江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习10新人教A版选修3

..江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习10新人教A版选修31、已知会集A{x||x|2,xR},B{x|x4,xZ}，则AB.2、已知复数z3i，则|z|=.3i)2(13、已知幂函数f(x)的图象过点（3，3）则f(2)=_______.34、已知f(x)log2x(0x1)，则f[f(5)]=________.3x(x1)25、若会集A={1，3，x}，B={1，2，∪，，x，则满足条件的实数x组成的会集x}B={1}A3为。6、奇函数f(x)区间[1，4]上的剖析式为f(x)=x2–4x+5，则当x∈[–4，–1]时，f(x)的最大值为_______.7、若函数=f（）的定义域是[2，4]，则=（log1x）的定义域是__________.yxyf28、把长为12的铁丝分成两段各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和cm的最小值是________.9、已知函数y=f(x)是定义在R的偶函数，且函数y=f(x–2)在区间[0，2]上单调减函数，则f(–1)、f(0)、f(2)的大小关系是_________.10、方程x2–mx+m=0的两根为α、β，且0<α<1<β<2，则实数m的取值范围是_______.2开始a2x2↓11、已知函数f(x)为奇函数，则实数a的取值a输入x|xa|↓范围是________.1y←1x112、若函数f(x)loga()(a0且a1）的定义域和2x←yx1↓|y–x|<1N↑值域都是[0，1]，则a=______.13、执行右图所示流程框图，若输入x4，则输出y的值为____。↓Y输出y14、已知点P在曲线y=4上，为曲线在点P处的切线的↓ex1结束倾斜角，则的取值范围是。DOC版...15、若复数z1i，求实数a,b使az2bz(a2z)2。（其中z为z的共轭复数）16、已知函数x1xf(x)lg[a()],(>0,a≠1,a为常数)2a（1）当a=2时，求f(x)的定义域；（2）当a>1时，判断函数g(x)ax(1)x在区间(0,)上的单调性；2（3）当a>1时，若f(x)在1,上恒取正当，求a应满足的条件。17、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的同样价格（标价）销售.问：（1）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？2）平时情况下，获得最大利润可是一种“理想结果”，若是商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？DOC版...18、已知函数f(x)ax2x，(a且0)Ra（1）对于任意的实数x1,x2，比较1[f(x1)x1x2)的大小；2f(x2)]与f(2（2）若x0,1时，有|f(x)|1恒成立，求实数a的取值范围.19、设定函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，且方程f'(x)9x0的两个根3分别为1，4。（1）当a=3且曲线yf(x)过原点时，求f(x)的剖析式；（2）若f(x)在(,)无极值点，求a的取值范围。DOC版...20、已知函数1af(x)lnxax1(aR).1x（1）当a时，谈论f(x)的单调性；2（2）设g(x)x22bx4.当a1时，若对任意x1(0,2)，存在x21,2，使4f(x1)g(x2)，求实数b取值范围.DOC版...高二数学文科综合练习10参照答案1、{0,1,2}2、13、24、–15、{3，0，3}6、–1227、1,18、239、f(0)<f(–1)<f(2)10、2,811、（-，0）164312、113、514、[3,)24415、解：由z1i，可知z1i，代入az2bz(a2z)2得：a(1i)2b(1i)a2(1i)22b(a2b)ia2244(a2)i，即a则a24，解得a4a22ba2或。a2b4(a2)b2b116、解：(1).2x(1)x,即2x2xxx,x0.f(x)的定义域为(0,+∞)2（2）当a>1时，函数的定义域为(0,).