零件相距较远时，可采用圆螺母。

应力集中，削弱强度套筒（2）套筒和圆螺母注意：轴上两零件相距较近时，一般采用套筒（3）轴端挡圈和圆锥面轴端挡圈和圆锥面两者常结合起来使用，轴上零件装拆方便。轴端挡圈和圆柱面注意：主要用于轴上零件与轴的同心度要求较高或轴受振动的场合，且多用于轴端。（3）轴端挡圈和圆锥面轴端挡圈和圆锥面两者常结合起（4）弹性挡圈和紧定螺钉结构简单，但只能承受较小的轴向力。（4）弹性挡圈和紧定螺钉结构简单，但只能承受较小的轴向力。2.轴上零件的周向定位和固定

平键连接花键连接过盈配合销连接成形连接2.轴上零件的周向定位和固定平键连接花键连接过三、轴的结构工艺性

轴的结构应便于轴上零件的装拆和固定通常做成阶梯轴。三、轴的结构工艺性轴的结构应便于轴上零件的装拆2.轴的结构应便于加工制造（1）轴上需切制螺纹时应留出退刀槽；2.轴的结构应便于加工制造（1）轴上需切制螺纹时应留出退刀（2）轴段需磨削时应留有砂轮越程槽；（2）轴段需磨削时应留有砂轮越程槽；（3）轴端和各轴段端部应有45º倒角，轴上的倒角和圆角半径尽量一致；（3）轴端和各轴段端部应有45º倒角，轴上的倒角和圆角半径尽（4）不同轴段有几个键槽时应位于同一母线上。（4）不同轴段有几个键槽时应位于同一母线上。3.轴的结构应便于减少应力集中（1）尽量减少阶梯数；（2）相邻轴段尺寸变化尽量小，且要有过渡圆角；（4）提高轴的表面质量，降低表面粗糙度数值。（3）尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹；3.轴的结构应便于减少应力集中（1）尽量减少阶梯数；（2）相凹切圆角过渡肩环卸荷槽凹切圆角过渡肩环卸荷槽（4）与零件相配合的轴头直径，应采用国家标准规定的标准尺寸。四、轴的尺寸确定轴的直径除应考虑满足强度与刚度要求外，还要考虑下面因素的影响：（1）与滚动轴承配合的轴颈直径，必须符合滚动轴承内径的标准；（2）轴上车制螺纹部分的直径，必须符合螺纹标准；（3）安装联轴器的轴头直径应与联轴器的孔径范围相适应；（4）与零件相配合的轴头直径，应采用国家标准规定的标准尺寸。10.4轴的强度设计一、按扭转强度估算轴的最小直径其中：功率P—KW；转速

n—r/min；直径d—mm；C—由轴的材料和受载情况决定的常数设计公式：校核公式：10.4轴的强度设计一、按扭转强度估算轴的最小直径其中：注意：轴上有键槽时，应将上式轴径d的计算结果提高，一个键槽提高3～5%，二个键槽提高7～10%常用材料的[τ]值和C值注意：轴上有键槽时，应将上式轴径d的计算结果提高，一个键槽提二、按弯扭合成强度条件校核其中：бr--当量应力；Mr--当量弯矩；M--合成弯矩；

d--轴的直径；W

--横截面的弯曲截面系数；

α--折算系数轴的结构设计后，用根据第三强度理论推得的校核公式，即：二、按弯扭合成强度条件校核其中：бr--当量应力；Mr--HV合成弯矩HV合成弯矩其中：——对称循环状态下的许用弯曲应力——脉动循环状态下的许用弯曲应力——静应力状态下的许用弯曲应力

—对称循环扭转剪应力时—脉动循环扭转剪应力时—稳定（不变）的扭转剪应力时常用材料各种许用弯曲应力值可查手册。折算系数其中：——对称循环状态下的许用弯曲应力——脉动循环状态下的许其中：[y]——轴的许用挠度[θ]——轴的许用偏转角[Φ]——轴的许用扭转角三、轴的刚度校核

y≤[y]

θ≤[θ]

