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第3页高一数学学习试题：对数与对数运算测试题?1．2－3＝18化为对数式为()A．log182＝－3B．log18(－3)＝2C．log218＝－3D．log2(－3)＝18解析：选C.根据对数的定义可知选C.2．在b＝log(a－2)(5－a)中,实数a的取值范围是()A．a＞5或a0,a＝b≠1解析：选D.a>0且a≠1,b>0,a1＝b.2．假设loga7b＝c,那么a、b、c之间满足()A．b7＝acB．b＝a7cC．b＝7acD．b＝c7a解析：选B.loga7b＝c?ac＝7b,∴b＝a7c.3．如果f(ex)＝x,那么f(e)＝()A．1B．eeC．2eD．0解析：选A.令ex＝t(t>0),那么x＝lnt,∴f(t)＝lnt.∴f(e)＝lne＝1.4．方程2log3x＝14的解是()A．x＝19B．x＝x3C．x＝3D．x＝9解析：选A.2log3x＝2－2,∴log3x＝－2,∴x＝3－2＝19.5．假设log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0,那么x＋y＋z的值为()A．9B．8C．7D．6解析：选A.∵log2(log3x)＝0,∴log3x＝1,∴x＝3.同理y＝4,z＝2.∴x＋y＋z＝9.6．logax＝2,logbx＝1,logcx＝4(a,b,c,x＞0且≠1),那么logx(abc)＝()A.47B.27C.72D.74解析：选D.x＝a2＝b＝c4,所以(abc)4＝x7,所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.7．假设a>0,a2＝49,那么log23a＝________.解析：由a>0,a2＝(23)2,可知a＝23,∴log23a＝log2323＝1.答案：18．假设lg(lnx)＝0,那么x＝________.解析：lnx＝1,x＝e.答案：e9．方程9x－6?3x－7＝0的解是________．解析：设3x＝t(t>0),那么原方程可化为t2－6t－7＝0,解得t＝7或t＝－1(舍去),∴t＝7,即3x＝7.∴x＝log37.答案：x＝log3710．将以下指数式与对数式互化：(1)log216＝4；(2)log1327＝－3；(3)log3x＝6(x＞0);(4)43＝64；(5)3－2＝19；(6)(14)－2＝16.解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.11．计算：23＋log23＋35－log39.解：原式＝23×2log23＋353log39＝23×3＋359＝24＋27＝51.12．logab＝logba(a>0,且a≠1；b>0,且b≠1)．求证：a＝b或a＝1b.证明：设logab＝logba＝k,那么b＝ak,a＝bk,∴b＝(bk)k＝bk2.

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