北师大版七年级数学下册《一章整式的乘除3同底数幂的除法同底数幂的除法》公开课教案5课件

8.3同底数幂的除法

8.3同底数幂的除法1.同底数幂的乘法运算法则是2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是温故知新你学过的幂的运算有哪些?1.同底数幂的乘法运算法则是温故知新你学过的幂的运算有哪些小小学习建议细心的观察！大胆的提出问题和自己的想法！多思考！勇实践！做一个成功和快乐的自己！小小学习建议细心的观察！

要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？

除法运算：1012

÷109

=103（滴）每升液体有1012个病毒。每一滴可杀109个病毒要把一升液体中所有病毒全部杀死，除法运算：1计算

108

÷105=解：（根据幂的定义)

108

÷105

=10×10×10×10×10×10×10×10有8个1010×10×10×10×

10有5个10=108-5=103计算108÷105=解：（根据幂的解：（根据幂的定义)

10m÷10n

=

10×10

……×10有m个1010×10

……×10有n个10=10m-n计算10m

÷10n(m>n)解：（根据幂的定义)10m说说解题思路

(-3)m

÷(-3)n(m>n)

解：（根据幂的定义)

(-3)m

÷(-3)n

=(-3)

×(-3)

……

(-3)有m个(-3)

(-3)

×

(-3)

……

(-3)n个(-3)

=(-3)

m-n说说解题思路(-3)m÷(-3)n((m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变指数相减

同底数幂的除法法则:条件：①同底数幂②除法结果：①底数不变②指数相减猜想:

注意:

讨论为什么a≠0？0不能做除数(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变指数相幂的除法的一般规律am÷an

=

(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)am-n同底数幂相除，底数，指数

。不变相减幂的除法的一般规律am÷an=小试身手

例1计算：(1)a7÷a4=(2)(-x)6÷(-x)3=(3)(xy)4÷(xy)

=

(4)b2m+2÷b2=a7-4=a3

(-x)6-3=(-x)3=-x3

(xy)4-1

=(xy)3

=x3y3

b2m+2-2=b2m

小试身手例1计算：(1)a7÷同底数幂除法的性质am

÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首如果出现形如的数你能想到什么？同底数幂除法的性质am÷an=am-n蓦然

思考●探索●交流

若aX=3,ay=5,求:

（1）

aX-y的值？

（2）

a3x-2y的值？352725327(1)53÷53=___(3)a2÷a2=

1合作学习（注意指数的特点）(2)(-3)3÷(-3)3=

11(a≠0)(1)53÷53=___(3)a2÷a2=1合讨论下列问题：=153-3=50=1(-3)3-3=(-3)0=1a2-2=a0讨论下列问题：=153-3=50=1(-3)3-3=(-3)讨论下列问题：

任何数的零次幂都可以规定等于1吗？讨论下列问题：任何数的零次幂都可以规定等于1吗？任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)规定：任何不等于零的数a0=1(a≠0)规定：例题判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）0=-1（3）00=1例题判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。(2)a2÷a5=

合作学习（注意指数的特点）1a()(1)33÷35===

3533()113()3×323(a≠0)仿照同底数幂的除法=

33-5=3-2

仿照同底数幂的除法=

a2-5=a-3

(2)a2÷a5=合作学习（注意指数的特点）1a(任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.(a≠0,p是正整数)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂

我们规定：我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。

a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数）我们规定：我们知道了指数有正整数，还有负整

请计算下列各式(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(—)－5÷(—)2；(4)(－8)0÷(－8)－2

；探索拓广

我们前面学过的运算法则是否也成立呢？

2211只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!探索拓广我们前面学过的运算法则是否也成立呢？2211知识拓展（1）若n为正整数，则n=____，则m=_____（2）若，则（3）若，求的值知识拓展（1）若n为正整数，小结同底幂的除法运算性质:

am÷an=am–n(a≠0,m,n是正整数)a0=1(a≠0）规定：这节课你学到了哪些知识？小结同底幂的除法运算性质:a0=1(a≠0）规定：这节

作业1.课本A组2题2.实时练习册作业1.课本A组2题再见再见8.3同底数幂的除法

8.3同底数幂的除法1.同底数幂的乘法运算法则是2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是温故知新你学过的幂的运算有哪些?1.同底数幂的乘法运算法则是温故知新你学过的幂的运算有哪些小小学习建议细心的观察！大胆的提出问题和自己的想法！多思考！勇实践！做一个成功和快乐的自己！小小学习建议细心的观察！

要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？

除法运算：1012

÷109

=103（滴）每升液体有1012个病毒。每一滴可杀109个病毒要把一升液体中所有病毒全部杀死，除法运算：1计算

108

÷105=解：（根据幂的定义)

108

÷105

=10×10×10×10×10×10×10×10有8个1010×10×10×10×

10有5个10=108-5=103计算108÷105=解：（根据幂的解：（根据幂的定义)

10m÷10n

=

10×10

……×10有m个1010×10

……×10有n个10=10m-n计算10m

÷10n(m>n)解：（根据幂的定义)10m说说解题思路

(-3)m

÷(-3)n(m>n)

解：（根据幂的定义)

(-3)m

÷(-3)n

=(-3)

×(-3)

……

(-3)有m个(-3)

(-3)

×

(-3)

……

(-3)n个(-3)

=(-3)

m-n说说解题思路(-3)m÷(-3)n((m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变指数相减

同底数幂的除法法则:条件：①同底数幂②除法结果：①底数不变②指数相减猜想:

注意:

讨论为什么a≠0？0不能做除数(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变指数相幂的除法的一般规律am÷an

=

(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)am-n同底数幂相除，底数，指数

。不变相减幂的除法的一般规律am÷an=小试身手

例1计算：(1)a7÷a4=(2)(-x)6÷(-x)3=(3)(xy)4÷(xy)

=

(4)b2m+2÷b2=a7-4=a3

(-x)6-3=(-x)3=-x3

(xy)4-1

=(xy)3

=x3y3

b2m+2-2=b2m

小试身手例1计算：(1)a7÷同底数幂除法的性质am

÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首如果出现形如的数你能想到什么？同底数幂除法的性质am÷an=am-n蓦然

思考●探索●交流

若aX=3,ay=5,求:

（1）

aX-y的值？

（2）

a3x-2y的值？352725327(1)53÷53=___(3)a2÷a2=

1合作学习（注意指数的特点）(2)(-3)3÷(-3)3=

11(a≠0)(1)53÷53=___(3)a2÷a2=1合讨论下列问题：=153-3=50=1(-3)3-3=(-3)0=1a2-2=a0讨论下列问题：=153-3=50=1(-3)3-3=(-3)讨论下列问题：

任何数的零次幂都可以规定等于1吗？讨论下列问题：任何数的零次幂都可以规定等于1吗？任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)规定：任何不等于零的数a0=1(a≠0)规定：例题判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）0=-1（3）00=1例题判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。(2)a2÷a5=

合作学习（注意指数的特点）1a()(1)33÷35===

3533()113()3×323(a≠0)仿照同底数幂的除法=

33-5=3-2

仿照同底数幂的除法=

a2-5=a-3

(2)a2÷a5=合作学习（注意指数的特点）1a(任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.(a≠0,p是正整数)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂

我们规定：我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。