专升本高数专升本高等数学复习资料

专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续yf(x的定义域是（）变量x的取值范围 B．使函数yf(x)的表达式有意义的变量x的取值范C．全体实数 D．以上三种情况都不是以下说法不正确的是（）两个奇函数之和为奇函数 B．两个奇函数之积为偶函数C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函两函数相同则（）两函数表达式相同 B．两函数定义域相C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同4xx2函数y4xx2A．(2,4) B．[2,4]C．(2,4] D．[2,4)f(x)2x33sinx的奇偶性为（）奇函数 B．偶函数C．非奇非偶 D．无法判断6fx

1x2x1

,则f(x)等于( )A．x

x2B．

1xC．

2xD．2x1 12x 2x1 12x分段函数是( )A．几个函数 B．可导函数 C．连续函数D．几个分析式和起来表示的一个函数下列函数中为偶函数的是( )yex B．yln(x) C．yx3cosx D．ylnx以下各对函数是相同函数的有( )f(x)xg(x)x B．f(x) 1sin2x与g(x)cosxx x2C．f(x)与g(x)1 D．f(x)x2g(x)x 2x下列函数中为奇函数的( )

x2x2 exexA．ycos(x ) B．yxsinx C．y D．yx3x23 2PAGEPAGE8设函数yf(x)的定义域是[0,1],则f(x的定义域是( )A．[2,1] B．C．[0,1] D．[1,2]x212．函数f(x) 0x22

2x0x00x2

的定义域是( )A．(2,2) B．(2,0] C．(2,2] D．(0,2]2x33x2x13．若f(x)1x ,则f2x33x2xA．3 B．3 C．1 D．114．若f(x)在(,)内是偶函数,则f(x)在(,)内是( )A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．f(x)015．设f(x)为定义在(,)内的任意不恒等于零的函数,则F(x)f(x)f(x)必是( A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．F(x)0x16．设f(x) 2x21,0,821A．821

1x11x2 则f)等于( )2x4C．0 D．无意义yx2sinx的图形（）关于ox轴对称 B．关于oy轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线yx对称下列函数中,图形关于y轴对称的有( )yxcosx B．yxx31exex exexC．y D．y2 2函数f(x)与其反函数f1(x)的图形对称于直线( )y0 B．x0 C．yx D．yxyax与yloga

x(a0,a在同一直角坐标系中,它们的图形( )关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线yx轴对称 D．关于原点对称对于极限limf(x)，下列说法正确的是（）x0若极限limf(x存在，则此极限是唯一的x0若极限limf(x存在，则此极限并不唯一x0极限limf(x一定存在x0以上三种情况都不正确若极限limf(x)A存在，下列说法正确的是（）x0x0

f(x)不存在 B．右极限limx0

f(x)不存在Cx0

f(xlimx0

f(x)存在，但不相等D．x0

f(x)limx0

f(x)limf(x)Ax0极限limlnx1的值是( )xe xeB．1e

C．0 D．e

lncotx的值是( )．x＋

lnxA．0 B．1 C． D．已知

ax2b

2，则（）x0xsinxA．a2,b0 B．a1,b1 C．a2,b1 D．a2,b0nanbn设0ananbnna B．b C．1 D．ab1极限lim 11

的结果是x0

23xA．0 B．1

C．1

D．不存在limxx

2 51为( )2xA．2 B1 C．1 D．无穷大量2limsinmx(mn为正整数）等于（）x0sinnxn m nA． B． C．(1)mn D．(1)nmm n m已知

ax3b

1，则（）x0xtan2xA．a2,b0 B．a1,b0 C．a6,b0 D．a1,b1极限limxcosx( )xxcosx等于1 B．等于0 C．为无穷大 D．不存在x1 x0f(x

0 x0 则limf(x)( )ex1 x0 x0B．0 C1 D．不存在1下列计算结果正确的( )1x0 4

)xe B．1x0 1

)xe4C．xx0 4

xe4 D．x0

1 1)x e4limx0

)tanx等于( )A．1 B． C．0 D．12 1 1 极限limxsin x0 x

sinx的结果x 1 B．1 C．0 D．不存在limxsin1

0为( )x kxA．k B．1k

C．1 D．无穷大量lim

sinx=( )x2A．0 B．1 C．1 D．21当x时,函数 )x的极限是( )1xe B．e C．1 D．1x1f(x)0

x0x0，则limf(x)cosx1

x

x0B．0 C1 D．不存在x2ax6已知limx1 1x

5,则a的值是( )A．7 B．7 C．2 D．3tanax设f(x) xx2

xx0

,且limf(x)存在,则a的值是( )x0A．1 B．1 C．2 D．42．无穷小量就是（ ）A．比任何数都小的数 B．零 C．以零为极限的函数 D．以上三种情况都不43．当x0时，sin(2xx3)与x比较是( )1x 1xA．高阶无穷小B．等价无穷小C．同阶无穷小，但不是等价无穷小 D．低阶无穷44．当x1x 1xxA．sinx