Φ≤[Φ]1.选择轴的材料2.初步确定轴的最小直径3.轴的结构设计4.轴的强度校核和刚度校核四、轴的设计步骤其中：[y]——轴的许用挠度三、轴的刚度校核y≤[五、轴的设计实例试设计如图示单级斜齿轮传动减速器的从动轴。已知：传递的功率P=10kW，转速n=202r/min，齿轮受力Ft=2656N，Fr=985N，Fa=522N，轮毂长度L=80mm，单向传动，选用轻窄系列深沟球轴承。五、轴的设计实例试设计如图示单级斜齿轮传动减速解答：1.选择轴的材料，确定许用应力选45钢，正火处理，查表11.1.1得到其硬度为HBS170～217，抗拉强度，查表11.6.4得到许用弯曲应力为[σ]=55MPa。解答：2.估算轴的最细段的直径查手册材料的许用值（表11.6.3）得到，因此有查手册标准尺寸（表11.6.2）确定取。2.估算轴的最细段的直径3.轴的结构设计⑴确定轴上零件的位置、定位和固定方式由于是单级齿轮减速器，应把齿轮布置在箱体内壁的中间，轴承对称布置在齿轮的两边，轴的外伸端安装联轴器。齿轮靠轴环和套筒实现轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。两端轴承分别靠轴肩、套筒实现轴向定位和固定，靠过盈配合实现周向固定。轴通过两端轴承盖实现轴向定位。联轴器靠轴肩、平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向固定。3.轴的结构设计⑵确定轴各段的直径外伸端直径为45mm。联轴器轴向定位，在轴的外伸端设计一轴肩。轴承的标准手册选用两个6211型的深沟球轴承。轴承右端轴承透盖的这一轴段应取直径55mm。考虑装拆，透盖毡圈接触的轴段公差带取f7，左端轴承的轴段直径也是55mm。齿轮的装配，齿轮处的轴头直径为60mm。定位的轴肩所在轴段的直径为70mm。左端轴承处的轴肩所在轴段的直径为62mm，轴肩圆角半径取1mm，齿轮与联轴器处的轴环、轴肩的圆角半径可查表11.6.1得1.5mm。⑵确定轴各段的直径⑶确定轴各段的长度齿轮轮毂的宽度为80mm，故取齿轮处轴头的长度为78mm。由轴承的标准手册查得211型轴承的宽度为21mm，因此左端轴颈的长度为21mm。齿轮两端面、轴承端面应与箱体内壁保持一定的距离，通常为10mm左右，故穿过透盖的轴段的长度取为58mm。联轴器处的轴头长度按联轴器的标准长度取70mm。由图11.6.14可知，轴的支承跨距为。⑶确定轴各段的长度轴的设计草图轴的设计草图4.校核轴的强度和刚度⑴绘制轴的计算简图，受力分析，分解为水平和垂直分力。⑵绘制水平面内弯矩图两支承端的约束反力为：截面C处的弯矩为：4.校核轴的强度和刚度《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件⑶绘制垂直面内弯矩图两支承端的约束反力为：截面C左侧的弯矩为：⑶绘制垂直面内弯矩图⑷绘制合成弯矩图截面C左侧的合成弯矩为：截面C右侧的合成弯矩为：⑷绘制合成弯矩图⑸绘制扭矩图齿轮与联轴器之间的扭矩为：⑹确定危险截面，强度校核计算绘制当量弯矩图（图11.6.15f）因为轴为单向转动，所以扭矩为脉动循环，折合系数为α=0.6，危险截面C处的弯矩为：⑸绘制扭矩图由设计公式：由于C处有键槽，故将轴径加大5%，即。而结构设计草图中，该处的轴径为，故强度足够。⑺刚度校核计算（略）5.绘制轴的工作图。由设计公式：《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件《机械设计基础》第10章轴及轴毂联接课件10.5轴毂连接轴毂连接：实现轴和轴上零件周向固定的连接。一、键连接、花键和销连接1.键连接的类型，构造及工作原理松键连接紧键连接键连接轴毂连接的主要形式：键连接和花键连接。10.5轴毂连接轴毂连接：实现轴和轴上零件周向固定的连接普通平键连接导向平键连接半圆键连接滑键连接松键连接松键连接依靠两侧面相互挤压传递转矩。键的上表面与轮毂键槽底面间有间隙，便于装拆。(1)松键连接普通平键连接导向平键连接半圆键连接滑键连接松键连接松普通平键连接普通平键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距离不大的场合。导向平键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距离不大的滑键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距离较大的场合。滑键连接通常用于轴上传动零件相对轴作轴向移动且移动距多用于锥形轴端的轴毂连接。半圆键可在轴的键槽内摆动，来适应轮毂键槽底面的斜度。由于轴上键槽过深，对轴的强度削弱较大，适用于轻载连接。半圆键连接多用于锥形轴端的轴毂连接。半圆键可在轴的键槽内摆动，(2)紧键联接紧键联接楔键联接切向键联接普通楔键钩头楔键(2)紧键联接紧键联接楔键联接切向键联接普通楔键钩头楔键楔键联接普通锲键钩头锲键工作时，靠键上下面楔紧的摩擦力传递转矩，楔紧力会使轴毂产生偏心，故多用于对中要求不高和转速较低的场合。楔键联接普通锲键钩头锲键工作时，靠键上下面楔紧的摩擦由一对普通楔键组成。一对切向键只能传递单向转矩。要传递双向转矩，需要两对键，并分布成1200～1350。切向键对中性差，对轴的削弱大，故多用于重型及矿山机械。切向键由一对普通楔键组成。一对切向键只能传递单向转矩。要传花键连接比平键连接定心性好、导向性好、传递载荷能力强，对轴的削弱小(齿浅、应力集中小)，制造要用专门的设备和工具。故花键连接适用于载荷较大，定心精度要求较高的连接中。2.花键连接的类型，特点和选用花键连接比平键连接定心性好、导向性好、传递载荷能力强，对矩形齿花键渐开线花键渐开线花键花键连接矩形齿花键(常用)矩形齿花键渐开线花键渐开线花键花键连接矩形齿花键(常用)3、销联接3、销联接二、平键联接的选择与强度校核1.键联接的失效分析二、平键联接的选择与强度校核1.键联接的失效分析①普通平键为较弱零件的工作面压溃，故一般只需校核挤压强度。②键与轴的键槽或与轮毂的键槽在相互接触面上产生挤压，因挤压力过大而造成的局部塑性变形－－挤压变形。（１）键连接可能产生两种变形①键沿轴与轮毂的交界面发生相对错动－剪切变形②动连接的导向平键和滑键连接为磨损，故进行耐磨性计算，限制压强。（２）键连接的主要失效形式①普通平键为较弱零件的工作面压溃，故一般只需校核挤压强度。②2.平键联接的选择b、h有轴径d查手册选取L应比轮毂宽度小5～10mm⑴尺寸确定：⑶材料及许用应力⑵强度不足时，采用的方法：②增加键的数量σp≥600MPa的碳素钢，

如：45钢①增加L双键时，

载荷按1.5个键计算2.平键联接的选择b、