全国各地中考数学分类汇编图形的展开与叠折(含解析)

匠心文档，专属精选。一、图形的睁开与叠折选择题1.（2016·浙江省绍兴市·4分）如图是一个正方体，则它的表面睁开图能够是（）A．B．C．D．【考点】几何体的睁开图．【剖析】依据含有田字形和凹字形的图形不可以折成正方体可判断A、C，D，故此可获得答案．【解答】解：A、含有田字形，不可以折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不可以折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不可以折成正方体，故D错误．应选：B．2.（2016·贵州安顺·3分）如图是一个正方体睁开图，把睁开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦【剖析】正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．【解答】解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．应选：D．【评论】本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．匠心教育文档系列1匠心文档，专属精选。3.(2016河北3分）图1和图2中全部的正方形都全等，将图1的正方形放在图○○○2中的123○．．）4某一地点，所构成的图形不可以围成正方体的地点是（图1图2第8题图A．○1B．○2C．○3D．○4答案：A分析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，应选A项。知识点：正方体的睁开图4.(2016河北3分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）第13题图A．66°B．104°C．114°D．124°答案：C分析：因为ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，因为折叠，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。知识点：平行线的性质，折叠关系。5.（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合获得折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。A．30°B．45°C．60°D．75°【剖析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4，再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，从而得出答案．【解答】解：如下图：由题意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，则NG=AM，故AN=NG，则∠2=∠4，∵EF∥AB，∴∠4=∠3，∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°，∴∠DAG=60°．应选：C．【评论】本题主要考察了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确得出∠2=∠4是解题重点．6.（2016·青海西宁·3分）将一张长方形纸片折叠成如下图的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°【考点】平行线的性质．【剖析】依据补角的知识可求出∠CBE，从而依据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．应选A．匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。7.（2016·浙江省绍兴市·4分）如图是一个正方体，则它的表面睁开图能够是（）A．B．C．D．【考点】几何体的睁开图．【剖析】依据含有田字形和凹字形的图形不可以折成正方体可判断A、C，D，故此可获得答案．【解答】解：A、含有田字形，不可以折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不可以折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不可以折成正方体，故D错误．应选：B．8.（2016·贵州安顺·3分）如图是一个正方体睁开图，把睁开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦【剖析】正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．【解答】解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，匠心教育文档系列4匠心文档，专属精选。“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．应选：D．【评论】本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，剖析及解答问题．9.(2016河北3分）图1和图2中全部的正方形都全等，将图1的正方形放在图○○○2中的123○．．）4某一地点，所构成的图形不可以围成正方体的地点是（图1图2第8题图B．○1B．○2C．○3D．○4答案：A分析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，应选A项。知识点：正方体的睁开图10.(2016河北3分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）第13题图A．66°B．104°C．114°D．124°答案：C分析：因为ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，因为折叠，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。知识点：平行线的性质，折叠关系。二、填空题匠心教育文档系列5匠心文档，专属精选。（2016·湖北武汉·3分）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．【考点】平行四边形的性质【答案】36°【分析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠EAD，＝，∠DAE＝20°，∠AED＝∠AED＝180°－∠DAE－∠D＝180°－20°－52°＝108°，（2016·吉林·3分）在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上随意一点，将此三角形纸片按以下方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为3a（用含a的式子表示）．【考点】翻折变换（折叠问题）．【剖析】由折叠的性质得出BE=EF=a，DE=BE，则BF=2a，由含30°角的直角三角形的性质得出DF=BF=a，即可得出△DEF的周长．【解答】解：由折叠的性质得：B点和D点是对称关系，DE=BE，则BE=EF=a，∴BF=2a，∵∠B=30°，∴DF=BF=a，∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a；故答案为：3a．匠心教育文档系列6匠心文档，专属精选。1．（2016河南）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连结AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三平分点时，BE的长为或．【考点】翻折变换（折叠问题）．【剖析】依据勾股定理，可得EB′，依据相像三角形的性质，可得EN的长，依据勾股定理，可得答案．【解答】解：如图，由翻折的性质，得AB=AB′，BE=B′E．①当MB′=2，B′N=1时，设EN=x，得B′E=．△B′EN∽△AB′M，=，即=，x2=，BE=B′E==．②当MB′=1，B′N=2时，设EN=x，得B′E=，△B′EN∽△AB′M，=，即=，解得x2=，BE=B′E==，匠心教育文档系列7匠心文档，专属精选。故答案为：或．【评论】本题考察了翻折的性质，利用翻折的性质得出AB=AB′，BE=B′E是解题重点，又利用了相像三角形的性质，要分类议论，以防遗漏．三、解答题（2016·江西·6分）（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．求证：DE∥