材料力学第十二章吉林大学课件

第十二章动载荷§12.4冲击韧度§12.1概述§12.2构件有加速度时的动应力计算§12.3构件受冲击时的动应力计算第十二章动载荷§12.4冲击韧度§12.11一.什么叫动载荷

载荷静载动载§12.1概述静定静不定结构静载荷0F=c(a0)动载荷a不可略构件运动一.什么叫动载荷载荷静载动载§12.1概述静定静2二.动、静异同Ed=Est

相同点害控制利应用不同点二.动、静异同Ed=Est相同点害控制利应用不同点3三.动荷类型1.a=c1直线运动转动3.振动2.冲击4.交变?a三.动荷类型1.a=c1直线运动转动3.振4四.解法动静动静法能量法动荷系数stdstddFFs=DD=sKd=四.解法动静动静法能量法动荷系数stdstddFFs=DD5根据达朗伯原理:§12.2构件有加速度时的动应力计算一、动静法静惯性力动根据达朗伯原理:§12.2构件有加速度时的动应力6

一、等加速杆件的动应力计算GaGaFI一、等加速杆件的动应力计算GaGaFI7三.构件作等速转动时的动应力计算离心惯性力FNdFNdDt三.构件作等速转动时的动应力计算离心惯性力FNdFNdDt8σdσdσdσd9强度条件：临界速度：强度条件：临界速度：10注:1.增大截面不能降低σd2.限制转速n注:1.增大截面不能降低σd2.限制转速n11§12.3构件受冲击时的动应力计算一.冲击问题及解决途径当¥®®aDt0v不计质量的弹性体被冲击物--冲击物--计质量的刚体不计冲击过程中的能量损失和塑性变形冲击物被冲击物冲击系统的能量守恒§12.3构件受冲击时的动应力计算一.冲击问题及解决途12UdVTD=D+D又在线弹性范围内二、能量法解冲击问题冲击物机械能（动能和势能）减少被冲击物弹性变形能增加stdstddGFs=DD=sUdVTD=D+D又在线弹性范围内二、能量法解冲击问题冲击13hFdT=0三、几种冲击问题1、自由落体冲击UdVTD=D+DGFdhFdT=0三、几种冲击问题1、自由落体冲击UdVTD=D140222=D-DD-DhstdstdststdhDøöççèæD+±=D2110222=D-DD-DhstdstdststdhDøöççè15hGstdhKD++=211自由落体冲击时的动荷系数

把冲击物的重量当作静荷，沿冲击方向加在冲击点上，使被冲击物的冲击点沿冲击方向产生的静位移。stDhGstdhKD++=211自由落体冲击沿冲164、突加载荷()0=h2=dKstD３、重要问题是理解及计算dK２、适用于整个结构1、只要求是线弹性结构

dK讨论4、突加载荷()0=h2=dKstD３、重要问题是理解172、水平冲击

D

UDVD

Td=+dFDUddD=21DV=0GdDldDlgGDT=212v2、水平冲击DUDVDTd=+dFDUddD=218则stdgDD=22nD又D=GFstdd水平冲击的动载荷系数stdgKDv2=GstD则stdgDD=22nD又D=GFstdd水平冲击的stdg19三.具有水平初速度的有约束落体的冲击问题势能

变形能22gGT=VUdVTD=D+D动能三.具有水平初速度的有约束落体的冲击问题势能20材料力学第十二章吉林大学课件21T12-15H、d、E、G、a已知:G1、求：ABCHddaaG1T12-15H、d、E、G、a已知:G1、求：ABCHd22G1G1×aG1×a1G1×aG1G1×aG1×a1G1×a23材料力学第十二章吉林大学课件24讨论刚.弹性例12-5已知l,h,G,I,W,E,K。二梁横截面最大正应力。支撑下maxstdmaxdKss=AABBGGCChhkl2l2l2l2讨论刚.弹性例12-5已知l,h,G,I,W,E,K。25对弹簧支座梁（3）求最大正应力对弹簧支座梁对刚性支座梁对弹簧支座梁（3）求最大正应力对弹簧支座梁对刚性支座梁26弹性支撑可改善冲击情况，减小相同sts弹性支撑可改善冲相同sts27(2009期末考试题）重量为P的运动员跳起h高度后，落至跳板端点B，设EI为常数，求跳板中最大动挠度；画出挠曲线的大致形状，如运动员为弹性体，定性说明在冲击时跳板中的最大动应力增大还是减小？(2009期末考试题）重量为P的运动员跳起h高度后，落至跳板28由图乘法解：由图乘法解：29若运动员为弹性体，最大动应力减小若运动员为弹性体，最大动应力减小30七、图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支 座，设弹簧刚度为，已知重量为G 的物体从高度h处自由落下，冲击到梁的自由端 C点，试求该结构B截面的弯矩。（15分）

2008考研试题七、图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支 座，31解：

用分段刚化法求

解：用分段刚化法求32材料力学第十二章吉林大学课件3312-7EI=常数，ql4=4hEI,试求AD梁在静载荷q和自由落体载荷G=ql共同作用下D点的挠度。2004年研究生试题12-7EI=常数，ql4=4hEI,试求AD梁在静载荷q34解：解：35材料力学第十二章吉林大学课件36材料力学第十二章吉林大学课件37例12-4讨论等、变截面杆动应力GhA2l(b)GhA2sA1(a)l承受冲击载荷的杆件尽量不要做成变截面杆结论:例12-4讨论等、变截面杆动应力GhA2l(b)GhA2s38stDsts3、尽量避免采用变截面杆若需开槽，尽量开长槽，对不开槽处削弱面积，使其接近于等截面。使不变下，增加四、提高构件抗冲击能力的措施stDsts1、不改变下，提高

