流体力学(工程硕士)简答题和推导论证题完整版

简答题和推导论证题提纲流体静压强的特性是什么？①流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。②在静止流体中任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。即同一点上各个方向的流体静压强大小相等。2、试用微元法推导流体静平衡微分方程。在静止流体中取如图所示微小六面体。设其中心点的密度为，压强为，所受质量力为。由于压强分布是空间坐标的连续函数：，那么点上的静压强为：（泰勒级数展开，略去小项）以方向为例，列力平衡方程式：表面力：质量力：根据有同理，考虑y，z方向，可得：上式即为流体平衡微分方程。3、试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为，所取坐标如图所示。中心为点，该点速度为，密度为，计算在时间内流入、流出该六面体的流体质量。首先讨论沿方向的质量变化。由于速度和密度是坐标的连续函数，因此由而流入的质量为：由面流出的质量为因此，在时间内，自垂直于轴的两个面流出、流入的流体质量差为：同样道理可得时间内，分别垂直于轴的平面流出、流入的流体质量差为：因此，在时间内流出、流入整个六面体的流体质量差为对于可压缩流体，在时间内，密度也将发生变化，流体密度的变化同样引起六面体内流体质量的改变。以表示质量随时间的增量，设时刻流体密度为，时刻流体密度为，则由质量守恒条件知（注意正负号）故有整理得即为直角坐标系下的连续性微分方程4、什么是流线和迹线，写出二者的方程。迹线：流体质点在一段时间内运动的轨迹线。流线：在某一瞬时，流场中连续的不同位置质点的运动方向连线，该线上任一点的速度方向都沿切线方向。5、从粘性流体应力形式的运动微分方程推求方程，并简述方程各项的物理意义。6、写出粘性流体恒定总流的伯努利方程，并指出其使用条件及各项的物理意义。条件：（1）恒定流；

