广州市海珠区2019八年级上期末数学试卷解析

广州市海珠区2019八年级上期末数学试卷及分析广州市海珠区2019八年级上期末数学试卷及分析18/18广州市海珠区2019八年级上期末数学试卷及分析广州市海珠区2021-2021年八年级上期末数学试卷及答案分析一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.〕1．以下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．点M〔1，2〕对于y轴对称点的坐标为()A．〔﹣1，2〕B．〔﹣1，﹣2〕C．〔1，﹣2〕D．〔2，﹣1〕3．三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长能够是()A．2B．3C．4D．54．以下计算正确的选项是()2326333262A．〔a〕=aB．a?a=aC．a+a=aD．〔3a〕=9a5．一个多边形每个外角都等于36°，那么这个多边形是几边形()A．7B．8C．9D．106．如图，△ABC中，∠A=75°，那么∠1+∠2=( )A．335°B．255°C．155°D．150°7．以下从左到右的运算是因式分解的是()22﹣2a+1=2a〔a﹣1〕+12A．2aB．〔x﹣y〕〔x+y〕=x﹣y2﹣6x+1=〔3x﹣1〕2222C．9xD．x+y=〔x﹣y〕+2xy1/188．假定等腰三角形的两分6和8，周( )A．20或22B．20C．22D．没法确立9．如，∠1=∠2，不必定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA10．如，∠MON=30°，点A1，A2，A3，⋯在射ON上，点OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯均等三角形，假定的( )

1，B2，B3，⋯在射OA1=2，△A5B5A6A．8B．16C．24D．32二、填空〔本共18分，每小3分，共18分〕11．科学家一种病毒的直径0.0043微米，用科学数法表示__________微米．12．假定一个三角形三个内角的度数之比1：2：3，个三角形中的最大的角度是__________．0=__________．13．算〔π〕+2m=__________．14．假定x+mx+4是完整平方式，15．如，∠AOB=30°，OP均分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，假定PC=6，PD=__________．2/1816．下边的图表是我国数学家创建的“杨辉三角〞，此图揭露了〔a+b〕n〔n为非负整数〕的睁开式的项数及各项系数的相关规律．请你察看，并依据此规律写出：〔a﹣b〕5=__________．三、解答题〔本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17．计算：31〕〔﹣a〕?4a2〕2x〔x+1〕+〔x+1〕2．18．解以下分式方程：〔1〕=〔2〕+1=．19．〔1〕画出△ABC对于y轴对称的图形△A，B，C，；〔2〕在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短〔保留作图印迹〕20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．3/1821．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立刻带上课本去追他，在学校门口追上了他，爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直均分线．1〕求证：△BCD是等腰三角形；2〕△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长〔用含a，b的代数式表示〕23．先化简代数式：+×，而后再从﹣2≤x≤2的范围内选用一个适合的整数代入求值．24．△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右边作等边△ADE．〔1〕如图①，点D在线段BC上挪动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；〔2〕如图②，点D在线段BC的延伸线上挪动时，猜想∠DCE的大小能否发生变化．假定不变恳求出其大小；假定变化，请说明原因．25．〔14分〕：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．1〕如图1，假定点O在边BC上，求证：AB=AC；2〕如图2，假定点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；3〕假定点O在△ABC的外面，AB=AC建立吗？请画出图表示．4/185/18-学年八年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.〕1．以下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【剖析】依据轴对称图形的观点求解．【解答】解：依据轴对称图形的观点知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．应选C．【评论】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，假如图形的两局部能够重合，那么这个是轴对称图形．2．点M〔1，2〕对于y轴对称点的坐标为( )A．〔﹣1，2〕B．〔﹣1，﹣2〕C．〔1，﹣2〕D．〔2，﹣1〕【考点】对于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】惯例题型．【剖析】依据对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M〔1，2〕对于y轴对称点的坐标为〔﹣1，2〕．应选A．【评论】本题考察了对于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：1〕对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；2〕对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；3〕对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长能够是( )A．2B．3C．4D．5【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，而后可得答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，6/18解得：4＜x＜18，应选：D．【评论】本题主要考察了三角形的三边关系，重点是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4．以下计算正确的选项是(2)326333262A．〔a〕=aB．a?a=aC．a+a=aD．〔3a〕=9a【考点】幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．【剖析】A、依据幂的乘方的定义解答；B、依据同底数幂的乘法解答；C、依据归并同类项法那么解答；D、依据积的乘方的定义解答．323×26【解答】解：A、〔a〕=a=a，故本选项正确；21+23B、a?a=a=a，故本选项错误；32C、a和a不是同类项，不可以归并，故本选项错误；D〔3a〕3=27a3，故本选项错误．应选A．【评论】本题考察了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的重点．5．一个多边形每个外角都等于36°，那么这个多边形是几边形( )A．7B．8C．9D．10【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【剖析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以能够求出多边形外角的个数，从而获得多边形的边数．