第四章三角形考点练习-北师大版七年级下册数学

第四章三角形考点一、三角形内角和1.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=________考点二、三角形的分类给出的下列条件能判定△ABC是直角三角形的有______________①∠A+∠B=∠C②∠A：∠B：∠C=1：2：3③2∠A=3∠B=4∠C④∠A：∠B：∠C=2：3：6如图，AD⊥MN，AC⊥BC，BE⊥MN，则∠ACD=________，∠BCE=_________如图，AC⊥BC，AD⊥CD，BE⊥CE，则∠ACD=________，∠BCE=_________考点三、三角形三边之间的关系下列每组数据是三根小木棒的长度，能构成三角形的有___________①3cm,4cm,5cm②7cm,8cm,15cm③6cm,12cm,20cm④9cm,5cm,5cm一个三角形的两边长分别是2，5，则第三边c的取值范围是______________在△ABC中，a=4，b=2，且第三边c的长是偶数，则c=_________已知△ABC是等腰三角形，它的两边长分别是4，9，则它的第三边是_____________若a，b，c分别是三角形的三边长，且满足，则c的取值范围是________________考点四、三角形的中线、高线、角平分线如图，在△ABD中，AD边上的高是___________如图，AB，CD是△ACE的两条高，已知AB=6，CD=9，CE=10，则AE=__________如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长多3，AB与BC的和为15，则AB=________如图，点D，E分别是BC和AC的中点，△ABC的面积是12，则△CDE的面积是__________如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE//BC，∠BED=20°，则∠ADE=_______________如图6，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，则∠D=__________考点五、三角形全等的判定与性质根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的有_________________①AB=3cm，BC=4cm，AC=7cm②AB=7cm，BC=4cm，∠C=50°③∠A=50°，∠B=80°，BC=6cm④∠A=30°，∠B=90°，∠C=60°⑤AC=12cm，BC=7cm，∠C=30°如图，一块三角形玻璃破碎了，只带________(填序号)去工厂就可以复制出一块如图，∠BAC=∠DAC，若添加条件_________________，可根据“ASA”推得△ABC≌△ADC；若添加条件_________________，可根据“AAS”推得△ABC≌△ADC；若添加条件_________________，可根据“SAS”推得△ABC≌△ADC；如图，AB∥ED，AF=DC，∠B=∠E，试说明BC=EF如图，AB∥FC，点E是AC的中点，试说明E是DF的中点如图△ABC，△CDE是等边三角形，试说明AD=BE如图①，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．①①②（1）PC=________________（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP．（3）在图②中，当点P从点B开始运动，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，问是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

7.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，试说明①△ADC≌C