（2）不可压缩流体；

（3）质量力只有重力；

（4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。

（5）总流的流量沿程不变。

（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。

（7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQhw水头损失7、毕托管是广泛应用于测量水流和气流的一种仪器，试画出其示意图，并说明其工作原理。8、流函数和势函数存在的充要条件是什么？各自都有什么性质？流函数存在的充要条件：不可压缩流体的平面流动流函数的性质：等流函数线为流线平面流动中，通过两条流线间任一曲线，单位厚度的体积流量等于两条流线的流函数之差——流函数的物理意义。对于平面不可压缩有势流体有势，流函数是调和函数，满足拉普拉斯方程。（这里写的性质是课件上的，课本上比课件上多两条，见课本P130。）势函数存在的充要条件：无旋流动势函数的性质：1.对于不可压缩流体，速度势是调和函数，满足拉普拉斯方程。任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差。而与曲线的形状无关。流速势函数沿流线s方向增大。（这里写的性质是课件上的，课本上比课件上多两条，见课本P129。）常见的几种平面势流有哪些？它们的势函数和流函数是什么？线性函数－均匀流点源与点汇或源流与汇流（用极坐标）源流：汇流点涡（环流）什么是速度环量和涡量，二者有何关系？定量描述有旋流动的物理量为涡量，它就是速度矢量的旋度。二者关系：沿空间封闭曲线L的环量，等于穿过张在L上任意曲面S上的涡通量，涡通量的数值与所张的曲面形状无关，只跟围线所包含的涡量有关。推求圆管突然扩大流动的局部阻力损失的计算方法。简述管道中流动阻力的类型及多发生的位置，说明管道沿程阻力系数在层流区、光滑管至粗糙管区与哪些因素有关？在这两区中沿程阻力损失与速度有何关系？简单的公式.沿程阻力，在边界沿程不变的均匀流段上，如等截面直管。局部阻力，在边壁形状沿程急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，如管道入口、变径管、弯管、三通、阀门等。在层流区仅与雷诺数有关系。在光滑管至粗糙管区，既和雷诺数有关，也和相对粗糙度有关。流体力学相似包含哪些方面，他们含义是什么？雷诺数（Re）的物理意义是什么？几何相似，是指原型和模型两个流场的几何形状相似，即两个流场相应的线段长度成比例，相应的夹角相等。运动相似，两个流场相应点的速度方向相同，大小成比例。动力相似，两个流动各个相应点上，其质点所受到的各种作用力均维持一定的比例关系。初始条件和边界条件的相似，保证两个流动相似的充分条件。雷诺数物理意义：惯性力和粘性力之比。14、绕流升力产生的原因？当绕流物体为非对称形或虽为对称但其对称轴与来流方向不平行时，在绕流物体上部流线较密，流速大；下部流线较疏，流速小，则上部压强小，下部压强大，上、下部存在压强差，由此产生向上的力称为升力。比较管嘴和孔口出流量的大小，并说明原因。在同样条件下，管径与孔径相同的管嘴出流流量大于孔口出流流量，其比值约为1.32.原因是管嘴出流管内收缩处的真空抽吸作用。在收缩断面处，液流与管壁脱离形成环状真空区。由于真空区的存在，对来流产生抽吸作用，从而提高了管嘴的过流能力，使流量增大。17、为什么低速气流V<50m/s,可以忽略其压缩性影响。解：对于15℃的空气，c=340m/s，当V<50m/s时，马赫数M==0.147，由于M《1，压强变化引起的密度变化可忽略不计，故由流体的压缩性定义知该低速气流可视为不可压缩流体来处理。18、简述紊动射流的几何、运动和动力特征。19、请写出渗流基本定律表达式？并解释其物理意义。此即达西公式。式中：Q——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）；ω——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）；h——水头损失（h=H1−H2，即上下游过水断面的水头差）；L——渗透途径（上下游过水断面的距离）；I——水力梯度（相当于h/L，即水头差除以渗透途径）；K——渗透系数。20、边界层分离的原因是什么？边界层分离发生在升压降速区，流动过程中，既因为阻力损失能量，动能还要拿出一部分来使压力增大，导致速度逐渐降为0，即分离点处。流体在此堆积，此点之后压降继续升高，使这部分停滞的流体被迫反方向逆流，并挤压主流离开物体壁面，造成分离现象。写出不可压缩流体和可压缩流体一维定常流动的连续方程，这两个方程有什么不同？有什么联系？不可压缩流体的一维定常流动的连续方程：可压缩流体一维定常流动的连续方程：与不可以收缩理想流体相比多出了一项，从热力学可知，该多出项是绝热过程中单位质量气体所具有的的内能。四、写出气体伯努利方程，并说明气体伯努利方程的物理意义和使用条件。物理意义：空气在低速一维定常流动中，同一流管的各个截面上，静压与动压之和（全压）都相等，由此可知，在同一流管中，流速快的地方，压力小，流速慢的地方压力大。使用条件：1.气体是连续的、稳定的气流（一维定常流）：2.在流动中空气与外界没有能量交换；3.空气在流动中与接触物体没有摩擦或摩擦很小，可以忽略不计（理想流体）；4.空气密度随流速的变化可忽略不计（不可压流）。23由粘性流体微小流速的伯努利方程推导出总流的伯努利方程。如图：1-1和2-2断面为两个缓变的过流断面，任取一个微小流束，当粘性流体恒定流动且质量力只有重力作用时，对微小流束的1-1和2-2断面伯努利方程，得单位重力流体的总能量：单位时间内流过微小流束过流断面1-1和2-2流体的总能量为：单位时间内总流流经过流断面1-1和2-2流体的总能量为前面讲过在缓变过流断面上，所有各点压强分布遵循静压强的分布规律：，因此在所取的过流断面为缓变流动的条件下，积分（1）若以平均流速计算单位时间内通过过流断面的流体动能：（2）单位时间内流体克服摩擦阻力消耗的能量中，为一无规律变化的值，但可令（3）将（1）（2）（3）代入上式，并且已知不可压流体，流量连续，得：等式两边