【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．【评论】本题考察多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．6．如图，△ABC中，∠A=75°，那么∠1+∠2=( )A．335°B．255°C．155°D．150°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【剖析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再依据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，7/18∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．应选B．【评论】本题考察了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为〔n﹣2〕?180°〔n≥3且n为整数〕是解题的重点．7．以下从左到右的运算是因式分解的是()22﹣2a+1=2a〔a﹣1〕+12A．2aB．〔x﹣y〕〔x+y〕=x﹣y2﹣6x+1=〔3x﹣1〕2222C．9xD．x+y=〔x﹣y〕+2xy【考点】因式分解的意义．【剖析】依据因式分解是把一个多项式转变成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：没把一个多项式转变成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转变成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转变成几个整式积的形式，故D错误；应选：C．【评论】本题考察了因式分解，因式分解是把一个多项式转变成几个整式积的形式．8．假定等腰三角形的两边长分别为6和8，那么周长为( )A．20或22B．20C．22D．没法确立【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【剖析】分6是腰长与底边两种状况分状况议论，再利用三角形的三边关系判断能否能构成三角形．【解答】解：假定6是腰长，那么三角形的三边分别为6、6、8，能构成三角形，周长=6+6+8=20，假定6是底边长，那么三角形的三边分别为6、8、8，能构成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．应选A．【评论】本题考察了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分状况议论．9．如图，∠1=∠2，那么不必定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA【考点】全等三角形的判断．【专题】压轴题．【剖析】利用全等三角形判断定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐个剖析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，假定AB=AC，那么△ABD≌△ACD〔SAS〕；故A不切合题意；8/18B、∵∠1=∠2，AD公共，假定BD=CD，不切合全等三角形判断定理，不可以判断△ABD≌△ACD；故B切合意；C、∵∠1=∠2，AD公共，假定∠B=∠C，△ABD≌△ACD〔AAS〕；故C不切合意；D、∵∠1=∠2，AD公共，假定∠BDA=∠CDA，△ABD≌△ACD〔ASA〕；故D不切合意．故：B．【点】此主要考学生全等三角形判断定理的理解和掌握，此度不大，属于基．10．如，∠MON=30°，点A1，A2，A3，⋯在射ON上，点B1，B2，B3，⋯在射OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯均等三角形，假定OA1=2，△A5B5A6的( )A．8B．16C．24D．32【考点】等三角形的性．【】律型．【剖析】依据等腰三角形的性以及平行的性得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如所示：∵△A1B1A2是等三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°120°30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°60°30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，5B5=16B1A2=16；故：B．9/18【评论】本题考察的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，依据得出规律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解题重点．二、填空题〔本题共18分，每题3分，共18分〕﹣311．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，那么用科学记数法表示为×10微米．【考点】科学记数法—表示较小的数．a×10﹣n，与较大数【剖析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．﹣3【解答】解：0.0043=4.3×10．故答案为×10﹣3．﹣n【评论】本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，此中1≤|a|＜10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．假定一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中的最大的角度是90°．【考点】三角形内角和定理．【剖析】三角形三个内角的度数之比，能够设一份为k，依据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确立三角形的最大角的度数．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．k+2k+3k=180°，解得k=30°，2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．【评论】本题主要考察了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．0=10．13．计算〔π﹣〕+【考点】负整数指数幂；零指数幂．【剖析】依据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．【评论】本题考察了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．214．假定x+mx+4是完整平方式，那么m=±4．【考点】完整平方式．10/18【剖析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【评论】本题是完整平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完整平方式．注意积的2倍的符号，防备漏解．15．如图，∠AOB=30°，OP均分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，假定PC=6，那么PD=3．【考点】角均分线的性质；含30度角的直角三角形．【剖析】过点P作PE⊥OA于E，依据角均分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，而后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再依据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP均分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，PD=PE=3，故答案为3．