全等三角形证明题训练

全等三角形的证明提升题训练1、已知：如图，四边形ABCD中，AC均分∠BAD，CE垂直AB于E，且∠B+∠D=180度，求证：AE=AD+BE2、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。3、已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。DCBEFACABDE4、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下边三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①AB=AC②BD=CDA③BE=CFEFBDC5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角均分线BD、CF交于点H，它们的延伸线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对此中一对给出证明。AGEFD6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。H请你再增添一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。C你增添的条件是：___________B（2）依据你增添的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再增添其余线段，不再标明或使用其余字母，不用写出证明过程）8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE24、如图，已知∠BAC=90o,AD⊥BC,∠1=∠2,EFAAAA'⊥BC,FM⊥CAC,说明FM=FD的原因MCA12E12M34CMD2CFCGFEDBENDA1EFODED'C'BABECB'CB25、用两个全等的等边三角形△ABADEDBABC和△ACD拼成菱形ABCD把.一个含60°角的三角尺ABEBDDC与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的极点与点A重合，两边分别与NAB、AC重合.将三图1图2NBD图3C角尺绕点A按逆时针方向旋转.1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD订交于点E、F时（如下图），经过察看或丈量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延伸线订交于点E、F时（如下图），你在（1）中获得的结论还建立吗？说明原因。26、（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，可否拼出平行四边形、梯形或三角形？绘图解说你的判断.2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系？请解说你的结论。27、如图四点在同向来线上，请你从下边四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，组成一个真命题，并进行证明．①,②,③，④28、直线CD经过的极点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下边两个问题：①如图1，若，则________（填“”，“”或“”号）；②如图2，若，若使①中的结论仍旧建立，则与应知足的关系是____________________；2）如图3，若直线CD经过的外面，，请研究EF、与BE、AF三条线段的数目关系，并赐予证明．BBBFDEFDEEC29、CCAAF知：图1图2图3图，ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE均分∠ABC，且BE⊥AC于E，与H是BC边的中点，连结DH与BE订交于点G。(1)BF=AC(2)CE=BF(3)CE与BC的大小关系怎样。

A已D如△CD订交于点F，30、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同向来线上，连结BD，BEFAE，并延伸AE交BD于F．求证：1）△ACE≌△BCD（2）直线AE与BD相互垂直31、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的均分线，AF∥DC，连结AC、CF，求证：CA是∠DCF的均分线。32、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右边作正方形ADEF．解答以下问题：1）假如AB=AC，∠BAC=90o．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的地点关系为，数目关系为．②当点D在线段BC的延伸线上时，如图丙，①中的结论能否仍旧建立，为何？图甲图乙图丙第28题图2）假如AB≠AC，∠BAC≠90o，点D在线段BC上运动．尝试究：当△ABC知足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明原因．（绘图不写作法）33、如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思虑，小明展现了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM=EC，易证，因此．在此基础上，同学们作了进一步的研究：1）小颖提出：如图2，假如把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的随意一点”，其余条件不变，那么结论“AE=EF”仍旧建立，你以为小颖的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延伸线上（除C点外）的随意一点，其余条件不变，结论“AE=EF”仍旧建立．你以为小华的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因．FADADADFFBECGBECGBCEG图1图2图334、如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连结GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连结FC，察看并猜想∠FCN的度数，并说明原因；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰巧落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小能否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．GADFMBECN图（1）35、已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延伸线、的延伸线于点察看图形并找出一对全等三角形：____________________，请加以证明；AAEDEDMMOONNBFBFCC36、（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为