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第四章不等式第11课简单线性规划及不等式的应用(2)文科随堂练-----不等式的综合应用一、选择1.函数的定义域为()A. B.C. D.2.不等式的解集为()A.B.C.D.3.设函数,则使得的自变量的取值范围为() A. B. C. D.4.下列命题中正确的是A.的最小值是2B.的最小值是2C.的最大值是D.的最小值是5.设成立的充分不必要条件是A.B.C.D.x<-16.已知函数y=㏒(3x在[-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围()A.≤-6B.-<<-6C.-8<≤-6D.-8≤≤-67.如果那么的取值范围是()A、B、C、D、8.若不等式>在上有解,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空9.函数在上为增函数,则的取值范围是。10.不等式的解集为____________11.若函数在区间内恒有,则的单调递增区间为________.三、解答12.已知函数,(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.13.某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2022年北京奥运会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3—x与t+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2022年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销完。(I)将2022年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;(II)该企业2022年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)参考答案:1.A2.D3.A4.C5.D6.C7.B8.C9.10.11.解析:函数的定义域为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0或x<-\f(1,2))))),在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(1,2)))上,0<2x2+x<1,又f(x)>0,则0<a<1,因此y=logat是减函数,函数f(x)的单调递增区间为函数t=2x2+x的递减区间,考虑对数函数的定义域,得所求的单调递增区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,-\f(1,2))).12.解析:(1)当时,.(2)由题意,时,恒成立,即恒成立,,即恒成立,若,若,则恒成立,故,而,当且仅当时取等号,故,所以,13.解:(I)由题意:将,当年生产x(万件)时,年生产成本=年生产费用+固定费用,当销售x(万件)时,年销售收入由题意
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