第六章 平行四边形 同步训练 -北师大版八年级数学下册

试卷第=page44页，总=sectionpages55页第六章平行四边形同步训练学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）1.如图所示的是小明的爸爸用木条钉制的一个四边形框架，其中两根木条AC，BD的中点O重合，则能说明该框架是平行四边形的依据是(         )

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110∘，则∠B的度数为(

)A.125∘ B.135∘ C.145∘3.已知一个多边形的内角和是720∘，则这个多边形是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形4.如图,在ΔABC中，AB=AC=5，D是BC上的点,DE // AB交AC于点E，DF // AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）

A.5 B.10 C.15 D.20

5.如图，▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(

)

A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm6.如图，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4，E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（

）

A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位线

C.EF是△ABC的中位线 D.△BEF的周长为6

7如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于结论：①BC=EF；②AB // DE；③△ABC≅△DEF；④四边形ACFD为平行四边形，正确的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）8在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=100∘，则∠D=________.

9如图，AB // CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是________.

10.在平面直角坐标系中，以点O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，已知点O0,0，点A1,1，点B3,0，那么点C的坐标是________.

11如图，小亮从A点出发前进10m，向右转18∘，再前进10m，又向右转18∘，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m

12如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中平行四边形的个数是________.

13如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，则A、B之间的距离是________m．

14如图，已知直线AB // CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45∘且FG=6，则AB、CD

15.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE＝3，AF＝4，▱ABCD的周长为28，则▱ABCD的面积为________．

16如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF // BC，GH // AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG＝2，则S四边形AEPH三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

17如图所示，在四边形ABCD中，AD // BC．AB=DC=AD，∠ABC=∠C=60∘，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，求证：四边形AEFD

18如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=20∘，∠ACB=66∘

19如图，在▱ABCD中，AE // CF，求证：AE=CF．

20在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有________组；（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

21.已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC.

(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

22已知：在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：四边形BEFD是平行四边形．

23.如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一