高中数学同步课堂(提升版)224平面与平面平行的性质(含答案解析)_第1页
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文档简介

1．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的选项是( )．E、F、G、H必然是各边的中点．G、H必然是CD、DA的中点C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GCD．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC答案D剖析由于BD∥平面EFGH，所以有BD∥EH，BD∥FG，则AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC.应选D.2．已知a，b表示直线，α，β表示平面，以下推理正确的选项是( )A．α∩β＝a，b?α?a∥bB．α∩β＝a，a∥b?b∥α且b∥βC．a∥β，b∥β，a?α，b?α?α∥βD．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b答案D3．已知α∥β，a?α，b?β，则①a∥b，②a、b为异面直线，③a、b必然不订交，④a∥b或a、b异面，其中正确的选项是( )A．①②B．②③C．③④D．①②③④答案C剖析两条直线可能是异面或平行，所以③④正确4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱DD1上的点，若平面A1C1E∥B1D，则E的地址为________.答案E为DD1的中点5.π以下列图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝4，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．异面直线AB与MD所成角的大小________.【答案】取OB的中点E，连接ME，NE.ME∥AB，且AB∥CD，ME∥CD.又∵NE∥OC，NE∩ME＝E，OC∩CD＝C，∴平面MNE∥平面OCD.∴MN∥平面OCD.CD∥AB，∴∠MDC为异面直线AB与MD所成的角(或其补角)．作AP⊥CD于P，连接MP，πOA⊥平面ABCD，∴CD⊥MP.∵∠ADP＝4，∴DP＝2，MD＝MA2＋AD2＝2，∴cos∠MDP＝DP＝1.2MD2π∴∠MDC＝∠MDP＝3.π所以，AB与MD所成的角的大小为3.6．以下列图，在底面是平行四边形的四棱锥P－ABCD中，点E在PD上，且P

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