变弹性支撑，加垫2、提高被冲击物的体积短螺栓→长螺栓（d不变）stDsts四、提高构件抗冲击能力的措施stDsts1、不改39(c)A(b)A(a)A(c)A(b)A(a)A40§12.4冲击韧度一、冲击韧度衡量材料抗冲击能力的指标二、金属冲击实验测量§12.4冲击韧度一、冲击韧度衡量材料抗冲二、金属冲击实41三、临界温度临界温度下材料发生冷脆现象。4812-80-40040T(0c)三、临界温度临界温度下材料发生冷脆现象。4812-8042第十二章动载荷§12.4冲击韧度§12.1概述§12.2构件有加速度时的动应力计算§12.3构件受冲击时的动应力计算第十二章动载荷§12.4冲击韧度§12.143一.什么叫动载荷

载荷静载动载§12.1概述静定静不定结构静载荷0F=c(a0)动载荷a不可略构件运动一.什么叫动载荷载荷静载动载§12.1概述静定静44二.动、静异同Ed=Est

相同点害控制利应用不同点二.动、静异同Ed=Est相同点害控制利应用不同点45三.动荷类型1.a=c1直线运动转动3.振动2.冲击4.交变?a三.动荷类型1.a=c1直线运动转动3.振46四.解法动静动静法能量法动荷系数stdstddFFs=DD=sKd=四.解法动静动静法能量法动荷系数stdstddFFs=DD47根据达朗伯原理:§12.2构件有加速度时的动应力计算一、动静法静惯性力动根据达朗伯原理:§12.2构件有加速度时的动应力48

一、等加速杆件的动应力计算GaGaFI一、等加速杆件的动应力计算GaGaFI49三.构件作等速转动时的动应力计算离心惯性力FNdFNdDt三.构件作等速转动时的动应力计算离心惯性力FNdFNdDt50σdσdσdσd51强度条件：临界速度：强度条件：临界速度：52注:1.增大截面不能降低σd2.限制转速n注:1.增大截面不能降低σd2.限制转速n53§12.3构件受冲击时的动应力计算一.冲击问题及解决途径当¥®®aDt0v不计质量的弹性体被冲击物--冲击物--计质量的刚体不计冲击过程中的能量损失和塑性变形冲击物被冲击物冲击系统的能量守恒§12.3构件受冲击时的动应力计算一.冲击问题及解决途54UdVTD=D+D又在线弹性范围内二、能量法解冲击问题冲击物机械能（动能和势能）减少被冲击物弹性变形能增加stdstddGFs=DD=sUdVTD=D+D又在线弹性范围内二、能量法解冲击问题冲击55hFdT=0三、几种冲击问题1、自由落体冲击UdVTD=D+DGFdhFdT=0三、几种冲击问题1、自由落体冲击UdVTD=D560222=D-DD-DhstdstdststdhDøöççèæD+±=D2110222=D-DD-DhstdstdststdhDøöççè57hGstdhKD++=211自由落体冲击时的动荷系数

把冲击物的重量当作静荷，沿冲击方向加在冲击点上，使被冲击物的冲击点沿冲击方向产生的静位移。stDhGstdhKD++=211自由落体冲击沿冲584、突加载荷()0=h2=dKstD３、重要问题是理解及计算dK２、适用于整个结构1、只要求是线弹性结构

dK讨论4、突加载荷()0=h2=dKstD３、重要问题是理解592、水平冲击

D

UDVD

Td=+dFDUddD=21DV=0GdDldDlgGDT=212v2、水平冲击DUDVDTd=+dFDUddD=260则stdgDD=22nD又D=GFstdd水平冲击的动载荷系数stdgKDv2=GstD则stdgDD=22nD又D=GFstdd水平冲击的stdg61三.具有水平初速度的有约束落体的冲击问题势能

变形能22gGT=VUdVTD=D+D动能三.具有水平初速度的有约束落体的冲击问题势能62材料力学第十二章吉林大学课件63T12-15H、d、E、G、a已知:G1、求：ABCHddaaG1T12-15H、d、E、G、a已知:G1、求：ABCHd64G1G1×aG1×a1G1×aG1G1×aG1×a1G1×a65材料力学第十二章吉林大学课件66讨论刚.弹性例12-5已知l,h,G,I,W,E,K。二梁横截面最大正应力。支撑下maxstdmaxdKss=AABBGGCChhkl2l2l2l2讨论刚.弹性例12-5已知l,h,G,I,W,E,K。67对弹簧支座梁（3）求最大正应力对弹簧支座梁对刚性支座梁对弹簧支座梁（3）求最大正应力对弹簧支座梁对刚性支座梁68弹性支撑可改善冲击情况，减小相同sts弹性支撑可改善冲相同sts69(2009期末考试题）重量为P的运动员跳起h高度后，落至跳板端点B，设EI为常数，求跳板中最大动挠度；画出挠曲线的大致形状，如运动员为弹性体，定性说明在冲击时跳板中的最大动应力增大还是减小？(2009期末考试题）重量为P的运动员跳起h高度后，落至跳板70由图乘法解：由图乘法解：71若运动员为弹性体，最大动应力减小若运动员为弹性体，最大动应力减小72七、图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支 座，设弹簧刚度为，已知重量为G 的物体从高度h处自由落下，冲击到梁的自由端 C点，试求该结构B截面的弯矩。（15分）

2008考研试题七、图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支 座，73解：

用分段刚化法求

解：用分段刚化法求74材料力学第十二章吉林大学课件