【评论】本题考察了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作协助线结构出含30°的直角三角形是解题的重点．16．下边的图表是我国数学家创建的“杨辉三角〞，此图揭露了〔a+b〕n〔n为非负整数〕的睁开式的项数及各项系数的相关规律．请你察看，并依据此规律写出：〔55a﹣b〕=a﹣43223455ab+10ab﹣10ab+5ab﹣b．11/18【考点】完整平方公式．【专题】规律型．【剖析】先仔细察看适中的特色，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．455543223【解答】解：〔a﹣b〕=a﹣5ab+10ab﹣10ab+5ab﹣b，54322345故答案为：a﹣5ab+10ab﹣10ab+5ab﹣b．【评论】本题考察了完整平方公式的应用，解本题的重点是能读懂图形，有一点难度．三、解答题〔本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17．计算：31〕〔﹣a〕?4a2〕2x〔x+1〕+〔x+1〕2．【考点】整式的混淆运算．【剖析】〔1〕依据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；〔2〕依据单项式乘以多项式以及完整平方公式进行计算即可．6【解答】解：〔1〕原式=﹣a?4a7=﹣4a；2〕原式=2x2+2x+x2+2x+12=3x+4x+1．【评论】本题考察了整式的混淆运算，熟记完整平方公式和幂的运算性质公式是解题的重点．18．解以下分式方程：〔1〕=〔2〕+1=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【剖析】两分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经查验即可获得分式方程的解．【解答】解：〔1〕去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经查验x=2是增根，分式方程无解；2〕去分母得：3〔x+1〕+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项归并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，12/18经查验x=﹣是分式方程的解．【评论】本题考察认识分式方程，解分式方程的根本思想是“转变思想〞，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．19．〔1〕画出△ABC对于y轴对称的图形△A，B，C，；〔2〕在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短〔保留作图印迹〕【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【剖析】〔1〕分别作出点A、B、C对于y轴对称的点，而后按序连结；〔2〕作点B对于x轴的对称点B'，而后连结AB'，与x轴的交点即为点P．【解答】解：〔1〕〔2〕所作图形以下列图：．【评论】本题考察了依据轴对称变换作图，解答本题的重点是依据网格结构作出对应点的地点，而后按序连结．20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判断与性质．【专题】证明题．13/18【剖析】可经过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；〔SAS〕∴∠A=∠D．【评论】本题考察简单的角相等，能够经过全等三角形来证明，判断两个三角形全等，先依据条件或求证的结论确立三角形，而后再依据三角形全等的判断方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立刻带上课本去追他，在学校门口追上了他，爸爸的速度是小鹏速度2倍，求小鹏的速度．【考点】分式方程的应用．【剖析】设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，依据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经查验，x=80是原分式方程的解，且切合题意．答：小鹏的速度为80米/分．【评论】本题考察了分式方程的应用，解答本题的重点是读懂原题，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解，注意查验．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直均分线．1〕求证：△BCD是等腰三角形；2〕△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长〔用含a，b的代数式表示〕【考点】线段垂直均分线的性质；等腰三角形的判断与性质．【剖析】〔1〕先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，而后由DE是AC的垂直均分线，可得AD=DC，从而可得∠ACD=∠A=36°，而后依据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，依据等角平等边可得：CD=CB，从而可证△BCD是等腰三角形；2〕由〔1〕知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是a，可得AB=a﹣b，由AB=AC，可AC=a﹣b，从而获得△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【解答】〔1〕证明：∵AB=AC，∠A=36°，14/18∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直均分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；2〕解：∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【评论】本题考察了等腰三角形的性质，线段垂直均分线的性质以及三角形内角和定理等知识．本题综合性较强，但难度不大，解题的重点是注意数形联合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．23．先化简代数式：+×，而后再从﹣2≤x≤2的范围内选用一个适合的整数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【剖析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算获得最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+===﹣，当x=0时，原式=﹣．【评论】本题考察了分式的化简求值，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．24．△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右边作等边△ADE．〔1〕如图①，点D在线段BC上挪动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；〔2〕如图②，点D在线段BC的延伸线上挪动时，猜想∠DCE的大小能否发生变化．假定不变恳求出其大小；假定变化，请说明原因．15/18【考点】全等三角形的判断与性质；等边三角形的性质．【剖析】〔1〕由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，简单得出结论；〔2〕由△ABC和△ADE是等边三角形能够得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出ABD=∠ACE=120°，即可得出结论；【解答】解：〔1〕∠BAD=∠CAE；原因：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；2〕∠DCE=60°，不发生变