B．ln(1x) C．2(

D．x2(x1)1f(x)xf'(x)0（f'(x)不存在，下列说法不正确的是0 0 0（ ）若xx时, f'(x)0；而xx时, f'(x)0,那么函数f(x)在x处取得极大值0 0 0若xx时, f'(x)0；而xx时, f'(x)0 ,那么函数f(x)在x处取得极小值0 0 0若xx时, f'(x)0；而xx时, f'(x)0 ,那么函数f(x)在x处取得极大值0 0 0如果当x在x左右两侧邻近取值时, f'(x)不改变符号,那么函数f(x)在x处没有极值0 0102．f'(x)0,f''(x)0，若f''(x)0，则函数f(x)在x处取得（ ）0 0 0 0A．极大值 B．极小值 C．极值点 D．驻点103．axb时，恒有f(x)0，则曲线yf(x)在b内（ ）A．单调增加 B．单调减少 C．上凹 D．下104．数f(x)xex的单调区间是( )．A．在(,)上单增 B．在(,)上单减C．在(,0)上单增，在(0,)上单减 D．在(,0)上单减，在(0,)上单增数f)x4 23的极值为（．有极小值为f(3)B．有极小值为f(0)C．有极大值为f(1) D．有极大值为f(1)yex在点)的切线方程为( )y1x B．y 1x C．y1x D．y 1x1 1函数x3 x23 2

6x的图形在处的切线与x轴交点的坐标是( )

1B．(C．1(

D．6 6x抛物线y 在横坐标x4的切线方程为( )xA．x4y40 B．x4y40 C．4xy180 D．4xy180线y2(x在点处的切线方程是( )y x1 B．y x1 C．yx1 D．yx1方程是( )A．y x2x1B．yx2x1C．y方程是( )A．y x2x1B．yx2x1C．yx2x11D．yx2x1线ye2x (x上的横坐标的点x0处的切线与法线方程( )23xy2与x3y60 B．3xy2与x3y60C．3xy2与x3y60 D．3xy2与x3y60函数3则在点x处( )可微 B．不连续 C．有切线但该切线的斜率为无穷 D．无切113．以下结论正确的( )A．导数不存在的点一定不是极值点B．驻点肯定是极值点C．导数不存在的点处切线一定不存在D．0

)0x0

点处取得极值的必要条件若函数在x0处的导数则x0称为的( )A．极大值点 B．极小值点 C．极值点 D．驻曲线f)lnx2 的拐点是( )A．与(B．与(C．(ln与(lnD．ln2)与ln2)线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的( )A．驻点 B．极值点 C．切线不存在的点 D．拐117．数yf(x)在区间[a,b]上连,则该函数在区间[a,b]上( )A．一定有最大值无最小值 B．一定有最小值无最大值C．没有最大值也无最小值 D．既有最大值也有最小下列结论正确的( )x0x

f(x的驻点,f(x的极值点f(x的极值点,f(x的驻点0f(xx0

处可导,x0

处连续f(xx0

处连续,x0

处可导dyxyexyyy(x)

( )dxx(yx)

y(xy)

y(xx(y

x(yy(xy1xey,则y'xey

( B．

ey C．1ey

D．x)ey1xey

xey1

1xey121f(x)exg(x)sinxf[g'(x)]（）A．esinx B．ecosx C．ecosx D．esinxf(x)exg(x)cosxf[g'(x)]esinx B．ecosx C．ecosx D．esinxyf(t),t(x都可微，则dyf'(t)dt B．'(x)dx C．f'(t)'(x)dt D．f'(t)dxyesin2x,则dy（）exdsin2x ．esin2xdsin2xC．esin2xsin2xdsinx D．esin2xdsinxyf(xf'(x0

1,则当x,该函数在xx2

处的微分dy是( )A．与等价的无穷小量 B．与同阶的无穷小量C．比低阶的无穷小量 D．比高阶的无穷小量11x2

,下面凑微分正确的( )1x2A．d1x2

B．dx2)

C．dx2)

D．dx2)1x1x221x221x2xexsinexdxsinexd(ex) B．x

1 dxd( x)C．xex2dxex2d(x2) D．ecosxsinxdxecosxd(cosx)设yf(sinx),则dy ( )f'(sinx)dx B．f'(sinx)cosx C．f'(sinx)cosxdx D．f'(sinx)cosxdxyesin2x,则dyexdsin2x B．esin2xdsin2x C．esin2xsin2xdsinx D．esin2xdsinx三、一元函数积分学可导函数F(x)为连续函数f(x)的原函数，则( )A．f'(x)0 B．F'(x)f(x) C．F'(x)0 D．f(x)0若函数F(x)和函数(x)都是函数f(x)在区间I上的原函数，则有( A．'(x)F(x),xI B．F(x)(x),xIC．F'(x)(x),xI D．F(x)(x)C,xI有理函数不定积分

x2 dx等于（ ．1xx2xln1xC B