任取0<x1<x2，则g(x)–g(x)=ax11x1ax21x2(ax1ax21x21x1122222=ax1(1ax2x1)(1)x2[1(1)x1x2]22由于x<x,所以x–x>0,且a>1，则ax2x1>1,同理得：1x1x2>112212所以g(x)–g(x)<0，即g(x)<g(x)，g(x)ax1x在其定义域上是增函数。12122(也可：由a>1，知ax递加，0.5x递减，-(0.5)x也递加，故g(x)递加)（3）.依题意，lg[ax(1)x]0lg1,即ax(1)x1对x1,恒成立,22由于a>1时，yax(1)x在1,上递加，f(1)lg(a1)0,得a11,a3222217、解：（1）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则nkxb(k0),0300kb,即b300k，nk（x300）y（x100）（kx300）（kx210000k，x（100，300]200）∵k＜0，∴x=200时，ymax=–10000k，DOC版...即商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元.2）由题意得，k（x–100）（x–300）=–10000k·75%x2400x300007500x2400x375000（x250)(x150)0x1250,x2150所以,商场要获得最大利润的75%,每件标价为250元或150元.18、解：(1)1[f(x1)f(x2)]f(x1x2)a(x1x2)2224当a0时，当a0时，

1[f(x1)f(x2)]f(x1x2)0，即1[f(x1)f(x2)]f(x1x2)；22221[f(x1)f(x2)]f(x1x2).22（2）x0,1,当x0时，|f(x)|0吻合题意；当x(0,1]时，|f(x)|12a11即axx1x2x2a0,又a0,2a0ax2x1a11x2x19、解：由f(x)ax3bx2cxd得f(x)ax22bxc3由于f(x)9xax22bxc9x0的两个根分别为1,4，a2bc90（*）所以8bc36016a（1）当a3时，又由（*）式得2bc608bc120解得b3,c12又由于曲线yf(x)过原点，所以d0故f(x)x33x212xDOC版...（2）由于a>0,所以“f(x)ax3bx2cxd在（-∞，+∞）内无极值点”等价于3“f(x)ax22bxc0在（-∞，+∞）内恒成立”。由（*）式得2b95a,c4a。又(2b)24ac9(a1)(a9)a0得a1,9解9(a1)(a9)0即a的取值范围1,920、解：（Ⅰ）由于f(x)lnxax1a1，x所以f(x)1aa1ax2x1a(0,)xx2x2，x令h(x)ax2x1a,x(0,)，（1）当=0时，h(x)x1,x(0,)a所以，当x(0,1)时，h(x)＞0，此时f'(x)＜0，函数f(x)单调递减；x(1,)时h(x)＜0，此时f'(x)＞0，函数f(x)单调递加；（2）当a≠0时，由f(x)0，即ax2x1a0，解得：x1=1,x2=11;a①当a1时，x1x2,h(x)≥0恒成立，此时f'(x)≤0，函数f(x)在（0，+）上2单调递减；11②当0＜a＜时，1＞1＞0，a(0,1)时，h(x)＞0，此时f'(x)＜0，函数f(x)单调递减；x(1,11)时h(x)＜0，此时f'(x)＞0，函数f(x)单调递加；ax(11,)时，h(x)＞0，此时f'(x)＜0，函数f(x)单调递减；aDOC版...③当a＜0时，由于11＜0，ax(0,1)，h(x)＞0,此时f'(x)＜0，函数f(x)单调递减；x(1,)时，h(x)＜0，此时f'(x)＞0，函数f(x)单调递加.综上所述：当a≤0时，函数f(x)在(0,1)上单调递减，在（1，+∞）上单调递加；当a=1时，函数f(x)在(0,+∞)上单调递减；2111）上单调递加；当0a时，函数f(x)在(0,1)上单调递减，在（1，在（12a1，+∞）上单调递减；a（Ⅱ）由于a=1(0,1)，由（Ⅰ）知，x1=1，x2=3(0,2)，42当x(0,1)时，f(x)0，函数f(x)单调递减；当x(1,2)时，f(x)0，函数f(x)单调递加，所以f(x)在（0，2）上的最小值为f(1)1。2由于“对任意x1(0,2)，存在x21,2，使f(x1)g(x2)”等价于“g(x)在1,