期末考前数学第五章单元复习题（对函数的进一步认识）-九年级上学期12月

第=page33页，共=sectionpages33页第=page44页，共=sectionpages11页期末考前单元复习题5（对函数的进一步认识）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c−m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2−4ac<0；

A.1个B.2个C.3个D.4个二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cxA.B.

C.D.对于二次函数y=4(x+1)(x−3)下列说法正确的是(    )A.图象开口向下B.与x轴交点坐标是(1,0)和(−3,0)

C.x<0时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=−1若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3A.y1>y2C.y3>y如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(12,1)，下列结论：①abc<0；②4ac<b2；③a+b+c<0A.1

个B.2个C.3个D.4个二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c

在同一坐标系内的图象可能是图中所示的A. B. C. D.某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式是(    )A.y=200−10xB.y=(200−10x)(80−60−x)

C.y=(200+10x)(80−60−x)D.y=(200−10x)(80−60+x)如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=−2x的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=3x的图象于点C，连接BC，则△ABCA.2B.3C.5D.6设A(−2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=−(x+1)2若二次函数y=x2−4x+c的图象经过点(0,3)，则函数y的最小值是______若二次函数y=−3(x−m)2−4的对称轴是直线x=1，则反比例函数y=mx已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的y与x−5−4−202y60−6−46下列结论：

①a>0；

②当x<−2时，y的值随x的增大而减小；

③方程ax2+bx+c=−5有两个不相等的实数根．

④当x=−2时，函数有最小值−6．

其中，正确结论的序号是______(把所有正确结论的序号都填上)如图所示，直线l1的方程为y=−x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=kx与直线l1的另一交点为Q(3,a)．

(1)求双曲线的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式kx>−x+1的解集；

(3)若l2与x如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于C(0,−3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP'C，那么是否存在点P，使四边形POP'C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)若设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40)，请将销售利润w表示成销售单价x的函数；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？(3)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C(0,2)，且与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点B，作BD⊥x轴于点D，OD=2．

(1)求直线AB的函数解析式；

(2)设点P是y轴上的点，若△PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标；

(3)设M点是y轴上的点，且△MBC为等腰三角形，求M点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y=kx的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，直线AB的解析式为y=−12x+2，CD=3．

(1)求tan∠ABO的值和反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写0<−1

如图，抛物线y=−x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=−12x+2经过点B，C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.求△PBC面积最大值和此时m的值；

(3)Q是抛物线上一点，若∠ABC=∠CBQ，直线BQ与y轴的交点M，请直接写出

如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y=kx(x>0)交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，OB=2cm(注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm)．

(1)求A点的坐标；

(2)求双曲线y=kx的解析式；

(3)若经过A，C两点的直线解析式为y=mx+b，请直接写出关于x的不等式mx+b−如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；

(1)为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求边AB为多少米？

(2)用这些篱笆，能使围成的长方形ABCD面积是110平方米吗？说明理由．

直线AC：y=−x+3与x轴y轴的交点分别为A、C，B点坐标为(−1,0)．

(1)若二次函数y=ax2+bx+c的图象恰好过A、C、B三点，求二次函数的解析